数学九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质优秀第2课时同步达标检测题

这是一份数学九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质优秀第2课时同步达标检测题，共22页。试卷主要包含了 A等内容，欢迎下载使用。
26.1.2 反比例函数的图象和性质（第2课时）
自主预习
1. 反比例函数y=（k≠0）的图象与k有怎样的关系？



2. 如果反比例函数的图象经过点 (3, 2)，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）
A. (1, 3) B.（2, 3） C. (3, -2) D. (-3, 2)
3. 反比例函数y = -的图象分布在第_______象限，在每个象限内，y都随x的增大而_______ .
互动训练
知识点一：反比例函数关系式的确定
1.若点（3，6）在反比例函数 (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）
A.（，6） B.（2，9） C.（2，） D.（3，）
2．已知点（2，－1）在函数y=kx的图象上，则函数的图象在（ ）。
A．第一，第二象限 B．第二，第三象限
C．第二，第四象限 D．第一，第四象限
3．反比例函数的图象经过点A(2, -5)，则在每一个象限内，y随x的增大而________. (填“增大”或“减小”)
4.反比例函数y=的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于 .
5. 已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y＝6时，自变量x的值．
6.如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式.

6题图
知识点二：反比例函数图象及性质的应用
7．已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2 B．k≥2 C．k≤2 D．k＜2
8．对于函数，当x＜0时，函数图象位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．下列函数的图象在每一个象限内，y随x增大而减小的一定是（ ）
A． B． C． D．

10.如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB=5，则k的值为（ ）
A. 10 B. C. D.

10题图 11题图 13题图
11．如图，点B是反比例函数（）图象上一点，过点B作x轴的平行线，交y轴于点A，点C是x轴上一点，△ABC的面积是2，则k=______．
12．已知反比例函数y=（k为常数，k≠2）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_______.
13. 如图，直线y＝2x与反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象交于点A(m，8)，AB⊥x轴，垂足为B.
(1)求k的值；
(2)点C在AB上，若OC＝AC，求AC的长；



知识点三：反比例函数与一次函数的综合应用
14．若ab＜0,则函数y=ax与在同一坐标系内的图象大致图中的（ ）

15．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx−1(k为常数，且k≠0)的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
16．如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为( )
A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－

16题图 17题图 19题图
17．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）
A．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2
C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2
18．已知直线y=ax（a≠0）与反比例函数 y=（k≠0）的图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是_____．
19．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，连接BO并延长交反比例函数图象于点D，连接OA，若OA=OC=5，△AOC的面积为10，则点D的坐标为 ．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4．
（1）求该反比例函数y＝的表达式和直线AB：y＝kx+b对应的函数表达式；
（2）观察在第一象限内的图象，直接写出不等式kx+b＜的解集．

20题图

21．如图，已知一次函数y=x-b与反比例函数的图象交于A(-5,-1)、B(1,5)两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；

21题图



22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点，，与x轴交于点.
（1）求一次函数y=kx+b的关系式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点P在x轴上，且，求点P的坐标

22题图




课时达标
1．若点A（a，b）在反比例函数的图象上，则代数式ab-4的值为（ ）
A．0 B．-2 C．2 D．-6
2．已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个.
A．3 B．2 C．1 D．0
3．反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（ ）

A．B．C． D．
4．如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（　　）

A． B．2 C．4 D．3
5．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为 ．
6．反比例函数的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝____________．
7．如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM, 若S△ABM=3，则k的值是 .

7题图 8题图
8．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0,3），点A在x轴的正半轴上．直线y=x-1分别与边AB、OA相交于D、M两点，反比例函数的图象经过点D并与边BC相交于点N，连接MN．点P是直线DM上的动点，当CP=MN时，点P的坐标是__________．
9．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(-3, m+8)，B(n，-6)两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

9题图
10．如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象交于点A(a, 4)．点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D．
（1）求a的值及正比例函数y=kx的表达式；
（2）若BD=10，求△ACD的面积．

10题图

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+5和y=-2x的图象相交于点A，反比例函数的图象经过点A.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数y=x+5 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积.

11题图


拓展探究
1．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4

1题图 2题图
2. 如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象相交于点A(-1,2)、点B(-4,n)，在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，则点P的坐标是
.
3．如图，已知A(−4，n)，B(2，−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
(3)求不等式kx+b−