初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定完美版ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定完美版ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了复习回顾，问题情景，你能得到什么结论，平角定义，例题展示，课堂练习，∴∠2∠D，即ACBD等内容，欢迎下载使用。
全等三角形判定方法 1
∴△ABC≌△DEF （SAS）
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。
小明家里的书柜上镶有一块如图所示的三角形玻璃装饰板。昨天小明不小心将其打碎了，妈妈让他再去配一块一样的，结果小明就带了其中的一块去了玻璃店。你认为小明带了哪一块呢？
画线段AB=5cm ，再画∠BAP=45°， ∠ABQ=60°，AP与BQ相交于点C。
剪下所画的△ABC与同桌进行比较。
两角及其夹边对应相等的两个三角形是否全等？
画一个△ABC，使得AB=5cm，∠A=45°,∠B=60°.
三角形全等判定方法 2
在△ABC与△DEF中
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。
∠A=∠D AB=DE∠B=∠E
已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：DB=CB　　
∵∠3 +∠5=180°,∠4 +∠6=180°
∴ ∠5=∠6（等角的补角相等）
在△ABD和△ABC中，
∴ △ABD ≌ △ABC （ ＡＳＡ）
又∵∠3 =∠4 （已知）
∠1=∠2 ( 已知 ) AB=AB (公共边) ∠5=∠6 ( 已证 )
∴ DB = CB （全等三角形对应边相等）
∠DAB=∠CBA (已证)
AB = BA (公共边)
∴△ABC≌△BAD ( ASA )
1.已知:如图，∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：△ABC≌△BAD.
∵ ∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
即 ∠DAB = ∠CBA
∠1 = ∠2 (已知)
∴ ∠1+∠3=∠2+∠4（等式性质）
2.已知:如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,AD⊥BC于点D，求证：∠B=∠C.
∠3 = ∠4 (已证)
AD = AD (公共边)
∴△ABD≌△ACD ( ASA )
∵ AD平分∠BAC（已知）
∠1 = ∠2 (已证)
∴∠1=∠2 (角平分线定义)
∵ AD⊥BC（已知）
∴∠3=∠4=90° (垂直定义)
∴∠B =∠C (全等三角形对应角相等)
3.已知:如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD,AE⊥AD于A，BF⊥AD于B，CE∥DF.求证：AE=BF.
已知:如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，AB=CD,AE⊥AD于A，BF⊥AD于B，CE∥DF.求证：AE=BF.
∠2 = ∠D (已证)
AC = BD (已证)
∴△ACE≌△BDF( ASA )
∵ AE⊥AD，BF⊥AD（已知）
∠A = ∠1 (已证)
∵ CE∥DF（已知）
∴AE =BF (全等三角形对应边相等)
∴∠A=∠1=90°(垂直定义)
∵ AB=CD （已知）
∴ AB+BC=CD+BC(等式性质)