初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减获奖课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了最简二次根式，复习回顾，把下列各根式化简，例题解析，x+3x5x吨，2x+3y吨，先化简后合并，三合并，交流归纳，练习1等内容，欢迎下载使用。
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
下列3组根式各有什么特征?
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________
比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,
总结二次根式加减运算的步骤
如何合并同类二次根式?
（3）合并同类二次根式。
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
注意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 )不能合并
1.判断:下列计算是否正确?为什么?
判断:下列计算是否正确?为什么?
问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
思考:二次根式的加减的一般步骤.
例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?
答：大约需要13.7m的钢材.
练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).
1.同类二次根式的定义?2.二次根式加减运算的步骤?3.如何合并同类二次根式?
合并同类二次根式与合并同类项类似.
1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式．2．同类二次根式不一定是最简二次根式．如: 等.
3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.
同类二次根式合并： 把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变