初中人教版第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和本节综合精品ppt课件

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1、填空：如图，此多边形应记作 边形 ，AB边的邻边是 、 ，顶点E处的内角为 ，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多边形分成 个三角形。2、n边形有 个顶点， 条边，有 个角，有 个不同顶点的外角．3、四边形有 条对角线。五边形有 　　 条对角线。4、四边形的一条对角线将它分成 个三角形．5、从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线，它们将六边形分成 个三角形．6、正多边形的 相等, 相等．7、多边形分为 和 两类．
布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。
浙江金华兰溪诸葛八卦村
你能算出八卦图的内角和吗？
它们的内角和该怎么计算呢？其他多边形的内角和呢？
你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？
你还记得三角形内角和是多少度？
（三角形内角和 180°）
让我们从简单的多边形的内角和开始探索！
那么如何求此五边形的内角和呢?
3× 180° =5400
说说你的 探索思路？
2× 180°= 3600
4× 180° =7200
5× 180° =9000
那么六边形、七边形的内角和呢？
3×180°=540 °
4×180°=720°
(n-2)×180°
5×180°=900°
综上所述，设多边形的边数为n，
则 n边形的内角和等于
八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？
解：（8－2) ×180°= 1080°
(10－2) ×180°= 1440°
那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？
（5-2）×180° 5 =108°
（6-2）×180° 6 =120°
（8-2）×180° 8 =135°
（n-2）×180° n
Nw I can ……
解：如图四边形ABCD中，
例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出1+  2+  3+  4+  5=吗？你是怎样得到的？
（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是 哪 个 角？
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
结论：1，  2，  3，  4，  5的和等于360ْ
多边形 内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
多边形的外角和等于360ْ
如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？
多边形 外角与内角有何关系？还有其他方法可以推导出多边形外角和？
多边形的任何一个内角加上与它相邻的内角都等于180°（平角），n个外角连同它们的各自相邻的内角，共有n个180°，总和为n× 180° ，再用它减去n个内角的和，剩下的就是多边形的外角和了！
1.正五边形 的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,
2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边 形的边 数是_____
3.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____
3、n边形的内角和等于：（n－2）×180°
2、n边形从一个顶点所画对角线的条数为：n－3
4、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决;
5、方程的数学思想在几何中有重要的作用。
1、 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。
学习了本节课你有哪些 收获？