高中物理人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动精品巩固练习

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动精品巩固练习，共6页。试卷主要包含了7倍，f＝0，8 m/s2×6等内容，欢迎下载使用。




1. 如图所示，若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧向挤压力．当火车以小于规定速率转弯时( D )











A. 内、外轨对车轮都有侧压力


B. 内、外轨对车轮都无侧压力


C. 仅外轨对车轮有侧压力


D. 仅内轨对车轮有侧压力


解析：若火车按规定的速率转弯，内外轨与车轮之间均没有侧压力，此时火车拐弯所需要的向心力由其重力和铁轨的支持力的合力提供，若火车的速度小于规定速度，重力和支持力的合力大于火车转弯所需要的向心力，所以此时内轨对车轮有侧压力，选项D正确，ABC错误．


2. (多选)如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是( BC )





A. 在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力


B. 在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力


C. 汽车对桥面的压力小于汽车的重力


D. 汽车对桥面的压力大于汽车的重力


解析：汽车过拱桥，做圆周运动，在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，方向指向圆心，不受向心力，选项A错误，B正确；根据向心力公式得：mg－N＝meq \f(v2,r)，解得N＝mg－meq \f(v2,r)＜mg，选项C正确，D错误．


3. 一辆卡车在丘陵地带匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是( D )





A. a处 B. b处 C. c处 D. d处


解析：在坡顶mg－FN＝meq \f(v2,r)，FN＝mg－meq \f(v2,r)，FN＜mg. 在坡谷FN－mg＝meq \f(v2,r)，FN＝mg＋meq \f(v2,r)，FN＞mg，r越小，FN越大. 则在b、d两点比在a、c两点更容易爆胎， 而d点半径比b点小，d点压力比b点大，则d点最容易爆胎，选项D正确．


4. 山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜．每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激．假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车身与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为( C )





A. eq \r(gRsin θ) B. eq \r(gRcs θ)


C. eq \r(gRtan θ) D. eq \r(gRct θ)


解析：列车在这样的轨道上转弯安全行驶，此时列车受到的支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝meq \f(v2,R)，解得v＝eq \r(gRtan θ)，选项 C正确．





5. (多选)如图所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动．已知图中双向四车道的总宽度为15 m，内车道边缘间最远的距离为150 m．假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍．g取10 m/s2，则汽车的运动( CD )





A. 所受的合力可能为零


B. 只受重力和地面支持力的作用


C. 所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供


D. 最大速度不能超过3eq \r(70) m/s


解析：汽车在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，始终指向圆心，拐弯时静摩擦力提供向心力，所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供，选项AB错误，C正确；汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，f＝0.7mg，根据牛顿第二定律f＝ eq \f(mv2,r)，当r最大时，有最大速度，r＝ eq \f(1,2)×150 m＋15 m＝90 m，解得v＝ 3eq \r(70) m/s，选项D正确．


6. 为了美观和经济，许多桥面建成拱形．汽车通过桥顶时，对桥面的压力会减小，过快的汽车将失去控制、无法转向，造成安全隐患，故拱形桥上都会有限速标志．设汽车对桥面的压力是其重力的0.6倍时，其速度就是限速标志对应的速度，桥顶圆弧对应的半径为130 m，则该限速标志所示速度约为(取g＝10 m/s2)( D )





A. 36 km/h B. 54 km/h


C. 60 km/h D. 80 km/h


解析：在最高点对汽车受力分析，根据牛顿第二定律可知mg－FN＝eq \f(mv2,r)，由于FN＝0.6mg，联立解得v≈82 km/h，选项D正确．


7. (多选)山崖边的公路常常称为最险公路，一辆汽车欲安全通过此弯道公路，下列说法正确的是( ABC )





A. 若汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈较为安全


B. 若汽车以恒定的线速度大小转弯，选择外圈较为安全


C. 汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用


D. 汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用


解析：如果汽车以恒定的角速度转弯，根据Fn＝mω2r，在内圈时转弯半径小，故在内圈时向心力小，所需静摩擦力小，不容易打滑，更安全，选项A正确；若汽车以恒定的线速度大小转弯，根据Fn＝eq \f(mv2,r) ，在外圈时转弯半径大，故在外圈时向心力小，所需静摩擦力小，不容易打滑，更安全，选项B正确；汽车做的是圆周运动，故侧向静摩擦力提供向心力，重力和支持力平衡，向心力是合力提供，选项C正确，D错误．





8. 地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径 (约为6 400 km)．地面上有一辆汽车在行驶，已知汽车的速度越大，地面对它的支持力就越小．当汽车的速度达到下列哪个值时，地面对车的支持力恰好为零( B )





A. 0.5 km/s B. 7.9 km/s


C. 11.2 km/s D. 13.6 km/s


解析：若地面对车的支持力恰好为零，那么车的重力提供向心力，即mg＝eq \f(mv2,r)，所以v＝eq \r(gr)＝eq \r(9.8 m/s2×6.4×106 m)≈7.9×103 m/s＝7.9 km/s，选项B正确．


9. 图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看作一个整体，下列论述正确的是( B )





A. 运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供


B. 运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供


C. 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心


D. 发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力


解析：运动员在转弯时所需向心力由摩擦力提供，选项A错误，B正确；发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，选项CD错误．


10. 广东惠州的龙溪河面上，横跨一座60 m长的小桥，桥面宽度仅1.5 m，以钢筋混凝土浇筑而成，用条石桥墩为支撑．小桥中间有一段桥面“诡异”向下凹20 m成倒拱形，下方的桥墩均不见踪影，被称为“最牛倒拱桥”．当人骑摩托车通过桥面的最低点时，下列说法正确的是( B )





A. 摩托车(连同人)的加速度为零，受力平衡


B. 摩托车(连同人)对桥的压力比它的重力大


C. 摩托车(连同人)对桥的压力比它的重力小


D. 摩托车(连同人)的速度越大，对桥面的压力越小


解析：当人骑摩托车通过桥面的最低点时，由于做的是圆周运动的一部分，根据FN－mg＝eq \f(mv2,r) 可知，FN＝mg＋eq \f(mv2,r)，故摩托车(连同人)对桥的压力比它的重力大，速度越大，对桥面的压力越大，选项ACD错误，B正确．


11. 拱形桥的顶部可视为一段圆弧，这段圆弧对应的半径为10 m，当一辆小汽车(视作质点)以一定速度v经过桥顶时(g取10 m/s2)，以下说法正确的是( C )





A. 当v＝36 km/h时，车对桥面的压力等于重力


B. 当v＝54 km/h时，车能贴着桥面，安全通过拱形桥


C. 无论速度多大，车对桥面的压力都不可能大于重力


D. 当v＝18 km/h时，车对桥面的压力是重力的0.25倍


解析：在桥顶，根据牛顿第二定律得：mg－N＝eq \f(mv2,R) ，当车对桥面的压力等于重力时，N＝mg，解得v＝0，选项A错误；根据牛顿第二定律得：mg－N＝ eq \f(mv2,R)，当N＝0时，有最大速度，解得v＝eq \r(gR)＝10 m/s，10 m/s＝36 km/h＜54 km/h，所以车不能贴着桥面安全通过拱形桥，选项B错误；根据牛顿第二定律得：mg－N ＝eq \f(mv2,R)，N＝mg－ eq \f(mv2,R)，因v2≥0，所以无论速度多大，车对桥面的压力都不可能大于重力，选项C正确；v＝18 km/h＝5 m/s，支持力N＝mg－ eq \f(mv2,R)＝0.75mg，所以压力是重力的0.75倍，选项D错误．


12. (多选)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是( AC )





A. 人和车的速度为eq \r(grtan θ)


B. 人和车的速度为eq \r(grsin θ)


C. 桶面对车的弹力为eq \f(mg,cs θ)


D. 桶面对车的弹力为eq \f(mg,sin θ)


解析：人和车所受的合力为F合＝mgtan θ，根据mgtan θ＝eq \f(mv2,r)得v＝eq \r(grtan θ)，选项A正确，B错误；根据平行四边形定则知，桶面对车的弹力为N＝eq \f(mg,cs θ)，选项C正确，D错误．





13. 如图所示是一辆厢式货车的后视图．该厢式货车在水平路面上做弯道训练．圆弧形弯道的半径为R＝8 m，车轮与路面间的动摩擦因数为μ＝0.8，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．货车顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器．车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数为F0＝4 N．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6.





(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vm是多大？


(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F＝5 N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？此时货车的速度v是多大？


解析：(1)货车在水平弯道上做圆周运动，竖直方向支持力与重力抵消，摩擦力等于需要的向心力：


Fm ＝ Meq \f(veq \\al(2,m),R)，而Fm＝μMg(其中M为货车质量)，


则vm＝eq \r(\f(FmR,M))＝eq \r(μgR).


得vm＝8 m/s.


(2)设小球质量为m，在车沿水平路面匀速运动时有：


F0＝mg，


货车在弯道上做匀速圆周运动时，小球也在水平面内做圆周运动，故小球在竖直方向上平衡：Fcs θ＝mg ，





则cs θ＝eq \f(F0,F) ＝eq \f(4,5)，


θ＝37°.


货车与小球做圆周运动的向心加速度相等，且沿水平方向：


mgtan θ＝ma，


a＝eq \f(v2,R)，


则v＝eq \r(gRtan θ)，


代入数值得：v＝2eq \r(15) m/s.


答案：(1)8 m/s (2) 37° 2eq \r(15) m/s