人教版九年级数学上册22.1.3.2　二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质精品教案

课题22.1.3.2　二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质课时第2课时上课时间 教学目标1.知识与技能(1)会用描点法画出y=a(x-h)2的图象.(2)掌握形如y=a(x-h)2的二次函数图象的性质,并会应用.(3)理解二次函数y=a(x-h)2与y=ax2之间的联系.2.过程与方法让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用的学习过程,让学生掌握类比、转化等学习数学的方法,养成既能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯.3.情感、态度与价值观在教学中渗透美的教育(对称美),渗透数形结合的思想,让学生在数学活动中体验成功的喜悦.教学重难点重点:会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象,理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系.难点:理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的相互关系.教学活动设计二次设计课堂导入1.在同一直角坐标系内,画出二次函数y=-x2,y=-x2-1的图象,并回答:(1)两条抛物线的位置关系、对称轴、开口方向和顶点坐标.(2)说出它们所具有的公共性质.2.你能说出二次函数y=2(x-1)2的图象与二次函数y=2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标吗?这两个函数的图象之间有什么关系?3.引出课题:二次函数y=a(x-h)2的图象和性质. 探索新知合作探究画出二次函数y=-(x+1)2,y=-(x-1)2的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性.先列表:x…-4-3-2-101234…y=-(x+1)2…         …y=-(x-1)2…         … 描点并画图.      续表探索新知合作探究1.观察图象,填表:函数开口方向顶点对称轴最值增减性y=-(x+1)2     y=-(x-1)2      2.请在图上把抛物线y=-x2也画上去(草图).①抛物线y=-(x+1)2,y=-x2,y=-(x-1)2的形状大小　　　　.②把抛物线y=-x2向左平移　　　　个单位,就得到抛物线y=;把抛物线y=-x2向右平移　　　　　个单位,就得到抛物线y=-(x-1)2. 当堂训练1.抛物线y=2(x+3)2的开口　　　　;顶点坐标为　　　　;对称轴是　　　　;当x>-3时,y　　　　　　　;当x=-3时,y有　　　　值是　　　　.2.抛物线y=m(x+n)2向左平移2个单位后,得到的函数关系式是y=-4(x-4)2,则m=　　　　,n=　　　　.3.若将抛物线y=2x2+1向下平移2个单位后,得到的抛物线解析式为　　　　.归纳小结1.在同一直角坐标系中,函数y=a(x-h)2的图象与函数y=ax2的图象有什么联系和区别?2.你能说出函数y=a(x-h)2图象的性质吗?板书设计第2课时　二次函数y=a(x-h)2的图象和性质教学反思