【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-30 概率（基础）（教师版）

专题30 概率（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2018·山东中考真题）下列说法正确的是（　　）

A．367人中至少有2人生日相同

B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是

C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨

D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖

【答案】A

【解析】

详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；

B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；

C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；

D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；

故选：A．

2．（2018·贵州中考真题）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】如图所示，

共有12种情况，恰好摆放成如图所示位置的只有1种，所以概率是，

故选A．

3．（2019·山东中考真题）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是(   )

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

画“树形图”如图所示：

∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，

∴一辆向右转，一辆向左转的概率为；

故选：B．

4．（2019·内蒙古中考真题）下列计算

①   ②   ③    ④    ⑤，

其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

运算结果正确的有⑤，则运算结果正确的概率是，

故选：A．

5．（2018·广西中考真题）小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个 不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

画树状图如下，

一共有 27 种可能，三人摸到球的颜色都不相同有 6 种可能，

∴P（三人摸到球的颜色都不相同）==，

故选D．

6．（2018·湖北中考真题）如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】设CD=5a，

∵四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=，

∴CF=4a，DF=3a，

∴AF=2a，

∴命中矩形区域的概率是：，

故选B．

7．（2017·贵州中考真题）某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（　    　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

解：∵共有6张纸条，其中正确的有①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥选择有人看护的游泳池，共4张，∴抽到内容描述正确的纸条的概率是=；故选C．

8．（2018·福建中考真题）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（　　）

A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12

【答案】D

【详解】

A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误；

B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误；

C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误；

D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确；

故选D．

9．（2018·广西中考真题）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】∵在标有1﹣10的号码的10支铅笔中，

标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，

∴抽到编号是3的倍数的概率是，

故选C．

10．（2018·青海中考真题）用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是　　

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

“陆地”部分对应的圆心角是，

“陆地”部分占地球总面积的比例为：，

宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是，

故选D．

11．（2018·江苏中考真题）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标注连续偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（　　）

A．36 B．30 C．24 D．18

【答案】C

【详解】

∵“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，

∴，

解得：n=24，

故选C．

12．（2019·广西中考真题）下列事件为必然事件的是（　　）

A．打开电视机，正在播放新闻 B．任意画一个三角形，其内角和是

C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

【答案】B

【详解】

∵A，C，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意．

∴一定发生的事件只有B，任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，符合题意．

故选：B．

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·江苏中考真题）有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

【答案】

【详解】

根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三种，得P=.

故其概率为：．

14．（2018·广西中考真题）从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_____．

【答案】

【详解】∵在﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中无理数有、π这2个，

∴抽到无理数的概率是，

故答案为：．

15．（2019·辽宁中考真题）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是_____．

【答案】

【详解】

解：∵总面积为9个小正方形的面积，其中阴影部分面积为3个小正方形的面积

∴飞镖落在阴影部分的概率是，

故答案为：．

16．（2019·广西中考真题）我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是____．

【答案】．

【详解】

根据题意画树形图：

共有6种等情况数，其中“A口进E口出”有一种情况，

从“A口进E口出”的概率为；

故答案为：．

17．（2018·广东中考真题）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：__________．

【答案】

【详解】掷一次正六面体骰子向上一面的数字有1、2、3、4、5、6共6种可能，

其中奇数有1，3，5共3个，

∴掷一次朝上一面的数字是奇数的概率是=，

故答案为：.

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·贵州中考真题）我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对《三国演义》、《红楼梦》、《西游记》、《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了_________名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

【答案】（1）50；（2）见解析；（3）．

【详解】

（1）本次一共调查：15÷30%=50（人）；

故答案为50；

（2）B对应的人数为：50﹣16﹣15﹣7=12，

如图所示：

（3）列表：

∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，

∴P（选中A、B）==．

19．（2018·辽宁中考真题）动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.

（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为              ；

（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.

【答案】（1）；（2）

【详解】

（1）；

（2）方法1：根据题意可画树状图如下：  方法2：根据题意可列表格如下：

由列表（树状图）可知，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的结果有1种：（A，B）.

∴P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治）

20．（2018·辽宁中考真题）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

【答案】两人之中至少有一人直行的概率为．

【详解】画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为5，

所以两人之中至少有一人直行的概率为．

21．（2019·江西中考真题）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

【答案】（1）；（2）

【详解】

解：（1）因为有，，种等可能结果，

所以八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；

故答案为．

（2）树状图如图所示：

共有9种可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．