【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试04 实数（培优提高）（教师版）

专题04 实数（专题测试-提高）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2018·山东中考模拟）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果是（    ）

A．7 B．-7 C．2a-15 D．无法确定

【答案】A

【详解】

解：从实数a在数轴上的位置可得，

5＜a＜10，

所以a﹣4＞0，

a﹣11＜0，

则，

＝a﹣4+11﹣a，

＝7．

故选A．

2．（2018·江苏中考模拟）下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（　　）

A．0    B．1    C．0和1    D．1和－1

【答案】A

【解析】

∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，

∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．

故选A．

3．（2019·天津中考模拟）估计的值在（   ）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

【答案】C

【解析】

试题分析：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故选C.

4．（2019·甘肃中考模拟）计算： 的结果是（    ）

A．1 B．     C．0 D．-1

【答案】C

【详解】

解：原式=-=0.

5．（2018·湖南中考模拟）有下列四个论断：①﹣是有理数；② 是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（   ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】B

【解析】

①﹣是有理数，正确；

②是无理数，故错误；

③2.131131113…是无理数，正确；

④π是无理数，正确；

正确的有3个．故选B．

6．（2016·辽宁中考模拟）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）

A．段① B．段② C．段③ D．段④

【答案】C

【解析】

试题分析：2．62=6．76；2．72=7．29；2．82=7．84；2．92=8．41．

∵ 7．84＜8＜8．41，∴2．82＜8＜2．92，∴2．8＜＜2．9，

所以应在③段上。

故选：C

7．（2018·广西中考模拟）下列四个命题，正确的有（　　）个．

①有理数与无理数之和是有理数   

②有理数与无理数之和是无理数

③无理数与无理数之和是无理数   

④无理数与无理数之积是无理数．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【解析】

解：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；

②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；

③例如=0，0是有理数，故本小题错误；

④例如（﹣）×=﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误．

故选A．

8．（2018·贵州中考真题）下列等式正确的是（　　）

A．=2 B．=3 C．=4 D．=5

【答案】A

【解析】

A选项中，因为，所以A成立；

B选项中，因为，所以B不成立；

C选项中，因为，所以C不成立；

D选项中，因为，所以D不成立.

故选A.

9．（2018·北京中考模拟）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

【答案】B

【详解】

解：∵一个正方形的面积是15，

∴该正方形的边长为，

∵9＜15＜16，

∴3＜＜4．

故选B．

10．（2018·北京中考模拟）设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（　　）

A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对

【答案】A

【解析】

由题意得a=,B=3, a=±B   ,故选A.

11．（2013·贵州中考真题）下列各数中，，无理数的个数有

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

【答案】B

【解析】

无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个。故选B。

12．（2018·广西中考模拟）下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．5和 B．和

C．-和 D．﹣5和

【答案】B

【解析】

A、∵，∴5和两数相等，故此选项错误；

B、∵﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣）=，∴和是互为相反数，故此选项正确；

C、∵﹣=﹣2和=﹣2，∴和两数相等，故此选项错误；

D、∵﹣5和，不是互为相反数，故此选项错误．

故选B．

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·河南中考模拟）计算：﹣|2﹣|=_____

【答案】

【解析】

解：原式=2﹣2+=．故答案为：．

14．（2018·湖北中考模拟）的平方根是_____，的立方根是_____．

【答案】    ﹣   

【解析】

∵=2，∴的平方根是±；

∵（﹣）3=﹣，∴﹣的立方根是﹣．

故答案为：±；﹣．

15．（2018·安徽中考模拟）若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是___．

【答案】2

【解析】

解：∵﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，∴，解得：m=2，n=－2，∴=2．故答案为2．

16．（2018·四川中考模拟）已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．

【答案】

【详解】

试题解析:根据题意，得：

解得：

故答案为

17．（2018·山东中考模拟）对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下：a⊗b=，如图3⊗2==，那么8⊗5=_____．

【答案】

【详解】

根据新定义得：8⊗5=.

故答案为.

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·天津中考模拟）计算：

【答案】

【解析】

原式=−+−1−3+=2−4，

故答案为2-4.

19．（2017·湖北中考模拟）计算：

（1）

（2） ．

【答案】（1）0.25；（2）3﹣8．

【解析】

（1）原式=﹣+1.5=0.25；

（2）原式=2﹣2﹣2+﹣4=3﹣8．

20．（2019·湖北中考模拟）已知点P（x，y）的坐标满足方程（x+3）2+=0，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标．

【答案】点P关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标分别为（﹣3，4），（3，﹣4），（3，4）．

【详解】

解：由题意，得

x+3=0，y+4=0，

解得x=﹣3，y=﹣4，

P点的坐标为（﹣3，﹣4），

点P关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标分别为（﹣3，4），（3，﹣4），（3，4）．

21．（2018·贵州中考真题）计算：.

【答案】4.

【解析】

详解：原式.