【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试06 二元一次方程（组）（培优提高）（学生版）

专题06 二元一次方程（组）（专题测试-提高）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．（2019·重庆中考真题）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（   ）A． B． C． D．2．（2019·福建中考模拟）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为(     )A． B． C． D．3．（2018·河北中考模拟）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（　　）A．    B．C．    D．4．（2019·山东中考真题）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　）A． B． C． D．5．（2019·河北中考模拟）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　）A．﹣ B． C．﹣ D．6．（2018·河北中考模拟）已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　）A．①×4＋②×5 B．①×5＋②×4C．①×5－②×4 D．①×4－②×57．（2019·山东中考真题）已知是方程组的解，则的值是（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．58．（2018·浙江中考模拟）已知方程组的解为，现给出另一个方程组，它的解为（    ）A． B． C． D．9．（2018·天津中考模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则（　　）A． B． C． D．10．（2019·江苏中考真题）已知a、b满足方程组，则a+b的值为(    )A．2 B．4 C．—2 D．—411．（2019·江西中考模拟）据《九章算术》中记载：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡只，兔只，则所列方程组是（  ）A． B． C． D．12．（2019·广西中考真题）已知方程组，则的值是（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13．（2018·河北中考模拟）我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组__________.14．（2018·山东中考真题）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=______．15．（2019·湖北中考模拟）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________.16．（2019·辽宁中考模拟）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为______．17．（2016·福建中考模拟）已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________．三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）18．（2018·吉林中考模拟）小芳去商店购买甲、乙两种商品. 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元，按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；信息2:甲商品零售单价比甲进货单价多1元，乙商品零售单价比乙进货单价的2倍少1元．请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）若小芳准备用不超过400元钱购买100件甲、乙两种商品，其中甲种商品至少购买多少件？     19．（2018·山东中考模拟）（2016四川省广安市）某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？     20．（2019·河南中考模拟）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量（件购买总费用（元AB第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．     21．（2016·贵州中考真题）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？