数学八年级下册16.1 二次根式达标测试

这是一份数学八年级下册16.1 二次根式达标测试，共5页。试卷主要包含了1《二次根式》同步练习等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．在下列代数式中，不是二次根式的是（ ）


A．B．C．D．


2．下列各式中不是二次根式的是（ ）


A．B．C．﹣D．


3．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）


A．B．C．D．


4．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）


A．x≥﹣1B．x＜﹣1


C．x≠0D．x为任意实数


5．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）


A．x＞3B．x≠3C．x≥3D．x＞3且x≠0


6．已知x、y为实数，且．则的值为（ ）


A．5B．6C．7D．8


二．填空题


7．式子成立的条件是 ．


8．要使代数式有意义，则x应满足 ．


9．当x 时，代数式是二次根式．


10．当二次根式取得最小值时，x＝ ．


11．当x＝﹣2时，二次根式的值是 ．


12．如果y＝++2，那么xy的值是 ．


三．解答题


13．下列各式中，那些是二次根式？哪些不是？为什么？


（1） （2） （3） （4）





（5） （6） （7） （8）











14．已知+＝y+4，求yx的平方根．














15．已知二次根式．


（1）求x的取值范围；


（2）求当x＝﹣2时，二次根式的值；


（3）若二次根式的值为零，求x的值．























16．已知+＝b+8．


（1）求a、b的值；


（2）求a2﹣b2的平方根和a+2b的立方根．

















参考答案


一．选择题


1．解：A、，是二次根式，故此选项不合题意；


B、，是二次根式，故此选项不合题意；


C、，是二次根式，故此选项不合题意；


D、，不是二次根式，故此选项符合题意；


故选：D．


2．解：A、，是二次根式，不符合题意；


B、，不是二次根式，符合题意；


C、﹣是二次根式，不符合题意；


D、是二次根式，不符合题意；


故选：B．


3．解：A、x＜0时，不是二次根式，故此选项错误；


B、x＜﹣2时，不是二次根式，故此选项错误；


C、是二次根式，故此选项正确；


D、当x＞0时，不是二次根式，故此选项错误；


故选：C．


4．解：由题意得：x+1≥0，


解得：x≥﹣1，


故选：A．


5．解：由题意得，x﹣3≥0，


解得，x≥3，


故选：C．


6．解：由题意，得，


解得x＝8．


所以y＝25，


所以＝＝2+5＝7．


故选：C．


二．填空题


7．解：要使有意义，必须a﹣4≥0，


解得，a≥4，


故答案为：a≥4．


8．解：根据题意得：x+2≥0且x﹣1≠0，


解得：x≥﹣2且x≠1．


故答案为：x≥﹣2且x≠1．


9．解：由题可得，2x+1≥0，


解得x≥﹣，


故答案为：≥﹣．


10．解：要使二次根式取最小值，必须x+1＝0，


解得：x＝﹣1，


故答案为：﹣1．


11．解：把x＝﹣2代入得，＝＝4，


故答案为：4．


12．解：由题意得：，


解得：x＝5，


则y＝2，


∴xy＝10，


故答案为：10．


三．解答题


13．解：（1）、（3）、（6）符合二次根式的定义，属于二次根式；


（2）＝，无意义，不是二次根式；


（4）属于三次根式；


（5）＝，被开方数是正数，属于二次根式；


（7）的被开方数是负数时，它无意义，不是二次根式；


（8）的被开方数是负数，无意义，不是二次根式．


14．解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，


解得，x＝2，


则y＝﹣4，


∴yx＝（﹣4）2＝16，


∵16的平方根是±4，


∴yx的平方根±4．


15．解：（1）根据题意，得：3﹣x≥0，


解得x≤6；


（2）当x＝﹣2时，＝＝＝2；


（3）∵二次根式的值为零，


∴3﹣x＝0，


解得x＝6．


16．解：（1）由题意得a﹣17≥0，且17﹣a≥0，得a﹣17＝0，


解得a＝17，


把a＝17代入等式，得b+8＝0，


解得b＝﹣8．


答：a、b的值分别为17、﹣8．


（2）由（1）得a＝17，b＝﹣8，


±＝±＝±15，


＝＝＝1．


答：a2﹣b2的平方根为±15，


a+2b的立方根为1．