人教版九年级上册21.2.1 配方法课时练习

这是一份人教版九年级上册21.2.1 配方法课时练习，共4页。

【巩固练习】


一、选择题


1. （2016•新疆）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方组可变形为（ ）


A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4


2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）


A．化为 B．化为


C．化为 D．化为


3．（2015•河北模拟）把一元二次方程x2﹣6x+4=0化成（x+n）2=m的形式时，m+n的值为（ ）


A．8 B．6 C．3 D．2


4．不论x、y为何实数，代数式的值 ( )


A．总小于2 B．总不小于7 C．为任何实数 D．不能为负数


5．已知，则的值等于（ ）


A.4 B.-2 C.4或-2 D.-4或2


6．若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式 的关系是( )


A.△=M B. △＞M C. △＜M D. 大小关系不能确定





二、填空题


7．（1）x2-x+ =（ ）2； （2）x2+px+ =（ ）2.


8．（2015•忻州校级模拟）把代数式x2﹣4x﹣5化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，


则4m+k= ．


9．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．


10．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为____ ___，所以方程的根为_________．


11．把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是___ ________；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=_________.


12．已知.则的值为 .











三、解答题


13. 用配方法解方程.


（1）（2016•安徽）解方程：x2﹣2x=4． （2）（2015•大连）解方程：x2﹣6x﹣4=0．

















14．分解因式．














15．（2015春•龙泉驿区校级月考）当x，y取何值时，多项式x2+4x+4y2﹣4y+1取得最小值，并求出最小值．





【答案与解析】


一、选择题


1.【答案】A．


【解析】x2﹣6x﹣5=0，x2﹣6x=5，x2﹣6x+9=5+9，（x﹣3）2=14，故选：A．


2．【答案】C；


【解析】选项C：配方后应为．


3．【答案】D；


【解析】 x2﹣6x=﹣4，∴ x2﹣6x+9=﹣4+9，即得（x﹣3）2=5，∴ n=﹣3，m=5，


∴ m+n=5﹣3=2．故选D．


4．【答案】D；


【解析】．


5．【答案】A；


【解析】原方程化简为：（x2+y2）2-2(x2+y2)-8=0,解得x2+y2=-2或4，-2不符题意舍去.故选A.


6．【答案】A .


【解析】由t是方程的根得at2+bt+c=0,M=4a2t2+4abt+b2=4a(at2+bt)+b2= b2-4ac=△.故选A.





二、填空题


7．【答案】（1）；； （2）；.


【解析】配方:加上一次项系数一半的平方.


8．【答案】﹣1；


【解析】x2﹣4x﹣5=x2﹣4x+4﹣4﹣5


=（x﹣2）2﹣9，


∴ m=2，k=﹣9，


∴ 4m+k=4×2﹣9=﹣1．


故答案为﹣1．


9．【答案】4；


【解析】4x2-ax+1=(2x-b)2化为4x2-ax+1=4x2-4bx+b2,


所以 解得或


所以.


10．【答案】（x-1）2=5； ．


【解析】方程两边都加上1的平方得（x-1）2=5，解得x=.


11．【答案】；2或6.


【解析】3x2-2x-3=0化成；


即，a=2或6.


12.【答案】5；


【解析】原式








三、解答题


13.【答案与解析】


解：（1）配方x2﹣2x+1=4+1


∴（x﹣1）2=5


∴x=1±


∴x1=1+，x2=1﹣．


（2015•大连）解方程：x2﹣6x﹣4=0．


（2）解：移项得x2﹣6x=4，


配方得x2﹣6x+9=4+9，


即（x﹣3）2=13，


开方得x﹣3=±，


∴x1=3+，x2=3﹣．


14. 【答案与解析】





．





15. 【答案与解析】


解：x2+4x+4y2﹣4y+1


=x2+4x+4+4y2﹣4y+1﹣4


=（x+2）2+（2y﹣1）2﹣4，


又∵（x+2）2+（2y﹣1）2的最小值是0，


∴x2+4x+4y2﹣4y+1的最小值为﹣4．


∴当x=﹣2，y=时有最小值为﹣4．