北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试随堂练习题

这是一份北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试随堂练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
参考完成时间：90分钟


实际完成时间：______分钟 总分：100分 得分：______


一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)


1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )．


A．三条 B．四条 C．五条 D．六条


2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )．


A．①② B．①③ C．②④ D．③④


3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )．


A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上


C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外


4．下列各角中，是钝角的是( )．


A.周角 B.周角 C. 平角 D. 平角


5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．





A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′


6．在下列说法中，正确的个数是( )．


①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；


②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；


③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；


④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；


⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．


A．1 B．2 C．3 D．4


7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )．





A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC


C．CD＝AB－BD D．CD＝AB


8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )．





A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm


9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( )．





A．A→E→C B．A→B→CC．A→E→B→C D．A→B→E→C


10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．





A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间


二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)


11．如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________.





12．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝__________.





13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．


14．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．





三、解答题(本题共4小题，共54分)


15．(12分)计算：


(1)将24.29°化为度、分、秒；


(2)将36°40′30″化为度．


16．(7分)请以给定的图形“”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．


17．(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x＝a＋2b.





18．(8分)已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．


19．(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长．





20．(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？


参考答案


1答案：D


2答案：D


3答案：A


4答案：C 点拨：因为平角＝×180°＝120°，所以平角是钝角，故选C.


5答案：A 点拨：∠1＝180°－26°30′＝153°30′.


6答案：C 点拨：说法①④错误．


7答案：D


8答案：B


9答案：D 点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D.


10答案：A


11答案：短 两点之间，线段最短


12答案：2 点拨：∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵点D是线段BC的中点，


∴CD＝BC＝2.


13答案：160° 点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图)．观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°＋20×0.5°＝160°.





14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共10种．


15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.


24．29°＝24°＋0.29×60′


＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″


＝24°17′24″.


(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.


∵1′＝，1″＝，


∴30″＝×30＝0.5′，40.5′＝×40.5＝0.675°.


∴36°40′30″＝36.675°.


16解：以下答案供参考．





17答案：略


18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋40°＝110°；


(2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝30°.


故∠AOC的度数为110°或30°.





19解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm.


因为E，F分别是线段AB，CD的中点，


所以EB＝AB＝1.5x，FD＝CD＝2x.


又EF＝10 cm，EF＝EB＋FD－BD，


所以1.5x＋2x－x＝10.


解得x＝4.


所以3x＝12,4x＝16.


所以AB长12 cm，CD长16 cm.


20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE＝400千米，AD＝DC，EB＝CE，AD＋EB＝(DC＋CE)＝DE＝×400＝200(千米)．


所以AB＝AD＋EB＋DE＝600(千米)．





答：A，B两市相距600千米．