人教版18.1 平行四边形综合与测试精品随堂练习题

这是一份人教版18.1 平行四边形综合与测试精品随堂练习题，共5页。试卷主要包含了1 《平行四边形》同步练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题只有一个正确答案）


1．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )


A. 4∶3∶3∶4 B. 7∶5∶5∶7 C. 4∶3∶2∶1 D. 7∶5∶7∶5


2．如图，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形还需要条件( )





A. AB＝DC B. ∠1＝∠2 C. AB＝AD D. ∠D＝∠B


3．如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH.若GD＝BH，则图中的平行四边形有( )





A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个


4．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ）


A. 4＜α＜16 B. 14＜α＜26 C. 12＜α＜20 D. 以上答案都不正确


5．如图，设M是平行四边形ABCD边上任意一点，设△CMB的面积为S2, △CDM的面积为S， △AMD的面积为S1,则有（ ）．





A. S=S1+S2 B. S>S1+S2 C. S

6．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（ ）





A. 30° B. 60°或120° C. 60° D. 120°


7．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）





A. 2OE＝DC B. OA=OC C. ∠BOE＝∠OBA D. ∠OBE＝∠OCE


二、填空题


8．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是________


9．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2 SKIPIF 1 < 0 ，则平行四边形ABCD的周长是_____．





10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点．已知AB＝4，∠F＝∠CDE，则BF的长为________．





11．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：


①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是_____________________．





12．如图，△ABC中，如果AB＝30，BC＝24，AC＝27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为________．





三、解答题


13．如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

















14.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F.


(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的长；


(2)求证：∠E＝∠F.














15．如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝ SKIPIF 1 < 0 AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．





参考答案


1．D


2．D


3．D


4．B


5．A


6．D


7．D


8．平行四边形


9．8


10．4


11．①②④


12．81


13．解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF．


又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF．在△ABE和△CDF中， SKIPIF 1 < 0 ，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE．


14．解析：（1）解：∵在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于点G，BF平分∠ABC交AD的延长线于F，∴∠1=∠2，∠3=∠4，AB∥DC，∴∠2=∠AGD，∴∠1=∠AGD，∴AD=AG=5．∵AB=8，∴BG=8﹣5=3；


（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠ABC，DC∥AB，AD∥BC．∵DE平分∠ADC，∴∠2= SKIPIF 1 < 0 ∠ADC．∵BF平分∠ABC，∴∠4= SKIPIF 1 < 0 ∠ABC，∴∠2=∠4．∵DC∥AB，∴∠AGD=∠2，∴∠AGD=∠4，∴ED∥FB．∵AF∥CE，∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠E=∠F．





15解析：四边形ADEF为平行四边形．证明如下：


∵点D，E分别是边BC，AC的中点，


∴DE∥BF，DE＝ SKIPIF 1 < 0 AB.


∵AF＝ SKIPIF 1 < 0 AB，


∴DE＝AF，


∵DE//AF


∴四边形ADEF是平行四边形．