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人教版数学 八下 《18.1平行四边形》同步测试卷A卷 原卷+解析
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人教版数学八下 18.1同步测试卷A卷
一．选择题：（共30分）
1.在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
2.如图， ▱ ABCD中，AD＝4，AB＝2，则 ▱ ABCD的周长为（ ）
A．6 B．8 C．12 D．14
3．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm
4．△ABC，D、E分别为AB、AC中点，S△ABC=8，则△DEC的面积为（ ）
A．6 B．4 C．2 D．1
5．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° B．104° C．114° D．124°
6.平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），D（1，1），C（5，2），则顶点B的坐标为（ ）
A．（3，﹣1） B．（3，﹣2） C．（﹣1，3） D．（4，﹣1）
7.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB= ，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连接DF、EF.若∠EFD=90°，则AE长为（ ）
A．2 B． C． D．
8.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5，AB＝12，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为（ ）
A．5 B．8.5 C．9 D．12
9．如图，在等边△ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动．设运动时间为t（s），当t＝（ ）s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
A．1或2 B．2 C．2或3 D．2或4
10．在▱ABCD中，AB⊥AC，∠B＝60°，AC＝2cm，则▱ABCD的周长是（ ）
A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm
二．填空题（共24分）
11．如图，在▱ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G.若AD=10，AB=6，AE=4，则DF的长为
12．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，2）、
（﹣3，﹣4）、（2，﹣4），则顶点D的坐标是 .
13．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝10°，则∠AED＝ ．
14.如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是 ．
16.平行四边形ABCD中，AB、BC长分别为12和26，边AD与BC之间的距离为8，则AB与CD间的距离为 ．
三．解答题（共66分）
17.（6分）如图，四边形ABCD和四边形AECF都是平行四边形，求证：．
18.（8分）如图，在 中，对角线 、 相交于点 ，过点 作 交 于 ，如果 ， ， ，求 的长．
19.（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数．
20.（10分）如图，在四边形中，，对角线、交于点，且，过点作，交于点，交于点．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）连接，若，，求的度数．
21.（10分）.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°。
（1）试判断AD与BC的位置关系；
（2）求AD的长
22.（12分）12.如图，△ABC的两条中线BE、CD交于点O，连接AO。
（1）在OA上找一点F，使四边形ODFE为平行四边形；
（2）求的值
23.（12分（如图，点B为AC上一点，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，点P、M、N分别为AC、AD、CE的中点.
（1）求证：PM=PN;
（2）求∠MPN的度数。
