数学北师大版四 长方体（二）综合与测试教案

这是一份数学北师大版四 长方体（二）综合与测试教案，共6页。










练习四。(教材第48、49页)





1.对长方体和正方体的知识进行整理和复习。


2.巩固本单元的基本概念和基本计算,增强学生的空间观念。


3.培养学生合作交流的意识;培养学生用学过的知识解决生活中相关实际问题的能力。





重点:指导学生整理和复习,合作学习、讨论、交流。


难点:引导学生进行比较练习巩固知识。





实物教具、多媒体课件。











师:通过这一段的学习,大家回忆一下我们都学习了哪些知识?


生:体积和容积、长方体和正方体体积的计算方法、体积单位的换算和测量不规则物体的体积。


师:学习了这么多,下面我们来综合运用这些知识解决一下练习四的问题。


【设计意图:通过回忆旧知,为下面独自做题做准备】





1. 出示教材第48页练习四第1题。


师:引导学生用数小正方体的方法,数出第1题中两个图形的小正方体的个数来比较各自占空间的大小。


学生数出个数后比较大小,交流自己的想法。


生:第一个图形可以利用长方体体积的公式计算出来。


【设计意图:进一步理解体积的含义】


2. 出示教材第48页练习四第2题。


师:我们学习了立方厘米、立方分米、立方米,并对1立方厘米、1立方分米、1立方米在头脑中有了直观的认识,请同学们根据自己的判断填上适当的单位。


学生小组内交流,填出适当的体积单位。


教师巡视指导。


【设计意图:进一步感受体积单位的实际意义,发展学生的空间观念】


3. 出示教材第48页练习四第3题和第4题。


师:我们通过用小正方体摆图形的方法找到了长方体的体积与它的长、宽、高的关系,总结出了长方体和正方体体积的计算公式,谁来说一说计算公式?


生:长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。


师:很好,请同学们完成第3题和第4题。


学生独立利用公式计算第3题和第4题。


教师巡视指导,帮助个别学习有困难的学生。


【设计意图:复习巩固长方体、正方体体积的计算方法】


4. 出示教材第48页练习四第5题和第6题。


师:同学们想一想体积单位间的进率。它们之间是怎样的关系?


生:1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。 由高级单位换算成低级单位要乘进率,由低级单位换算成高级单位要除以进率。


师:回答正确,真棒,请同学们完成第5题和第6题。


学生填空,交流结果。


【设计意图:复习巩固体积、容积单位间的进率】


5. 出示教材第48页练习四第7题。


学生自主计算,通过计算让学生说说计算方法,体会虽然结果相同,但表面积和体积是两个不同的概念,并可以结合实物指一指、说一说。


【设计意图:帮助学生区分表面积和体积是两个不同的单位】


6. 出示教材第49页练习四第8题和第9题。


师:引导学生灵活运用体积公式。第8题用容积除以水箱的底面积就是水箱的高。第9题要注意单位的换算6cm=0.06m。


学生独立完成,组内交流。教师巡视,指导个别学习有困难学生。


【设计意图:使学生体会数学与生活的密切联系】


7. 出示教材第49页练习四第10题。


师:怎样计算旅行包的体积呢?


生:把旅行包分成三部分,把这三部分分别计算出来,再加到一起。


师:很好,请同学们完成第10题。


学生自主计算,教师巡视指导。


【设计意图:灵活运用数学知识解决实际问题】


8. 出示教材第49页练习四第11题。


师:无盖的长方体水槽用多少铁皮,要计算几个面的面积?


生:五个面。


师:真棒!请同学们完成第11题。


学生独立完成,教师巡视指导,帮助个别学习有困难的学生。


【设计意图:灵活运用数学知识,解决实际问题】


9. 出示教材第49页练习四第12题。


师:同学们,谁来说说体积和容积之间的关系?


生:1cm3=1mL,1dm3=1L。


师:很好,请同学们完成第12题。


学生独立完成,教师巡视指导,帮助个别学习有困难的学生。


【设计意图:复习巩固体积和容积的互相转化,体会数学与生活的密切联系】


10. 出示教材第49页练习四第13题。


师:同学们,最少用多少个小正方体才能摆成一个大正方体呢?大家利用学具摆一摆,并思考完成第13题。


学生独立完成,教师巡视指导。


【设计意图:增强学生的动手能力,提高解决问题的能力】





师:我们大家通过解决练习四中的问题,感受到数学与日常生活联系非常密切。大家交流汇报一下吧。


生1:在生活中灵活运用体积公式,都是基本公式的变形。


生2:长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。


生3:1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,由高级单位换算成低级单位要乘进率,由低级单位换算成高级单位要除以进率。


……








练 习 四


1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3


长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长





A 类


1.判断。(对的在括号里画“?”,错的画“✕”)


(1)25000dm3=2.5m3。( )


(2)正方体的六个面的面积都相等。 ( )


(3)长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 ( )


(4)当正方体的棱长是6cm时,它的表面积和体积就相等。( )


2.一个长方体长10dm,宽9dm,高6dm,它的棱长和是( )dm,表面积是( )dm2,体积是( )dm3。


(考查知识点:长方体和正方体的特点及体积公式,单位换算)


B 类


3.建一个游泳池,要挖一个长50m、宽20m、深1.5m的坑。挖土机每时可挖土25m3,如果每天工作8时,多少天可以挖完?


4.一个底面积为19cm2的长方体容器,在里面放入一个土豆,土豆完全浸没在水中,水面上升了6.2cm,土豆的体积是多少?


(考查知识点:长方体的体积公式)





课堂作业新设计


A 类:


1. (1)✕ (2)? (3)? (4)✕


2. 100 408 540


B 类:


3. 50×20×1.5÷(25×8)=7.5(天)


4. 19×6.2=117.8(cm3)


教材第48页练习四


1.不一样,因为左边拼成的图形所占空间为12cm3,右边拼成的图形所占空间为16cm3。


2.cm3 cm3 dm3 m3


3.12×5×6=360(cm3) 9×9×9=729(cm3) 22×10×8=1760(cm3)


4. 12×=4(cm) 12×=3(cm) 12×4×3=144(cm3)


5.350 2040 5.3 2.8 19600 1.325


6. 划去30500cm3 划去0.07024m3


7.表面积:6×6×6=216(cm2) 体积:6×6×6=216(cm3)


8. 50×50=2500(cm2) 200L=200dm3=200000cm3 200000÷2500=80(cm)


9. (1)6cm=0.06m 45×28×0.06=75.6(m3)


(2)75.6÷1.5≈51(次)


10.(40+7+7)×15×26=21060(cm3) 21060cm3=21.06L


11. 12×5+12×2×2+5×2×2=128(dm2) 12×5×2=120(dm3)=120(L)


12. (1)50×40×30=60000(cm3)=60000(mL)=60(L)


(2)60×10=600(km)


13.(1)不可以。


(2)8个 (3)能 27个