2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷02（北师大2019版）（原卷版）

2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷02（北师大2019版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________评卷人得分  一、选择题1．若关于的方程和的解集分别为､，且，则（    ）A．16 B．5 C．21 D．2．若，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件          B．必要不充分条件  C．充要条件                 D．既不充分也不必要条件3．若关于x的不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（    ）A． B． C．D．4．已知若，且，实数的值是（    ）A． B． C．或 D．或5．已知函数且在上是减函数，则的范围为（  ）A． B． C． D．6．已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（    ）A．   B．   C．   D．7．已知函数，则（    ）A． B． C．7 D．8．已知函数，，若在上为减函数，则实数的取值范围为（    ）．A． B． C． D．9．庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班41个同学宅家学习期间上课、休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，41.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个学生的编号为（    ）7256081302583249870248129728019831049231493582093624486969387481A．25 B．24 C．29 D．1910．2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式即语文、数学、英语必考，考生首先在物理、历史中选择1门，然后在思想政治、地理、化学、生物中选择2门，一名同学随机选择3门功课，则该同学选到历史、地理两门功课的概率为（   ）A． B． C． D．11．（多选题）已知函数满足，则关于函数正确的说法是（   ）A．的定义域为 B．值域为，且C．在单调递减 D．不等式的解集为12．（多选题）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，关于函数有以下四个命题，其中真命题是（   ）A． B．C．函数是偶函数 D．函数是奇函数  评卷人得分  二、填空题13．已知偶函数部分图象如图所示，且，则不等式的解集为______.14．设，且，则的最大值为_________．15．已知函数，若函数恰有2个零点，则的取值范围为________.16．已知函数，若，则实数__________． 评卷人得分  三、解答题17．已知集合，，且．（1）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2）若命题“”为假命题，求实数a的取值范围   18．已知 （1）设，求t的取值范围；（2）求的值域.    19．“双十一”期间，某电商准备将一款商品进行打折销售，根据以往的销售经验，当售价不高于20元时，每天能卖出200件；当售价高于20元时，每提高1元，每天的销量减少3件.若每天的固定支出为600元，用（单位：元，且表示该商品的售价，（单位：元）表示一天的净收入（除去每天固定支出后的收入）.（1）把表示成的函数；（2）该商品售价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入最高是多少.  20．已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性并利用定义证明；（3）若对任意的，不等式有解，求的取值范围.    21．从高二学生中抽取名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间，且成绩在区间的学生人数是27人.（1）求，的值；（2）估计这次数学竞赛成绩的中位数和平均分（结果保留一位小数）；（3）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取2人进行成绩分析.①列出所有可能的抽取结果；②设选取的2人中，成绩都在内为事件，求事件发生的概率.       22．设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数（1）若，求的不动点；（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.