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2019-2020河北省邯郸市高三数学（理）上学期期末试卷（下载版）
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2019-2020学年河北省邯郸市高三（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题）
- 已知复数z满足为虚数单位，则复数
A. B. C. D.
- 已知全集，，，则
A. B. C. D.
- 曲线在点处的切线方程为
A. B. C. D.
- 已知抛物线的准线与圆C：相切，则
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
- 九章算术衰分中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”翻译为“今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计100钱，要按个人带钱多少的比例交税，问三人各应付多少税？”则下列说法中错误的是
A. 甲付的税钱最多 B. 乙、丙两人付的税钱超过甲
C. 乙应出的税钱约为32 D. 丙付的税钱最少
- 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为
A.
B.
C.
D.
|
- 如图，在平行四边形ABCD中，为EF的中点，则
A. B. C. D.
- 执行如图所示的程序框图，则输出的a值为
A. B.
C. D. 2
|
- 公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方．如图，以O为圆心的大圆直径为4，以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积，由此可知，月牙形区域的面积与的面积相等．现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是
A. B. C. D.
- 已知函数为定义在一，，上的奇函数，当时，若函
数存在四个不同的零点，则m的取值范围为
A. B. C. D.
- 已知正六棱锥的所有顶点在一个半径为1的球面上，则该正六棱锥的体积最大值为
A.
B.
C.
D.
|
- 已知，将的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的得到的图象，下列关于函数的说法中正确的个数为
函数的周期为；
函数的值域为；
函数的图象关于对称；
函数的图象关于对称．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共4小题）
- 已知等差数列中，，，则______．
- 若实数x，y满足约束条件，则的最大值是______．
- 现有排成一排的5个不同的盒子，将红、黄、蓝色的3个小球全部放人这5个盒子中，若每个盒子最多放一个小球，则恰有两个空盒相邻的不同放法共有______种．结果用数字表示
- 已知点P为双曲线右支上一点，双曲线C的左，右焦点分别为，，且的角平分线与x轴的交点为Q，满足，则双曲线C的离心率为______．
三、解答题（本大题共6小题）
- 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设的面积为S，若
求tanB的值；
若，，求b的值．
- 已知数列的前n项和为，满足
求证：数列为等比数列；
记，求数列的前n项和
- 如图，在三棱柱中，侧棱底面ABC，底面是正三角形，，
求证：平面BCF；
求直线与平面BCF所成角的正弦值．
- 近来天气变化无常，陡然升温、降温幅度大于的天气现象出现增多．陡然降温幅度大于容易引起幼儿伤风感冒疾病．为了解伤风感冒疾病是否与性别有关，在某妇幼保健院随机对人院的100名幼儿进行调查，得到了如下的列联表，若在全部100名幼儿中随机抽取1人，抽到患伤风感冒疾病的幼儿的概率为
请将下面的列联表补充完整；
| 患伤风感冒疾病 | 不患伤风感冒疾病 | 合计 |
男 |
| 25 |
|
女 | 20 |
|
|
合计 |
|
| 100 |
能否在犯错误的概率不超过的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有关？说明你的理由；
已知在患伤风感冒疾病的20名女性幼儿中，有2名又患黄痘病．现在从患伤风感冒疾病的20名女性中，选出2名进行其他方面的排查，记选出患黄痘病的女性人数为X，求X的分布列以及数学期望．下面的临界值表供参考：
参考公式：，其中．
- 已知椭圆上的一点到其左顶点A的距离为．
求椭圆C的方程；
若直线l与椭圆C交于M，N两点N与点A不重合，若以MN为直径的圆经过点A，试证明：直线l过定点．
- 已知函数
讨论函数的单调性；
设，当函数与的图象有三个不同的交点时，求实数a的取值范围．
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