2021年 广东省 中考数学 一轮复习备考 第31讲 概率 学案

第31讲　概　率

知识梳理

1 事件的分类

2 概率的定义计算

3游戏公平性

概率的应用主要用来评判“游戏是否公平”、“某项活动是否合算，解答这类题目，通常是先计算事件发生的概率，利用概率的大小作为评判的依据．

（1）评判游戏是否公平：游戏的双方如果获胜的概率相等，则游戏公平，否则游戏不公平；

（2）游戏规则的修改：对于任何一个游戏，修改它的规则方法不唯一，修改的原则是使游戏双方获胜的概率相等．

5年真题

命题点1   概率公式

1．（4分）（2017•广东）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是　　．

命题点2   列表法或画树状图法求概率

3年模拟

1．（2020•金平区一模）下列成语所描述的是随机事件的是（　D　）

A．竹篮打水 B．瓜熟蒂落 

C．海枯石烂 D．不期而遇

2．（2020•新宾县三模）下列事件中，属于必然事件的是（　C　）

A．三角形的外心到三边的距离相等 

B．某射击运动员射击一次，命中靶心 

C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．抛一枚硬币，落地后正面朝上

3．（2020•江城区二模）袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（　C　）

A．这个球一定是黑球 

B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样 

C．这个球可能是白球 

D．事先能确定摸到什么颜色的球

4．不透明袋子中装有红球3个、黄球5个，除颜色外无其它差别，随机摸出一个小球是黄球的概率为（　D　）

A． B． C． D．

5．（2020•东莞市一模）不透明袋子中有红球10个，黄球20个，还有一些蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子里随机摸出一个恰好是黄球的概率为，则蓝球有（　A　）

A．30个 B．60个 C．40个 D．20个

6．（2020•天河区一模）某班级开展一种游戏互动，规则是：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖，每人有三次翻牌机会．小明同学前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么他第三次翻牌获奖的概率是（　B　）

A． B． C． D．

7．（2020•番禺区模拟）有五张质地、大小、反面都相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面后任意抽取一张，则抽出的数字是奇数的概率是（　A　）

14．（2019•南海区三模）汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（　　）

A．1 B． C． D．

8．（2020•深圳模拟）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其余差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　A　）

A． B． C． D．

9．（2020•大鹏新区一模）分别写有数字、π、﹣1、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是　　．

10．（2020•宝安区二模）一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则扔一次骰子朝上的数字满足不等式x≤4的概率是　　．

11．（2020•高新区二模）如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为　　．

12．（2020•福田区一模）袋中装有6个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．现进行摸球试验，每次随机摸出一个球记下颜色后放回．经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在0.75附近，则袋中白球约有　2　个．

13．（2020•金平区模拟）某中学为了解学生对新闻，体育，娱乐，动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查，随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类），并将调查结果绘成如图不完整的统计图．

根据两图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查了多少人？

（2）请补全条形统计图；

（3）在全班同学中，甲，乙，丙，丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲，乙，丙，丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲，乙两同学的概率．

解：（1）被调查的总人数为：9÷18%＝50（人），

即本次调查了50人；

（2）喜欢娱乐的学生有50﹣6﹣15﹣9＝20（人），

补全的条形统计图如右图所示；

（3）树状图如下图所示，

故恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为．