2020年人教版八年级上册重点知识强化训练：整式的化简求值、分式的化简求值 含答案

这是一份人教版八年级上册本册综合精品课后测评，共8页。试卷主要包含了如果x2+x＝3，那么代数式，当x＝2时，代数式，已知a2+a﹣3＝0，那么a2，若ab＝1，则化简，若x+y＝5，xy＝3，则+＝，若，则分式的值为，已知，求的值为　 　等内容，欢迎下载使用。
整式的化简求值、分式的化简求值


一．选择题


1．如果x2+x＝3，那么代数式（x+1）（x﹣1）+x（x+2）的值是（ ）


A．2B．3C．5D．6


2．当x＝2时，代数式（x﹣1）（x2﹣2x+1）的值是（ ）


A．﹣1B．0C．1D．2


3．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（ ）


A．﹣18B．﹣15C．﹣12D．9


4．若ab＝1，则化简（a+）（b+）的结果为（ ）


A．2a2B．2b2C．a2+b2+2D．a+b+2


5．若x+y＝5，xy＝3，则+＝（ ）


A．B．﹣C．1D．﹣


6．若，则分式的值为（ ）


A．B．C．D．1


二．填空题


7．若x2﹣2x﹣6＝0，则（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2的值为 ．


8．已知x﹣y＝3，xy＝2，则代数式（x﹣2）（y+2）的值是 ．


9．已知x3+x2﹣3＝0，则＝ ．


10．已知，求的值为 ．


三．解答题


11．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x＝3．














12．先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+x（4﹣x），其中x＝．














13．先化简，再求值：


[（xy+1）（xy﹣2）﹣2x2y2+2]÷（﹣xy），其中x＝，y＝﹣．














14．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣3（x+y）（x﹣y）+2x2，其中，x＝1，y＝﹣1．














15．化简求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷2y﹣y（4y﹣1），其中|x﹣3|+（y+）2＝0．














16．先化简再求值：（1﹣）÷，其中x＝5．

















17．先化简，再求值：÷，其中x＝．














18．先化简，再求值：•﹣（x﹣1）0，其中x＝2020．














19．化简求值：（﹣）÷；其中a2﹣a﹣1＝0．














20．先化简：（x+）•，再请从﹣2，﹣1，0，1中选一个你认为合适的数作为x的值，代入求值．














21．先化简，再求值（a+2﹣）÷，其中a是不等式组的整数解．














参考答案


一．选择题


1．解：（x+1）（x﹣1）+x（x+2）


＝x2﹣1+x2+2x


＝2x2+2x﹣1


＝2（x2+x）﹣1，


∵x2+x＝3，


∴原式＝2×3﹣1＝5．


故选：C．


2．解：原式＝x3﹣2x2+x﹣x2+2x﹣1＝x3﹣3x2+3x﹣1，


当x＝2时，原式＝8﹣12+6﹣1＝1．


故选：C．


3．解：∵a2+a﹣3＝0，


∴a2+a＝3．


a2（a+4）＝a3+4a2＝a3+a2+3a2


＝a（a2+a）+3a2


＝3a+3a2


＝3（a2+a）


＝3×3


＝9．


故选：D．


4．解：由ab＝1，得到a＝，b＝，


代入原式得：（a+b）（a+b）＝a2+b2+2ab＝a2+b2+2．


故选：C．


5．解：∵x+y＝5，xy＝3，


∴原式＝


＝


＝


＝．


故选：A．


6．解：∵，


∴＝5，


∴a﹣b＝﹣5ab，


∴原式＝


＝


＝


＝1．


故选：D．


二．填空题


7．解：∵x2﹣2x﹣6＝0，


∴x2﹣2x＝6，


∴（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2


＝x2﹣6x+9+4x2﹣1﹣2x2


＝3x2﹣6x+8


＝3（x2﹣2x）+8


＝3×6+8


＝26，


故答案为：26．


8．解：（x﹣2）（y+2）


＝xy+2x﹣2y﹣4


＝xy+2（x﹣y）﹣4


把x﹣y＝3，xy＝2代入，


原式＝2+2×3﹣4


＝2+6﹣4


＝4．


故答案为4．


9．解：∵x3+x2﹣3＝0，


∴x3+x2＝3，


则原式＝＝0，


故答案为：0


10．解：∵知，


∴＝5，即x﹣y＝﹣5xy，


∴原式＝＝＝﹣．


故答案为：﹣．


三．解答题


11．解：原式＝1﹣x2+x2+2x﹣1


＝2x，


当x＝3时，原式＝6．


12．解：原式＝x2﹣9+4x﹣x2


＝4x﹣9，


当x＝时，


原式＝1﹣9


＝﹣8．


13．解：原式＝（x2y2﹣xy﹣2﹣2x2y2+2）÷（﹣xy）


＝（﹣x2y2﹣xy）÷（﹣xy）


＝xy+1，


当x＝，y＝﹣时，


原式＝×（﹣）+1


＝﹣2+1


＝﹣1．


14．解：（x﹣2y）2﹣3（x+y）（x﹣y）+2x2


＝x2﹣4xy+4y2﹣3（x2﹣y2）+2x2


＝x2﹣4xy+4y2﹣3x2+3y2+2x2


＝7y2﹣4xy，


当x＝1，y＝﹣1时，


原式＝7×（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）


＝7+4


＝11．


15．解：原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2）÷2y﹣4y2+y


＝（﹣2y2+2xy）÷2y﹣4y2+y


＝﹣y+x﹣4y2+y


＝x﹣4y2，


∵|x﹣3|+（y+）2＝0，


∴x﹣3＝0且y+＝0，


解得：x＝3，y＝﹣，


则原式＝3﹣4×（﹣）2＝3﹣1＝2．


16．解：原式＝•


＝，


当x＝5时，原式＝＝．


17．解：原式＝÷


＝•


＝，


当x＝时，原式＝2．


18．解：原式＝•﹣1


＝x+2﹣1


＝x+1．


当x＝2020时，原式＝2020+1＝2021．


19．解：原式＝•


＝•


＝，


∵a2﹣a﹣1＝0．


∴a2＝a+1，


∴原式＝＝1．


20．解：原式＝（+）•


＝•


＝，


∵x≠±1且x≠﹣2，


∴x＝0，


则原式＝﹣1．


21．解：（a+2﹣）÷


＝


＝


＝


＝，


由不等式组，得＜x＜3，


∵a是不等式组的整数解，a﹣2≠0，a﹣3≠0，a≠0，


∴a＝1，


当a＝1时，原式＝＝2．