数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试优秀精练

这是一份数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试优秀精练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，八年级学生分别到雷锋，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________班级：__________考号：__________


一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若（m﹣2）x|2m﹣3|=6 是一元一次方程，则 m 的值为（ ）


A．2B．2 或 1C．1D．不能确定


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某市出租车起步价是 5 元（3 公里及 3 公里以内为起步价），以后每公里收费是 1.6 元，不足 1公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的路程可能 为（ ）


A． 5.5 公里B．6.9 公里C．7.5 公里D．8.1 公里


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）.


A．若，则B．若，则


C．若，则D．若，则


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若互为相反数，则m的值为（ ）


A．B．C．D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 QUOTE ，乙每秒跑 QUOTE ，甲让乙先跑 QUOTE ，设 QUOTE 后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）


A． QUOTE B． QUOTE


C. QUOTE D． QUOTE


LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）


A．1B．2C．3D．4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 把方程去分母正确的是


A． B．


C． D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在排成每行七天的日历表中取下一个方块（如图），若所有日期数之和为135，则的值为（ ）





A．13B．14C．15D．9


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若 与kx－1＝15的解相同则k的值为（ ）.


A．2B．8C．－2D．6


LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（ ）


A．1B．2C．3D．4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（ ）


A．﹣4B．﹣1C．0D．4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（ ）





A．671B．672C．673D．674


二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知方程的解满足，则________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若 QUOTE 与 QUOTE 互为相反数，则 QUOTE 的值为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果方程 +3=0是关于的一元一次方程，那么的值是


LISTNUM OutlineDefault \l 3 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在有理数范围内定义一种运算“＊”，规定：a＊b=ab＋a－b,若2＊=－6，则x的值是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是 ．


三、解答题（本大题共8小题，共78分,19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分。）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解方程：x+=﹣．














LISTNUM OutlineDefault \l 3 解下列方程：


（1）；








（2）；











（3）；











（4）.











LISTNUM OutlineDefault \l 3 江南生态食品加工厂收购了一批质量为 QUOTE 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多 QUOTE ，求粗加工的该种山货质量．























LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 规定新运算符号*的运算过程为 ,则


① 求: 5*（-5）的值;


②解方程：2*（2*）=1*.

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.


(1)根据题意，填写下表(单位：元)：


(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？


(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．


如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．


（1）求（﹣2）☆3的值；


（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；


（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．









































LISTNUM OutlineDefault \l 3 司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．





已知汽车的刹车距离（单位：米）与车速（单位：米／秒）之间有如下关系：，其中为司机的反应时间（单位： 秒），为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间=0.5秒


（1）若志愿者未饮酒，且车速为10米／秒，则该汽车的刹车距离为 米 .


（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米／秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是 秒．


（3）假设该志愿者当初是以8米／秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少?


（4）假如你以后驾驶该型号的汽车以10米／秒至15 米／秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在45米至55 米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，你的反应时间应不超过多少秒?


一元一次方程 单元检测题答案解析


一、选择题


1.解：由（m﹣2）x|2m﹣3|=6 是一元一次方程，得


|2m﹣3|=1 且 m﹣2≠0． 解得 m=1，


故选：C．


2.解：设人坐车可行驶的路程最远是 xkm，根据题意得： 5+1.6（x﹣3）=11.4，


解得：x=7．


观察选项，只有 B 选项符合题意． 故选：B．


3.B


解：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．


A．若x=y，则x-7=y-7，故本选项错误；


B、若a=-b，则-3a=3b正确，故本选项正确；


C、若-x=-y，则x=y，故本选项错误；


D、若x+4=y+4，则x=y，故本选项错误．


故选B．


4.B


分析：根据相反数的意义“和为0”得，=0，解这个关于m的方程得m= .


5.B 解析： QUOTE 后甲可追上乙，是指 QUOTE 时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程： QUOTE ,所以A正确；


将 QUOTE 移项，合并同类项可得 QUOTE ,所以C正确；


将 QUOTE 移项，可得 QUOTE ,所以D正确.故选B.


6.C 解：设所缺的部分为 QUOTE ，则，把代入，可求得 QUOTE ，故选C．


7.A


分析：首先确定方程分母的最小公倍数6，然后方程的两边各项同时乘以6，故选A．


8.C





8.A


解：解方程就可以求出方程的解x=8，这个解也是方程kx-1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k=2．


故选B．


10.分析： 设这个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，求出即可．


解：y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，


解得：a=3．


故选：C．


11.分析： 本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．


解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，


∴m﹣3=0且n+2=0，


∴m=3，n=﹣2．


则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．


故选：B．


12.分析：将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．


解：∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；


第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；


第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；


…


∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），


根据题意得：3n+1=2017，


解得：n=672，


故选：B．


二、填空题


13. QUOTE


解：由 QUOTE ，得 QUOTE


当 QUOTE 时，由 QUOTE ，得 QUOTE ，解得 QUOTE ；


当 QUOTE 时，由 QUOTE ，得 QUOTE ，解得 QUOTE .


综上可知， QUOTE QUOTE


14.解：由题意可列方程 QUOTE ,解得 QUOTE


所以 QUOTE


15.解：∵方程（k-1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，


∴|k|=1，且k-1≠0，


解得，k=-1；


故答案是：-1．


16.2x+56=589﹣x


解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程得， 2x+56=589﹣x．


17.-8


解：根据题意可知2＊=2x+2-x=x+2=-6，解之得x=-8．


18.分析： 根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案．


解答： 解：因为每个数n都连续出现n次，可得：


1+2+3+4+…+x=119+1，


解得：x=15，


所以第119个数是15．


故答案为：15．


三、解答题


19.分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．


【解答】解：去分母得：12x+30=24x﹣8﹣3x+24，


移项合并得：﹣9x=﹣14，


解得：x=．


20.解：（1） QUOTE ，


去括号，得 QUOTE


移项，得 QUOTE ，


系数化为1，得 QUOTE


(2) ，


去分母，得 QUOTE ，


去括号，得 QUOTE ，


移项，得 QUOTE ，


合并同类项，得 QUOTE


系数化为1，得 QUOTE





系数化为1，得 QUOTE


（4） QUOTE ，


去分母，得 QUOTE ，


去括号，得 QUOTE ，


移项，得 QUOTE ，


合并同类项，得 QUOTE ，


系数化为1，得 QUOTE


21.解：设粗加工的该种山货质量为 QUOTE ，


根据题意，得 QUOTE ，解得 QUOTE ．


答：粗加工的该种山货质量为 QUOTE ．


22.分析： 先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．


解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，


∴2（2x﹣1）+1=5（x+a），


把x=4代入上式，解得a=﹣1．


原方程可化为：，


去分母，得2（2x﹣1）+10=5（x﹣1）


去括号，得4x﹣2+10=5x﹣5


移项、合并同类项，得﹣x=﹣13


系数化为1，得x=13


故a=﹣1，x=13．


23.① ② x=-


分析：①在新运算下a=5 b=-5代入计算. ②先按照规定运算求出2*=1-x


2*（2*）+x 1*=-x 可得方程：+x=-x解这个方程即可


解：①∵ ∴5*（-5）= ×5-×（-5）=＋=


②∵ ∴2*=×2-x=1-x


2*（2*）=2*（1-x）= ×2-（1-x）=1-+x=+x 1*=×1-x=-x


可得方程：+x=-x 解这个方程得x=-.


24.解 (1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.


(2)根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，


∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同；


(3)由0.9x＋10150，


由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x