初中数学湘教版九年级下册第2章 圆2.6 弧长与扇形面积第2课时学案

这是一份初中数学湘教版九年级下册第2章 圆2.6 弧长与扇形面积第2课时学案，共2页。学案主要包含了学习流程等内容，欢迎下载使用。

教学目标：


1.了解扇形的概念；


2.通过圆的面积公式，探索n°的圆心角所对扇形面积的计算，并应用这些公式解决一些题目.


教学重点 扇形面积公式的，准确计算扇形的面积.


教学难点 运用扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积.


【学习流程】


知识链接：


1．圆的面积公式：


2．在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.


(1)这只狗的最大活动区域有多大？


(2)如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？


目标导学：


（ 一）自主学习（自学教材，思考下列内容）


1.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.


2、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积；


设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形= ；


设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形= ；


设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形= ；……


设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形= .


同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为 SKIPIF 1 < 0 的扇形面积圆


面积的几分之几？进而求出圆心角 SKIPIF 1 < 0 的扇形面积.


如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为


SKIPIF 1 < 0 .


因此扇形面积的计算公式为


SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0


（二）组内合作


1、已知扇形的圆心角为180°，半径为2,则这个扇形的面积S扇形=


2、已知扇形面积为6π，圆心角为60°则这个扇形的半径R =


3. 扇形的半径为6,面积为6π,则扇形的圆心角为


4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为8， 则这个扇形的面积S扇形 =


（ 三）班级展示:


1、请展示“目标导学” 中的 1--4题.2、请大家提出你的疑问.


（ 四）达标测评：


1．扇形的圆心角是45°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积 ；


2.扇形的面积是它所在圆的面积的 SKIPIF 1 < 0 ，这个扇形的圆心角的度数是 .


3.扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是__


4.圆心角为60°的扇形的半径为6厘米，求这个扇形的面积 和周长 ．


5.钟面上的分针长6厘米，结过25分钟，分针在钟面上扫过的面积为


6.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是


























7.如图，两个同心圆被两条半径截得的 弧A B的长为6πcm，弧CD 的长为10πcm，又AC＝12cm，求阴影部分ABDC的面积.

















分析：要求阴影部分的面积，需求扇形COD的面积与扇形AOB的面积之差．根据扇形面积S＝ SKIPIF 1 < 0 lR，l已知，则需要求两个半径OC与OA，因为OC＝OA＋AC，AC已知，所以只要能求出OA即可.


解：