初中数学2.6 弧长与扇形面积课后作业题

2.6弧长与扇形面积随堂精练-湘教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，的半径为6，直径垂直平分图内的线段，，，以点为圆心为半径画扇形，则以下说法正确的是（    ）

A．是 B．线段的长为

C．的长是 D．阴影部分的面积是

2．如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（  ）

A．3π B． C． D．4π

3．挂钟分针的长10cm，经过20分钟，它的针尖转过的路程是(      )

A．cm B．cm C．cm D．cm

4．在长为100cm，宽为50cm的矩形纸片中剪下一个最大的半圆围成一个圆锥体，则围成的圆锥体的底面半径是（　　）

A．100cm B．75cm C．50cm D．25cm

5．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，，，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

6．已知，圆锥的底面半径是，圆锥的高是，则该圆锥的表面积等于（    ）

A． B． C． D．

7．如图，把一块含45°的直角三角板的一个锐角顶点A放在半径为4的上，边、分别与交于点、点，则位于三角板内部的弧的长度为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，王同学将一长为，宽为的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点位置变化为→→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点A翻滚到位置时共走过的路径长为（　　）

A．

 B． C．

 D．

9．如图，已知AB是⊙的切线，切点为A，OA＝3，，则扇形OAC的面积为（        ）

A． B． C． D．

10．如图在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，分别以A、B为圆心，以的长为半径作圆，将直角△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11．如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，拉动绳子使滑轮旋转了，则此时重物上升了          ．（结果保留）

12．如图，在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到，若，，则阴影部分的面积为          ．

13．如图，一张扇形纸片OAB中，半径OA为2，点C是的中点，现将这张扇形纸片沿着弦AB折叠，点C恰好与圆心O重合，则图中阴影部分的面积为     ．

14．如图，在三角形ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB的中点，以点O为圆心，2为半径画弧分别与AC、BC相切于点D、点E，与AB交于点F．则图中阴影部分面积为       ．

15．如图，为半圆O的直径，点C在的延长线上，与半圆O相切于点D，且，，则图中阴影部分的面积为          ．

16．如图，在中，，，以AB中点D为圆心，作圆心角为的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为      ．

17．在边长为1的正方形ABCD中，分别以A、B为圆心，以1为半径作弧交对角线于F、E两点，、与对角线所围成的阴影部分的周长为      ．

18．如图，，以为圆心，为半径作弧交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交于点，为上一动点，连接，．

(1)的度数是        ．

(2)阴影部分周长的最小值为        ．

19．如图，在直角梯形中，，，，．以点B为圆心，为半径作弧交射线于点E，则         ．

20．如图，圆锥底面圆的半径，母线长，则这个圆锥的侧面积为          ．

三、解答题

21．已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长．

22．如图，在中，为的直径，PA与相切于点A，点C在上，且．

(1)求证：与相切；

(2)过点C作，交于点D，若，则图中阴影部分的面积为 ．

23．（1）解方程：

（2）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，求该圆锥的母线长.

24．（1）如图，正方形的边长为，点E在边上，连接，过点D作与的延长线相交于点F，连接与边相交于点G、与对角线相交于点H．

①若，求的长；

②若，求证：．

（2）拓展：如图，在ABC中，，，，是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿、方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线分别与、相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为多少？并求出的最小值为多少？（直接写答案，不需要过程）

25． 如图，扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm．

（1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求弧AB的长及扇形OAB的面积．

参考答案：

1．D

2．C

3．A

4．D

5．A

6．D

7．B

8．D

9．A

10．A

11．

12．/

13．

14．+2．

15．/

16．

17．π+2

18．     /度    

19．

20．

21．4cm

22．(1)略

(2)

23．（1）或；（2）圆锥的母线长为.

24．（1）①；②略；（2）点G移动路线的长度为，最小值为

25．（1）作∠AOB的角平分线或线段AB的中垂线；（2）l＝4π， S＝12π．