浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法精品课后练习题

这是一份浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法精品课后练习题，共3页。试卷主要包含了6 同底数幂的除法等内容，欢迎下载使用。
A组


1．下列运算正确的是(C)


A. a2·a3＝a6 B. 2a＋3b＝5ab


C. a8÷a2＝a6 D. (a2b)2＝a4b


2．计算：a3÷a＝__a2__．


3．计算：(－4)6÷(－4)3＝__－64__．


4．计算：


(1)a10÷a2.


【解】 原式＝a10－2＝a8.


(2)(－t)4÷(－t)．


【解】 原式＝(－t)3＝－t3.


(3)(－xy)5÷(－xy)3.


【解】 原式＝(－xy)2＝x2y2.


(4)m5÷(－m)2.


【解】 原式＝m5÷m2＝m3.


(5)(y2)3÷y3.


【解】 原式＝y6÷y3＝y3.


(6)(x－y)7÷(x－y)5.


【解】 原式＝(x－y)2


＝x2－2xy＋y2.


5．计算：


(1)(－a)7÷a3·(－a)2÷(－a2)3.


【解】 原式＝－a7÷a3·a2÷(－a6)


＝－a4·a2÷(－a6)


＝－a6÷(－a6)＝1.


(2)(－3a3)2÷a2.


【解】 原式＝9a6÷a2＝9a4.


(3)(x3)2÷x2＋x3(－x)2÷(－x)．


【解】 原式＝x6÷x2＋x5÷(－x)


＝x4－x4＝0.


6．解方程：


(1)26·x＝28. (2)6x＝(－6)3.


【解】 (1)x＝28÷26，


∴x＝22，即x＝4.


(2)x＝(－6)3÷6，


∴x＝－36.


7．集装箱在海上运输中被广泛使用，已知一个集装箱占空间(3a)3，底面面积为(3a)2，求该集装箱的高．


【解】 (3a)3÷(3a)2


＝(3a)3－2


＝3a.


答：集装箱的高为3a.


B组


8．若5x－3y－2＝0，则105x÷103y＝__100__．


【解】 ∵5x－3y－2＝0，


∴5x－3y＝2，


∴105x÷103y＝105x－3y＝102＝100.


9．若10a＝20，10b＝eq \f(1,5)，则9a÷32b的值是__81__．


【解】 ∵10a＝20，10b＝eq \f(1,5)，


∴10a÷10b＝20÷eq \f(1,5)＝100，


∴10a－b＝102，


∴a－b＝2.


∴9a÷32b＝(32)a÷32b＝32a÷32b


＝32a－2b＝32(a－b)


＝32×2＝81.


10．若xm＝4，xn＝8，则x3m－n＝__8__．


【解】 x3m－n＝x3m÷xn


＝(xm)3÷xn


＝43÷8


＝8.


11．计算：


(1)[(x3)2·(－x)5]÷(－x)10.


【解】 原式＝x6·(－x5)÷x10


＝－x6·x5÷x10


＝－x6＋5－10＝－x.


(2)(－9)2n＋1÷[－32×(－3)3]．


【解】 原式＝－(32)2n＋1÷(32×33)


＝－34n＋2÷35＝－34n－3.


(3)[(x3)2·(－x4)3]÷(－x6)3.


【解】 原式＝x6·(－x12)÷(－x18)


＝x6·x12÷x18＝1.


(4)eq \f(2n＋4－23×2n,2×2n＋1).


【解】 原式＝eq \f(2n＋4－2n＋3,2n＋2)


＝2n＋4÷2n＋2－2n＋3÷2n＋2


＝22－2＝2.


12．当细菌繁殖时，1个细菌分裂成2个，1个细菌在分裂n次后，数量变为2n个．有一种分裂速度很快的细菌，它每12 min分裂一次．如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1 h后，盘子里有多少个细菌？2 h后的数量是1 h后的多少倍？


【解】 该种细菌每小时分裂5次，1 h后细菌的数量为1000×25＝3.2×104(个)，


2 h后细菌的数量为1000×210个，


(1000×210)÷(1000×25)＝210÷25＝25＝32，即2 h后的数量是1 h后的32倍．





数学乐园








13．阅读下面的材料，并解答各题．


在形如ab＝N的式子中，我们已经研究过两种情况：


①已知a和b，求N，这是乘方运算．


②已知b和N，求a，这是开方运算．


现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．


定义：若ab＝N(a>0，a≠1，N>0)，则b叫做以a为底N的对数，记做b＝lgaN.


例如：因为23＝8，所以lg28＝3.


(1)根据定义计算：


①lg381＝4；②lg33＝1；


③lg31＝0；④如果lgx16＝4，那么x＝2．


(2)设ax＝M，ay＝N，则lgaM＝x，lgaN＝y(a>0，a≠1，M，N均为正数)，因为ax·ay＝ax＋y，所以ax＋y＝M·N，从而lga(M·N)＝x＋y.即lga(M·N)＝lgaM＋lgaN.


这是对数运算的重要性质之一，我们还可以得出：


lga(M1·M2·M3·…·Mn)＝lgaM1＋lgaM2＋lgaM3＋…＋lgaMn(a>0，a≠1，M1，M2，M3，…，Mn均为正数)，lgaeq \f(M,N)＝lgaM－lgaN(a>0，a≠1，M，N均为正数)．