初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.6 同底数幂的除法完整版ppt课件

这是一份初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.6 同底数幂的除法完整版ppt课件，文件包含361同底数幂的除法课件ppt、361同底数幂的除法学案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。

一个 2GB（2GB＝221 KB）的便携式 U 盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少.若每张数码照片文件的大小为 211 KB，则这个 U 盘能存储多少张照片？
在解决实际问题时，有时需要用到同底数幂的除法． 例如，要想知道2GB 的U盘可以存储多少张大小为 211 KB 的照片， 就需要计算 221 ÷211 ． 你能计算下列两个问题吗（填空）？
=2( )-( )
2 2 2 2 2
2 2 2
5 3
=a( )-( )
a a a
a a
3 2
根据上面两式的填空结果，你能归纳出同底数幂相除的一般方法吗？
一般地，同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减．ａｍ ÷ａｎ ＝ａｍ－ｎ （ａ≠0，ｍ，ｎ 都是正整数，且 ｍ＞ｎ）.
例1： 计算：（1） ａ9 ÷ａ3 ． （2） 212 ÷27 ．（3）（－ｘ）4 ÷（－ｘ）．（4）
解 （1） ａ9 ÷ａ3 ＝ａ9－3 ＝ａ6 ．（2） 212 ÷27 ＝212-7 ＝25 ＝32．（3）（－ｘ）4 ÷（－ｘ） ＝（－ｘ）4－1 ＝（－ｘ）3 ＝－ｘ3 ．
指数相等的同底数（不为 0）的幂相除，商是多少？ 你能举个例子说明吗？
例2： 计算：（1） ａ5 ÷ａ4 ·ａ2 ．（2）（－ｘ）7 ÷ｘ2 ．（3）（ａｂ）5 ÷（ａｂ）2 ．（4）（ａ＋ｂ）6 ÷（ａ＋ｂ）4
解 （1） ａ5 ÷ａ4 ·ａ2 ＝ａ5－4 ·ａ2 ＝ａ3 ． （2）（－ｘ）7 ÷ｘ2 ＝（－ｘ）7 ÷（－ｘ）2 ＝（－ｘ）7－2 ＝－ｘ5 ．
（3）（ａｂ）5 ÷（ａｂ）2 ＝（ａｂ）5－2 ＝（ａｂ）3 ＝ａ3 ｂ3 ．（4）（ａ＋ｂ）6 ÷（ａ＋ｂ）4 ＝（ａ＋ｂ）6－4 ＝（ａ＋ｂ）2 ＝ａ2 ＋2ａｂ＋ｂ2
1、计算：(1)a9÷a4=________．(2)(-x)6÷(-x)3=________．(3)(3xy)4÷(3xy)2=________．(4)x(2m+2)÷x(2m-1)=________．(5)(x-y)5÷(y-x)3=________．
解：a9÷a4=a9-4=a5(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6-3=(-x)3=-x3
(3)(3xy)4÷(3xy)2=(3xy) 4-2=(3xy)2=9x2 y2
(4) x 2m+2 ÷x 2m-1=x 2m+2-(2m-1) =x 2m+2-2m+1 =x3(5)(x-y)5÷(y-x)3=(x-y)5÷(-1)3·(x-y)3=-(x-y) 5-3 =-(x-y)2
2、计算：(1)(a-b)8÷(b-a)2．(2)(-a)7÷a3·(-a)2÷(-a2 )3．(3)(-3a3 )2÷a2．(4)(x3 )2÷x2+x3 (-x)2÷(-x)．
(1)(a-b)8÷(b-a)2 =(a-b)8÷(a-b)2=(a-b)6(2)(-a)7÷a3·(-a)2÷(-a2 )3 =(-a)7÷a3·(-1)2 a2÷(-a2 )3=a7÷a3·a2÷a6=a7-3+2-6=a0=1
(3)(-3a3 )2÷a2 =(-3)2 a6÷a2=9a4(4)(x3 )2÷x2+x3 (-x)2÷(-x)=x6÷x2-x3·x2÷x=x6-2-x3+2-1=x4-x4=0．
已知(am )n=a6，(am )2÷an=a3(1)求mn和2m-n的值；(2)求4m2+n2的值．
解：(1)∵(am )n=a6，(am )2÷an=a3∴a mn =a6、a 2m-n=a3，则mn=6、2m-n=3
(2)当mn=6、2m-n=3时，4m2+n2=(2m-n)2+4mn =32+4×6 =9+24 =33．
ａｍ ÷ａｎ ＝ａｍ－ｎ （ａ≠0，ｍ，ｎ 都是正整数，且 ｍ＞ｎ）.
同底数幂相除，底数不变，指数相减．