浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用优秀课后练习题

这是一份浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用优秀课后练习题，共4页。试卷主要包含了4 二元一次方程组的应用，8元/支，2，2元/支，2，))等内容，欢迎下载使用。

A组


1．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(D)





(第1题)


A. 0.8元/支，2.6元/本


B. 0.8元/支，3.6元/本


C. 1.2元/支，2.6元/本


D. 1.2元/支，3.6元/本


2．端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件，B型商品y件，则可列方程组为(B)


A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝60，,36x＋24y＝1680)) B. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝60，,24x＋36y＝1680))


C. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(36x＋24y＝60，,x＋y＝1680)) D. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(24x＋36y＝60，,x＋y＝1680))


3．某单位组织34人分别到A地和B地旅游，到A地的人数是到B地人数的2倍多1人，求到两地的人数．设到A地的人数为x，到B地的人数为y，则可列方程组为(B)


A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝34，,x＋1＝2y)) B. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝34，,x＝2y＋1))


C. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝34，,2x＝y＋1)) D. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝34，,x＝2y＋1))


4．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需__48__元．


5．甲、乙两人各购新书若干本，如果甲从乙处拿10本，那么甲所有的书就比乙所有的书多5倍；如果乙从甲处拿10本，那么两人所有的书相等．问：甲、乙两人原来各购书多少本？


【解】 设甲原来购书x本，乙原来购书y本，由题意，得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋10＝（5＋1）（y－10），,x－10＝y＋10，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝38，,y＝18.))


答：甲原来购书38本，乙原来购书18本．


6．在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64 m3，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36 m3，求甲、乙两种车每辆每次分别可运土多少立方米．


【解】 设甲种车每辆每次可运土x(m3)，乙种车每辆每次可运土y(m3)，由题意，得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋2y＝64，,3x＋y＝36，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝8，,y＝12.))


答：甲种车每辆每次可运土8 m3，乙种车每辆每次可运土12 m3.


B组











(第7题)





7．水仙花是漳州市市花，如图，在长为14 m，宽为10 m的长方形展厅中划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为__16__m.


【解】 设小长方形的长为x(m)，宽为y(m)，由题意，得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝14，①,x＋2y＝10，②))


①＋②，得3x＋3y＝24，即3(x＋y)＝24，


∴x＋y＝8，


∴每个小长方形的周长为2(x＋y)＝2×8＝16(m)．


8．小张在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图①；小红则拼成了如图②那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3 cm的小正方形，求每个小长方形的面积．


（第8题）





【解】 设每个小长方形的宽为x(cm)，长为y(cm)，由题意，得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＝3y，,2x＝y＋3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝9，,y＝15.))


∴每个小长方形的面积为9×15＝135(cm2)．


答：每个小长方形的面积为135 cm2.


9．某班同学去社会实践基地参加实践活动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土．已知共有竹筐58只，扁担37根，要使每一位同学都能同时参加抬土或挑土，应怎样分配抬土和挑土人数？


【解】 设分配x人抬土，y人挑土，由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)＋2y＝58，,\f(x,2)＋y＝37，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝32，,y＝21.))


答：应分配32人去抬土，21人去挑土．


10．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．


(1)求A，B两种品牌的足球的单价．


(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．


【解】 (1)设一个A品牌的足球需x元，一个B品牌的足球需y元，


由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝380，,4x＋2y＝360，))


解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝40，,y＝100.))


答：一个A品牌的足球需40元，一个B品牌的足球需100元．


(2)由题意，得20×40＋2×100＝1000(元)．


答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元．





(第11题)





11．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用去10万元，其中甲品牌电脑为A型电脑，问：该校购买了几台A型电脑？


【解】 设该校购买A型电脑x台，D型电脑y台，E型电脑z台，分两种情况讨论：


①若购买A，D两种型号的电脑，则


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝36，,6000x＋5000y＝100000，))


解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－80，,y＝116))(不合题意，舍去)．


②若购买A，E两种型号的电脑，则


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋z＝36，,6000x＋2000z＝100000，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝7，,z＝29.))


答：该校购买了7台A型电脑．


数学乐园


12．某地铁线全长48.18 km，投资315.9亿元，规划建设预期2014～2019年，某地铁工程队负责建设，分两个班组分别从两端同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4 m，经过5天施工，两组共掘进了110 m.


(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米．


(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7 m，乙组平均每天能比原来多掘进1.3 m．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？


【解】 (1)设甲组平均每天掘进x(m)，乙组平均每天掘进y(m)，由题意，得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝2.4，,5（x＋y）＝110，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝12.2，,y＝9.8.))


答：甲组平均每天掘进12.2 m，乙组平均每天掘进9.8 m.


(2)设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则


a＝(48180－110)÷(12.2＋9.8)＝2185(天)，


b＝(48180－110)÷(12.2＋1.7＋9.8＋1.3)＝1922.8(天)，


∴a－b＝2185－1922.8＝262.2(天)．


答：能够比原来少用262.2天完成任务．