沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质公开课课件ppt

这是一份沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质公开课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了-hk，x-h，探究归纳，新课讲授，配方可得，归纳总结，典例精析，课堂小结，对称轴，配方法等内容，欢迎下载使用。

当x<-h时，y随着x的增大而减小；当x>-h时，y随着x的增大而增大.
当x<-h时,y随着x的增大而增大；当x>-h时，y随着x的增大而减小.
x=-h时,y最小=k
x=-h时,y最大=k
抛物线y=a(x+h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.
思考：讨论y=-2(x+2)2-4函数的图象和性质
一、二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
对称轴是直线x=6,顶点坐标是（6，3）.
平移方法1： 先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到的；平移方法2：先向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到的.
问题4 如何用描点法画二次函数 的图象？
解: 先利用图形的对称性列表
然后描点画图，得到图象如右图.
问题5 结合二次函数 的图象，说出其性质.
当x<6时，y随x的增大而减小；当x>6时，y随x的增大而增大.
试一试 你能用上面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质吗？
二、将一般式y=ax2+bx+c化成顶点式y=a(x+h)2+k
我们如何用配方法将一般式y=ax2+bx+c（a≠0)化成顶点式y=a(x+h)2+k？
y=ax²+bx+c
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
1.一般地，二次函数y=ax2+bx+c的可以通过配方化成y=a(x+h)2+k的形式，即
因此，抛物线y=ax2+bx+c 的顶点坐标是：对称轴是：直线
如果a>0,当x< 时，y随x的增大而减小；当x> 时，y随x的增大而增大.
如果a<0,当x< 时，y随x的增大而增大；当x> 时，y随x的增大而减小.
已知二次函数y=－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ） A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤1
y=ax2+bx+c（a ≠0)(一般式)
二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数a,b,c的关系
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，那么（ ）
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
A.y轴 B.直线x= C. 直线x=2 D.直线x=
则该二次函数图象的对称轴为( )
2.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
3.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c<0；③a-b+c= -9a；④若（-3，y1）,（ ，y2）是抛物线上两点，则y1>y2.其中正确的是（ ）
A．①②③　　 B．①③④ C．①②④　 D．②③④
4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：（1）a、b同号；（2）当x=–1和x=3时，函数值相等；（3） 4a+b=0；（4）当y=–2时，x的值只能取0；其中正确的是_______.