2020浙江省东阳中学高一下学期期中考试数学试题含答案

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这是一份2020浙江省东阳中学高一下学期期中考试数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知向量，且，则实数的值为，已知，，且，则的最小值为等内容，欢迎下载使用。
东阳中学2020年上学期期中考试卷（高一数学）命题：蒋洁晶审题：贾如兰考生须知：1．本卷共 4 页满分 150分，考试时间 120分钟；2．在答题卷指定区域填写班级、姓名；所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等差数列中，若，则（）A．6 B．7 C．10 D．52．在中，，，分别是角，，所对的边，已知，，，则边长c= （）A． B． C． D．3．已知向量，且，则实数的值为（）A． B．1 C． D．4．已知，，且，不为0，那么下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5. 在中，，则的形状是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．已知，，且，则的最小值为（）A．4 B．8 C． D．167.已知，，，则（） A. B． C.2 D.3 8．已知关于的不等式在，上有解，则实数的取值范围是（）A． B． C． D． 9．已知数列满足，，若，则（）A． B． C． D．10．设，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．， B．， C．， D．，二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．已知向量，满足，，，则　　，在上的投影等于　　．12．在中，，，所对的边为，，，点为边上的中点，已知，，，则B=　　；　　．13．实数，满足不等式组，则的最小值是，的最大值为　　．14．已知数列，，且，，，则　　；设，则的最小值为　　．15.已知，，，则与的夹角为 .16.若不等式对任意的非零实数x，y恒成立，求实数a的取值范围 .17. 已知平面向量，，满足：，，，则的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.在中，内角，，所对的边分别是，，，已知．（1）求的值；（2）若且的面积为9，求的值． 19．等比数列中，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）若，分别为等差数列的第2项和第4项，试求数列的前项和． 20．如图，在中，，，为上一点，且满足，若的面积为．（1）求的值；（2）求的最小值． 21．在锐角中，角，，所对边分别为，，，已知，．（1）求；（2）求的取值范围． 22.已知等差数列的公差不为0，且，成等比数列，数列满足.(1) 求数列，的通项公式;(2) 求证：.
东阳中学2020年上学期期中考试卷高一数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7. C 8. A 9. C 10.D 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11. 2 12. 13. 21 14.；15. 16. 17.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（1）．，，，得．……………………………………………………………………….……7分（2）由正弦定理得，则，的面积为9，，即，即．…………………….…...…7分19．（1），，公比，该等比数列的通项公式；………………………………………………………...7分（2）设等差数列的公差为，则，，，，数列的前项和…………...8分 20.（1）设，，所以，解得，由，且，，三点共线，所以，解得；………………………………………………………………6分（2）由（1）可知，所以因为，所以，故，当且仅当，时取得等号，综上的最小值为. ……………………………………………………….9分 21.（1）在锐角中，，，可得，由余弦定理可得：，由为锐角，可得．……………………………………………………….…….6分又，可得，，，，，，，即的取值范围是，．………………………………………….……..9分 22.(1)设等差数列的公差为d，则，解得，所以，又，所以：且时，，………………………………………………………………………………………7分（2）即证，因为，因为，所以，所以………………………………………………8分