【数学】广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二11月月考（文） 试卷

广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二11月月考（文）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（共12个小题,每小题5分，共60分．每题只有一项是符合题目要求．）1．命题的逆命题是(　　)A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．设，则是的（   ）A．充分不必要条件     B．必要不充分条件   C．充要条件           D．既不充分也不必要条件3．利用秦九韶算法求当时的值为（    ）A． 121                B． 321               C． 283             D． 2394．已知双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为（    ）A．          B．          C．        D． 5．如饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（　　）A.  12                  B． 6  C． 4                   D． 36．对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则的值为（    ）A .  2                   B． C .  3                   D． 7．双曲线的一条渐近线方程为，则正实数的值为（     ）A． 9                 B． 3                C．                D．  8．已知函数，若在区间上取一个随机数，则的概率是　　　A．                B．               C．                D． 9．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是（    ）A． 2                B．               C． 4               D． 10．已知直线L与椭圆相交于A、B两点，M（﹣2，1）是AB的中点，则直线L的斜率是（　　）A．-1                B. 1                   C．                D. 11．如图所示,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M, O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)A.3                       B.2                   C.                 D.12．椭圆的左、右焦点为，过作直线垂直于X轴，交椭圆C于A，B两点，若为等腰直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（   ）A．                  B．              C．              D． 第II卷（非选择题）二、填空题13. 特称命题p：“”的否定是:“___________________________”.14．已知椭圆＋＝1过点(－2，)，则此椭圆的焦距是_______________.15、条件p : ；条件q: ，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_____________ .16．已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点, 是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为,,则　　　　　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） 一年级二年级三年级男同学女同学某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X、Y、Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.（1）用表中字母列举出所有可能的结果；    （2）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.    18.（本小题满分12分）某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）求y关于x的线性回归方程。（2）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？参考公式：参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：    19.（本小题满分12分）命题p: 函数y=在(-1, +)上单调递增;命题函数y=lg[]的定义域为R.(1)若为真命题，求的取值范围;(2)若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围.    20.（本小题满分12分）在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,小布袋中有3个黄色球和3个白色球(其体积、质地完全相同),旁边立着一块小黑板,写道:“摸球方法:从小布袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.”(1)求摸出3个都是白球的概率是多少?(2)假定一天有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?   21（本小题满分12分）已知双曲线：的长轴长为2，且经过点。(Ⅰ)求双曲线的方程(Ⅱ)若直线与双曲线有且只有一个公共点,求所有满足条件的的取值。   22（本小题满分12分）已知椭圆，离心率，点在椭圆上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P是椭圆C上一点，左顶点为A，上顶点为B，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：为定值．   
参考答案一、选择题：                                           1、B                     2、A3、C4、D5、D6、D7、D8、A9、C10、C11、B12、A二、填空题：13、   14、15、a＜2             16、 -5 三、解答题：17 [来源:Zxxk.Com]       18       [来源:Z,xx,k.Com]   19、解：（1）∵函数在[-1,正无穷）上单调递增，∴必须满足：--1         即 m≥2（2）函数     即对任意都成立，     则     ∴1＜m＜3        20         21解：（1）由题意得：2a=2  ∴a=1  ∵双曲线C过点（-3，）,代入双曲线方程 解得：b2=3 ∴双曲线C的方程为：22