【数学】广西蒙山县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试题

广西蒙山县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设(   )2．已知数列（   ）3.已知数列中，（   ）4.不等式的解集是（   ）5.在中，  在中,,则角B为（  ）      已知等差数列中，(  )      在中，则（   ）9.△ABC中，b=8，c=8，S△ABC=16，则∠A等于（　　）A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°10.在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　　）A．5 B．6 C．8 D．711.在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么a：b：c等于（　　）A．1：2：3 B． C．1：4：9 D．12.已知不等式的解集为（   ）二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应位置上13.     ．14.已知     ．15.在中，，，，则      ．16.边上的高等于    ．三、解答题：共70分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。并答在答题卡相应的位置上．17.（本小题满分10分）解下列不等式.   (1), (2)  18.（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足：（1）求数列的通项公式；（2）若 19.（本小题满分12分）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知（I）求角C；（II）若的面积为,求的周长．  20.（本小题满分12分）已知等比数列，（1）求数列的通项公式；（2)求数列的前n项和. 21.（本小题满分12分）.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2acosB.（1）证明：A=2B；（2）若△ABC的面积，求角A的大小. 22.(理科）（本小题满分12分）设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和． 22（文科）（本小题满分12分）为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前1 000项和．
参考答案一、选择题         123456789101112DCCABABCCDBA 二、填空题 (-1,2)     14.   15.1      16.       三、解答题：解由题意可得：（1）     （2）18.    19.  20.       21．（I）由正弦定理得，故，于是．又，，故，所以或，因此（舍去）或，所以，．综上， 或．22（理科）【答案】（Ⅰ）或；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）由题意有， 即解得或 故或  （22）文科【答案】（Ⅰ），， ；（Ⅱ）1893.【解析】试题分析：（Ⅰ）先用等差数列的求和公式求公差，从而求得通项，再根据已知条件表示不超过的最大整数，求；（Ⅱ）对分类讨论，再用分段函数表示，再求数列的前1 000项和．试题解析：（Ⅰ）设的公差为，据已知有，解得所以的通项公式为（Ⅱ）因为所以数列的前项和为考点：等差数列的的性质，前项和公式，对数的运算.