【数学】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二上学期第三次月考（12月）（理） 试卷

 参考答案一、             选择题1-12、CBBCA   DDDAB   CD二、             填空题13. 或； 14. ； 15. ①② ；  16. .  三、解答题17.解：由得，，，由得：，即，亦即，解得：，故的取值范围为18.解：(Ⅰ)消去参数得曲线的普通方程为，由得：，即，化为直角坐标方程为：(Ⅱ)设曲线上的任一点为，   则点到直线的距离（其中）.  当时，.   即曲线上的点到直线的距离的最大值为。19.解：(Ⅰ)消去参数得直线：的普通方程为：，即；曲线：，即，亦即，化为直角坐标方程为：（Ⅱ）直线的参数方程为（为参数）直线的参数方程为（为参数），代入曲线： ，消去得 ， 由参数的几何意义知， 20.解：(Ⅰ)法1：设所求圆的方程为，由题意可得，∴的外接圆方程为法2：线段的中点为，直线的斜率为，∴线段的中垂线的方程为，即，线段的中垂线方程为，两条直线的交点为∴的外接圆圆心为，半径为，∴的外接圆方程为．(Ⅱ)由题意可知以线段为直径的圆的方程为， 直线方程为：，它与直线交于点∴点的坐标为，∴直线的斜率为，而，∴，∴，∴直线的方程为，化简得，∴圆心到直线的距离，所以直线与圆相切．            21.解：(Ⅰ)抛物线的焦点为，依题意： ，即∴,又因为， ，所以，所以椭圆的方程为(Ⅱ)易知，故直线的方程为，代入椭圆得，设，则，由得：，所以，，原点到直线的距离为，所以四边形的面积                  22.解：（I）由题意设抛物线方程为，其准线方程为，∵到焦点的距离等于到其准线的距离，    ∴，∴.∴抛物线的方程为，将代入得:。（II）依题意，直线的斜率存在且不为零，设，将其代入得：，由得，将代入直线的方程得，又，故圆心，所以圆的半径为，故线段的长度恒为定值6.