物理必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试练习题

这是一份物理必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试练习题，共9页。

A级—学考达标


1．下列关于重力、重心、重力加速度g的说法正确的是( )


A．地球和物体在不接触时也会产生重力作用，可见力是可以离开物体而独立存在的


B．物体的重心一定与它的几何中心重合


C．用一绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上


D．在地球上重力加速度g，两极最大、赤道最小


解析：选D 地球和物体在不接触时也会产生重力作用，不能说明力可以离开物体而独立存在，A错误；重心的位置不仅与物体的形状有关，还与物体的质量分布有关，只有形状规则，质量分布均匀的物体的重心才在物体的几何中心，B错误；用一绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，对物体受力分析，物体受到重力和绳子的拉力，根据二力平衡原理可知重力与拉力在同一直线上，则该物体的重心一定在绳子的延长线上，C错误；在地球上重力加速度g，两极最大、赤道最小，D正确。


2.如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为( )


A．l＋eq \f(μm1g,k) B．l＋eq \f(μm1m2g,km1＋m2)


C．l＋eq \f(μm2g,k) D．l＋eq \f(μm1＋m2g,k)


解析：选A 以木块1为研究对象，当两木块一起匀速运动时，有弹簧对木块1的拉力与木块1受到的滑动摩擦力平衡，即：k(x－l)＝μm1g，解得：x＝l＋eq \f(μm1g,k)，故A正确，B、C、D错误。


3．一物体受三个共点力的作用，下列几组力中，能使物体处于平衡状态的是( )


A．4 N、7 N,8 NB．2 N、3 N、6 N


C．1 N、5 N,7 N D．1 N、8 N、10 N


解析：选A 4 N与7 N合力最大为11 N，最小为3 N，8 N 在这两个力范围之内，故合力可以为0，能使物体处于平衡状态；2 N和3 N合力最大为5 N，最小为1 N,6 N不在这两个力范围之内，不能使物体处于平衡状态；1 N和5 N合力最大为6 N，最小为4 N,7 N不在这两个力范围之内，不能使物体处于平衡状态；1 N和8 N合力最小为7 N，最大为9 N，10 N不在这两个力范围之内，不能使物体处于平衡状态，故A符合题意。





4.竹蜻蜓是一种中国传统的民间儿童玩具，流传甚广。如图所示，竹蜻蜓由竹柄和“翅膀”两部分组成。玩儿时，双手一搓竹柄，然后双手松开，竹蜻蜓就会旋转着飞上天空，过一会儿落下来。松手后，关于竹蜻蜓和空气间的相互作用力，下列说法正确的是( )


A．竹蜻蜓对空气的作用力大于空气对竹蜻蜓的作用力


B．竹蜻蜓对空气的作用力小于空气对竹蜻蜓的作用力


C．竹蜻蜓对空气的作用力大小等于空气对竹蜻蜓的作用力


D．竹蜻蜓对空气的作用力与空气对竹蜻蜓的作用力方向相同


解析：选C 竹蜻蜓对空气的作用力和空气对竹蜻蜓的作用力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，竹蜻蜓对空气的作用力大小等于空气对竹蜻蜓的作用力大小，二者的方向相反。故C正确，A、B、D错误。


5.当直升机倾斜飞行时，螺旋桨产生的升力F垂直于机身，升力F与竖直方向的夹角为θ。现沿水平和竖直两个方向分解力F，如图所示。下列说法正确的是( )


A．水平分力大小为Fx＝Fcs θ


B．水平分力大小为Fx＝Ftan θ


C．竖直分力大小为Fy＝Fcs θ


D．竖直分力大小为Fy＝Ftan θ


解析：选C 将力F分解为两个相互垂直的分力，其中水平方向的分力大小为Fx＝Fsin θ，竖直方向的分力大小为Fy＝Fcs θ，故C正确，A、B、D错误。


6.如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B中的弹力分别为FA、FB。小球直径相比弹簧长度可以忽略。则( )


A．kA＝kBB．tan θ＝eq \f(1,2)


C．FA＝eq \r(3)mg D．FB＝2mg


解析：选B 将两小球与弹簧B看成一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力2mg，弹簧A的弹力FA和F的作用，受力如图甲所示，根据共点力平衡的条件有：FA＝eq \f(2mg,cs θ)，F＝2mgtan θ，根据胡克定律：FA＝kAxA，FB＝kBxB，对下面的小球进行受力分析，其受力如图乙所示。





根据平衡条件有：FB＝eq \r(2)mg，F＝mg，联立可得：tan θ＝eq \f(1,2)，故B正确，D错误；由tan θ＝eq \f(1,2)知，cs θ＝eq \f(2,\r(5))，得FA＝eq \r(5)mg，故C错误；两个弹簧的原长相等，伸长后的长度也相等，所以弹簧的形变量也相等，而两个弹簧的弹力不同，所以两个弹簧的劲度系数不相等，故A错误。


7.一长直木板的上表面放有一小木块，当木板以远离木块的一端O为轴，如图所示由水平位置缓慢向上转动(α角变大)时，则木块受到的摩擦力Ff随转过的角度α(0≤α≤90°)变化的图像，可能正确的是( )





解析：选C α角增大时，木块开始一段时间受的摩擦力为静摩擦力，Ff＝mgsin α，当木块相对木板滑动时变为滑动摩擦力，Ff＝μmgcs α，又知α角在增大，故C正确。


8．某同学利用如图甲所示装置进行“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。





(1)某次在弹簧下端挂上钩码后，弹簧下端处的指针在刻度尺上的指示情况如图乙所示，此时刻度尺的读数x＝________cm。


(2)根据实验数据在图丙的坐标纸上已描出了多次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧长度x之间的函数关系点，请作出Fx图线。





(3)根据所作出的图线，可得该弹簧的劲度系数k＝________N/m。(结果保留两位有效数字)


解析：(1)刻度尺的最小刻度为1 mm，应估读到最小刻度的下一位，由题图乙知，读数为11.95 cm。


(2)采用描点法作图得到Fx图像，如图所示。





(3)根据胡克定律公式F＝k·Δx，


有：k＝eq \f(F,Δx)＝eq \f(4.90,18－8×10－2) N/m＝49 N/m。


答案：(1)11.95(11.93～11.97均可) (2)见解析图 (3)49(47～51均可)


9.如图所示，轻绳OA、OB的一端固定在天花板上，另一端与绳OC相连将一质量为10 kg的重物悬挂空中而处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30°，OA与天花板夹角为60°。(g取10 m/s2)


(1)画出结点O的受力分析图，标出对应的力及角度；


(2)求OA、OB对应的拉力大小FA、FB；


(3)若保持O、B点位置不变，改变OA的长度，将A点移动到D点，使得OD＝OB，求此时OD对应的拉力大小FD。


解析：(1)对结点O受力分析如图甲所示。





(2)根据平衡条件，由几何知识得：


FA＝mgcs 30°＝50eq \r(3) N


FB＝mgcs 60°＝50 N。


(3)将A点移动到D点后画出受力图如图乙所示，运用合成法，由几何知识得：


FD＝mg＝100 N。


答案：(1)见解析图甲 (2)50eq \r(3) N 50 N (3)100 N














B级—选考提能


10．如图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，合力最大的是( )





解析：选B 将A中任意两力进行合成，可知这两力的合力与第三个力大小相等，方向相反，这三个力的合力为0；将B中方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F合成，则合力大小为F；将C中相互垂直的力F进行合成，则合力的大小为eq \r(2)F，再与第三个力F合成，则合力的大小为(eq \r(2)－1)F；将D中左边两个力进行合成，再与右边力F合成，则合力的大小为(eq \r(3)－1)F；由上分析可知，合力最大的是B项中合力F，故B正确，A、C、D错误。


11.超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力)( )


A.eq \r(2)F B.eq \f(\r(2),2)F


C．F D..eq \r(3)F


解析：选C 以一个小铁珠为研究对象，将力F按照作用效果分解如图所示。由几何关系可得小铁珠对钉柱产生的侧向压力为：N1＝eq \f(F,tan 45°)＝F，故C正确。


12.如图所示，某同学在沙料场中发现沙子堆积时会形成圆锥体，且堆积过程中圆锥体的底角保持不变。他测得某堆沙子的底部周长约为30 m，沙子之间的动摩擦因数约为0.8，则这堆沙子的体积约为(圆锥体的体积等于底面积与高的乘积的三分之一，π取3.14)( )


A．1×102 m3B．2×102 m3


C．3×102 m3 D．8×102 m3


解析：选A 设圆锥体顶角的一半为θ，对侧面上最外面一粒沙子分析，由平衡条件得：μmgsin θ＝mgcs θ，解得：tan θ＝eq \f(5,4)，设沙子底部圆的半径为r，高为h，由几何关系得：tan θ＝eq \f(r,h)，底部周长约为：2πr＝30 m，沙子的体积为：V＝eq \f(1,3)×πr2×h，联立解得：V≈1×102 m3，故A正确。


13.[多选]两个物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M所受的重力大小为 20 N，M、m均处于静止状态，则( )


A．OA对M的拉力大小为10 N


B．OB对M的拉力大小为10 N


C．m受到水平面的静摩擦力大小为10 N


D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左


解析：选AD 对结点O受力分析，结点O受OA、OB、OM三根绳子的拉力，通过条件得知OA和OB的夹角为90°，由平衡条件有，FOM＝20 N，FOA＝FOM·sin 30°＝10 N，FOB＝FOM·cs 30°＝10eq \r(3) N，故A正确，B错误；对m受力分析，受向左的拉力10 N，向右的拉力10eq \r(3) N，故m受到水平面的静摩擦力方向水平向左，大小为(10eq \r(3)－10)N，D正确，C错误。


14.[多选]气象研究小组用如图所示简易装置测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，质量为m的薄空心塑料小球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，小球在水平风力的作用下飘起来。已知水平风力大小正比于风速，当风速v0＝3 m/s 时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，小球所受的浮力不计，重力加速度为g，则( )


A．此时细线拉力的大小为eq \f(2\r(3)mg,3)


B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°


C．细线拉力与风力的合力大于mg


D．θ＝30°时，风力的大小F＝eq \f(\r(3),3)mg


解析：选AD 选小球为研究对象，则小球受重力、细线拉力和风力处于平衡，如图所示，根据共点力平衡得，FT＝eq \f(mg,cs θ)＝eq \f(2\r(3)mg,3)，风力F＝mgtan 30°＝eq \f(\r(3),3)mg，细线拉力和风力合力的大小等于mg，故A、D正确，C错误；因为风力和重力的合力方向不可能水平向右，可知细线拉力方向不可能水平向左，则θ不可能等于90°，故B错误。


15．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。


(1)[多选]具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是________。


A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上


B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同


C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时，视线应正对测力计刻度


D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力


(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。








(3)该小组同学仔细分析实验，怀疑实验中的橡皮条被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。该小组讨论后找来钩码，改用如图所示的实验装置做实验，三条细绳结于O点分别与两弹簧测力计和钩码相接。实验步骤如下：


A．弹簧测力计A挂于固定在竖直木板上的P点


B．结点O下的细绳挂钩码C


C．手持弹簧测力计B缓慢向左拉，使结点O静止在某位置


D．记下钩码质量、结点O的位置、读出并记录弹簧测力计A和B的示数


①步骤D中漏记录了____________________。


②在实验过程中，下列情况会对实验结果产生误差的是________。


A．改变弹簧测力计B拉力进行多次实验时，结点O的位置发生变化


B．木板不竖直


C．A弹簧测力计外壳受到的重力


D．B弹簧测力计的拉力方向没有保持水平


解析：(1)F1、F2间的夹角大小适当即可，不一定要橡皮条和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误；合力与分力为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，则结点O的位置要相同，而在重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，故B正确；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小摩擦力；读数时，视线应正对测力计刻度，可减小偶然误差，故C正确；用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定要小于只用一个测力计拉橡皮条的拉力，故D错误。


(2)为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍微长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近O点，A图中所描的点太靠近O点，且所选标度较大，误差较大，故A错误；B图中所描的点到O点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中，所选标度较小，精确度较高，故B正确；C图中力的读数太小，且作图时代表力的大小的线段长度要适当，故C错误；D图中两个分力之间的夹角太小，误差较大，且所选标度较大，误差较大，故D错误。


(3)①步骤D中漏记录了三条细绳(拉力)的方向。②改变弹簧测力计B拉力进行多次实验时，结点O的位置发生变化，那么合力即测力计A的示数也会发生变化，对实验没有影响，故A错误；在木板上作图时，所有力的方向都在平面内，木板若不是竖直，而重力是竖直方向，那么就无法画出钩码重力的分力，对实验结果造成误差，故B正确；弹簧测力计外壳受到的重力并没有作用在弹簧上，不会造成误差，故C错误；在木板上作图时，所有力的方向都在平面内，如果B弹簧测力计的拉力方向没有保持水平，但只要在木板平面内对作图就没有影响，不会造成误差，故D错误。实验会造成误差的只有B。


答案：(1)BC (2)B (3)①三条细绳(拉力)的方向 ②B


16．在粗糙水平面上用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如图所示两种装置。





(1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，甲、乙两种情况中A是否都一定要做匀速运动？


(2)若A做匀速运动，甲图中A、B间摩擦力是否等于拉力FA?


(3)若A、B受到的重力分别为100 N和150 N，甲图中弹簧测力计读数F为60 N(当A被拉动时)，FA＝110 N，求A、B间的动摩擦因数μ。


解析：(1)用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，题图甲中B静止，B受到的摩擦力始终等于弹簧测力计示数，所以A不一定要做匀速运动，而题图乙中，A是运动的，要使A受到的摩擦力始终等于弹簧测力计示数，A一定要做匀速运动。


(2)设B对A的摩擦力为fBA，地面对A的摩擦力为f，则根据平衡条件：FA＝fBA＋f，故fBA≠FA。


(3)题图甲中弹簧测力计读数为60 N，即B受到的滑动摩擦力为60 N，则知μ＝eq \f(fAB,GB)＝eq \f(60,150)＝0.4。


答案：(1)甲中A不一定要做匀速运动，乙中A一定要做匀速运动 (2)不等于 (3)0.4


17.如图所示，质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向，质量为M＝10 kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)。求：


(1)PB拉力的大小；


(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小。


解析：(1)对P点受力分析如图甲所示，有


FAcs 37°＝mg


FAsin 37°＝FB


解得FB＝6 N。





(2)对木块受力分析如图乙所示，有


Ff＝Mgsin 37°＋FB′cs 37°


FN＋FB′sin 37°＝Mgcs 37°


由牛顿第三定律知FB′＝FB


解得Ff＝64.8 N


FN＝76.4 N。


答案：(1)6 N (2)64.8 N 76.4 N