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    2020高考数学一轮复习检测:第9章 第1节 随机抽样(含解析)

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    2020高考数学一轮复习检测:第9章 第1节 随机抽样(含解析)

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    限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级 基础夯实练1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1p2p3,则(  )Ap1p2p3       Bp2p3p1Cp1p3p2  Dp1p2p3解析:选D.由于三种抽样过程中,每个个体被抽到的概率都是相等的,因此p1p2p3.2.某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(  )A93  B123C137  D167解析:选C.初中部的女教师人数为110×70%77,高中部的女教师人数为150×(160%)60,该校女教师的人数为7760137,故选C.3.现用系统抽样方法从已编号(160)60枚新型导弹中,随机抽取6枚进行试验,则所选取的6枚导弹的编号可能是(  )A5,10,15,20,25,30  B2,4,8,16,32,48C5,15,25,35,45,55  D1,12,34,47,51,60解析:选C.60枚新型导弹中随机抽取6枚,采用系统抽样间隔应为10,只有C选项中导弹的编号间隔为10.4.某班有34位同学,座位号记为01,0234,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号是(  )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 3520 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 0688 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 8392 12 06A23  B09C02  D16解析:选D.从随机数表第一行的第6列数字3开始,由左到右依次选取两个数字,不超过34的依次为21,32,09,16,17,故第4个志愿者的座号为16.5.某工厂的一、二、三车间在201711月份共生产了3 600双皮靴,在出厂前检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为abc,且abc成等差数列,则二车间生产的产品数为(  )A800  B1 000C1 200  D1 500解析:选C.因为abc成等差数列,所以2bac,所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的,根据分层抽样的性质可知,二车间生产的产品数占产品总数的,所以二车间生产的产品数为3 600×1 200.故选C.6(2018·陕西西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将60个同学的成绩按01,02,0360进行编号,然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读,则选出的第6个个体是(注:下表为随机数表的第8行和第9)(  )89A07  B25C42  D52解析:选D.依题意得,依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52,因此选出的第6个个体是52,选D.7(2018·陕西部分学校摸底检测)某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为42的样本,则应分别抽取老年人、中年人、青年人的人数是(  )A7,11,18  B6,12,18C6,13,17  D7,14,21解析:选D.因为该单位共有275481162(),样本容量为42,所以应当按的比例分别从老年人、中年人、青年人中抽取样本,且应分别抽取的人数是7,14,21.故选D.8(2018·贵阳市检测)某高校有教授120人,副教授100人,讲师80人,助教60人,现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为n的样本.已知从讲师中抽取的人数为16,那么n________.解析:依题意得,,由此解得n72.答案:729.为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采取系统抽样,则分段的间隔k________解析:在系统抽样中,确定分段间隔k,对编号进行分段,k(N为总体的容量,n为样本的容量),所以k40.答案:4010.一汽车制造厂生产ABC三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆) 轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆,则z的值为________解析:设该厂这个月共生产轿车n辆,由题意得,所以n2 000z2 000100300150450600400.答案:400B级 能力提升练11(2018·江西南昌摸底)高三(2)班现有64名学生,随机编号为0,1,263,依编号顺序平均分成8组,组号依次为1,2,38.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本,若在第一组中随机抽取的号码为5,则在第6组中抽取的号码为________解析:分组间隔为8在第一组中随机抽取的号码为5在第6组中抽取的号码为55×845.答案:4512(2018·四川成都龙泉联考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为433,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为80的样本,则应从高一年级抽取________名学生.解析:从高一年级抽取的学生人数为80×32.答案:3213.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为________解析:抽样间隔为20.设在1,220中抽取号码x0(x0[1,20]),在[481,720]之间抽取的号码记为20kx0,则48120kx0720kN*.24k36.k24,25,2635k值共有3524112(),即所求人数为12.答案:1214.某校三个年级共有18个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为118,现用系统抽样方法,抽取6个班进行调查.若抽到的编号之和为57,则抽到的最小编号为________解析:系统抽样的间隔为3.设抽到最小编号为xx(3x)(6x)(9x)(12x)(15x)57.解得x2.答案:215.某高中在校学生有2 000人.为了响应阳光体育运动的号召,学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表: 高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235,全校参与登山的人数占总人数的,为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________人.解析:根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×120,所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×36()答案:3616.为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式,调查小组设计了阅读”“锻炼”“看电视其他四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成统计图如图所示.根据统计图所提供的信息,解答下列问题:(1)本次共调查了________名市民;(2)补全条形统计图;(3)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.解:(1)本次共调查的市民人数为800÷40%2 000.(2)晚饭后选择其他的人数为2 000×28%560,晚饭后选择锻炼的人数为2 000800240560400.将条形统计图补充完整,如图所示.(3)晚饭后选择锻炼的人数所占的比例为:400÷2 00020%该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为:480×20%96()  

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