安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第一章第12讲追及相遇问题（2）

2018届高考物理一轮复习第一章第12讲：追及相遇问题（2）班级__________   座号_____   姓名__________   分数__________一、知识清单1． 追及相遇的图像问题x-t图v-t图同时、同地出发同时、不同地出发①t1时刻速度相等，相距最远；②t2时刻有交点，表示相遇。同时同地出发，位移相等时相遇。即图中两条线与横纵坐标分别围成的面积相等。同时不同地出发，当后车位移比前车位移多两车的初始距离时，两车相遇。从第一次相遇到第二次相遇，位移相等，即该段围成的两面积相等。2． 两次相遇问题的四种解法(1)物理方法：速度关系，第一次相遇：v1后>v1前;第二次相遇：v2后<v2前;加速度条件：a后<a前，属于不一定能追上的情形（例如减速追匀速、匀速追加速、减速追加速等）。(2)数学方法：相遇位移关系式：x后=x前+s0，即v0后t+½a1t2=v0前t+½a2t2+s0，两次相遇条件：Δ>0;(3)相对运动法：以前车为参考系，后车相对前车的初速度为（v0后-v0前），相对加速度为（a1-a2），初始距离s0两次相遇条件：相对初速度要大于零即（v0后-v0前）>0、相对加速度要小于零即（a1-a2）<0、最大相对位移。(4)图像法：v-t图中的面积表示位移，当后车图像围成的面积比前车大s0，即表示相遇。如果从第一次相遇以后，两车位移相等，则发生第二次相遇。3． 舰载机起飞问题(1)弹射起飞：（航母静止）(2)带动起飞：（航母运动）   方法一、地面为参考系，，，  ，方法二、航母为参考系， 二、例题精讲4． 在同一条直线上运动的P、Q两个物体在t＝0时经过同一个位置，它们运动的速度—时间图象如图4所示，则下列说法正确的是（     ）A．在0～3 s内P做匀减速直线运动，Q做匀速直线运动B．在0～1 s内两物体逐渐靠近C．在t＝2 s时两物体相遇D．在0～3 s内两物体的位移相等5． (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v ­t图像如图1­所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　)A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m6． (多选)由于公路维修只允许单车道通行。t＝0时，甲车在前，乙车在后，相距x0＝100 m，速度均为v0＝30 m/s，从此时开始两车按图8所示规律运动，则下述说法正确的是（     ）A．两车最近距离为10 mB．两车最近距离为100 mC．两车一定不会相遇D．两车一定会相遇7． （多选）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为s1和s2 (s2>s1).初始时，甲车在乙车前方s0处。(  )A．若s0=s1+s2，两车不会相遇B．若s0<s1，两车相遇2次C．若s0=s1，两车相遇1次D．若s0=s2，两车相遇1次8． 在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次； （3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）     9． 2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一．已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s2，飞机速度要达到v=60m/s才能安全起飞．（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？      三、自我检测10．如图所示，甲、乙两质点同时同地向同一方向做直线运动的v-t图象。由图可知，下列不正确的是 (    )A．在4s末乙在甲前面B．在4s末甲、乙相遇C．在2s末甲乙相距最远D．前4s内甲乙平均速度相等11．(多选)a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v－t图象如图8所示，在t＝0时刻，b车在a车前方x0处，在0～t1时间内，a车的位移为x，则(　　)A．若a、b在t1时刻相遇，则x0＝xB．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1C．若a、b在时刻相遇，则x0＝xD．若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t112．如图所示，a、b两条曲线是汽车甲、乙在同一条平直公路上运动的速度—时间图象，已知在t2时刻，两车相遇，下列说法正确的是(　　)A．t1时刻两车也相遇B．t1时刻甲车在前，乙车在后C．甲车速度先增大后减小，乙车速度先减小后增大D．甲车加速度先增大后减小，乙车加速度先减小后增大13．如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时、同向开始运动．甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲、乙相遇两次的条件是（     ）A．a1＜a2且s＞v2 /2(a2−a1)       B．a1＜a2且s＜v2 /2(a2−a1) C．a1＞a2且s＞v2 /(a2−a1)        D．a1＞a2且s＜v2 /(a2−a1)14．甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是（     ）A. t′＝t1 ,d=S B. t′=t1/2，d= S /4C. t′=t1/2，d= S /2  D. t′=t1/2，d=3 S /415．某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a=4.5m/s2，飞机速度要达到v=60m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L=289m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，（设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动）则航空母舰的最小速度v0是（　　）
A．9m/s　　B．m/s　　C．8m/s　　D．51m/s16．甲车在水平直公路上以V1=25m/s的速度匀速行驶。t=0时刻，距甲车前方S=40m的乙车，正从静止开始匀加速启动，加速度a=5m/s2，当加速至速度V2=30m/s后，保持此速度匀速行驶。甲、乙两车同向但不在同一车道行驶，求两车何时相遇？