2021届高考物理人教版一轮创新教学案：第11讲　牛顿第一定律　牛顿第三定律


第三章　牛顿运动定律


[研读考纲明方向]

考纲要求
复习指南
内容
要求
考情分析：
牛顿运动定律是高中物理的基础，是解决物理问题最重要的工具之一。其中渗透着极为重要的研究物理问题的思想和方法，是高考必考内容，与其他有关章节联合命题的各种题型都很常见。
命题趋势：
选择题几乎每年都出现，一般是应用牛顿运动定律、受力分析来分析物体的运动过程，再就是与图象相联系的题目，多以实际生活、生产和科学实验中有关问题为命题背景，计算题近几年也几乎每年出现，常与曲线运动或电磁场相结合考查，单独命题一般限于单物体多过程或连接体问题、临界问题等等。
牛顿运动定律及其应用
Ⅱ
超重和失重
Ⅰ
实验四：验证牛顿运动定律

[重读教材定方法]

1.P68～69伽利略利用了什么方法揭示了力和运动的关系？
提示：理想实验的方法。
2．P72“实验数据的分析”一段，怎样证明加速度a与质量m成反比？
提示：若加速度a与质量m成反比，则加速度a一定与质量m的倒数成正比，在a­图象中，应该是一条过原点的直线。
3．P73“参考案例二”中，怎样才算平衡摩擦力？
提示：在小车后面挂上纸带，通过打点计时器打点，若打出来的点间隔均匀，说明平衡摩擦力适合。
4．P75写出对F＝ma的认识。
提示：F、m、a三个量一定是对应同一物体，F是合力；F、m、a的单位都应是国际单位，分别是N、kg、m/s2。
5．P80[说一说]中，她的根据是什么？
提示：等式右边的单位为m4，而体积的单位为m3，由单位关系可判断出这个公式是错误的。
6．P82怎样理解牛顿第三定律中“总是”一词？
提示：没有例外，任何物体、任何情况、任意时刻都这样。
7．P83一对平衡力与一对作用力和反作用力的主要区别是什么？
提示：一对平衡力是作用在一个物体上，一对作用力和反作用力是作用在相互作用的两个物体上。
8．P85利用牛顿运动定律可以研究哪两类问题？
提示：从受力确定运动情况和从运动情况确定受力。
9．P87平衡状态有哪两种形式？
提示：静止或匀速直线运动状态。
10．P88～89怎样判断超重和失重？
提示：若加速度的方向向上，处于超重状态；若加速度的方向向下，则处于失重状态。
11．P90怎样理解竖直上抛运动中上升与下落过程的对称性？
提示：经过同一段路程上升和下落所用时间相等；经过同一点上升和下落速度大小相等。
12．P93～94阅读“实验推动了物理学的发展”，了解引力波。
13．P98～99阅读“误差和有效数字”部分，什么是偶然误差和系统误差？
提示：由偶然因素造成的误差叫做偶然误差，例如实验人操作和读数的不准确造成的误差；系统误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的，例如天平两臂不完全等长会造成系统误差，测量重力加速度时由于没有消除空气等阻力的影响，也会引起系统误差。
第11讲　牛顿第一定律　牛顿第三定律

基础命题点一　牛顿第一定律的理解和应用


1．牛顿第一定律
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2．牛顿第一定律的意义
(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。
(2)指出一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫做惯性定律。
3．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。
4．牛顿第一定律的适用范围
惯性参考系。
5．对牛顿第一定律的应用注意
(1)牛顿第一定律不是一个实验定律，而是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证。
(2)牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受力作用的物体是不存在的，但当物体所受合力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态。
(3)应用牛顿第一定律分析实际问题时，要把生活感受和理论联系起来，深刻认识力和运动的关系，正确理解力不是维持物体运动状态的原因，克服生活中一些错误的直观印象，建立正确的思维习惯。
(4)如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用。因此，判断物体的运动状态是否改变，以及如何改变，应分析物体的受力情况。

1．伽利略在研究力和运动的关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示。伽利略设计这个实验的目的是为了说明(　　)

A．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度
B．如果没有摩擦，物体运动过程中机械能守恒
C．维持物体做匀速直线运动并不需要力
D．如果物体不受到力，就不会运动
答案　C
解析　伽利略的理想斜面实验证明了：运动不需力来维持，物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态，故A、B、D错误，C正确。
2．[教材母题]　(人教版必修1 P70·T1)回答下列问题：
(1)飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标吗？为什么？
(2)地球在从西向东自转。你向上跳起来以后，为什么还落到原地，而不落到原地的西边？
[变式子题]　(多选)下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是(　　)
A．飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标
B．地球自西向东自转，你向上跳起来后，还会落到原地
C．安全带的作用是防止汽车刹车时由于惯性发生危险
D．有的同学说，向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力
答案　BC
解析　飞机投下炸弹后，炸弹在下落过程中由于惯性继续向前运动，炸弹落在目标的前方，A错误；人在地球上跳起后，由于惯性，具有与地球相同速度，能落回原地，B正确；同理C正确；力不是维持物体运动的原因，故向上抛出的物体在向上运动时，不一定受到向上的作用力，D错误。
3．(人教版必修1 P70·科学漫步改编)(多选)小华坐在一列正在行驶的火车车厢里，突然看到原来静止在水平桌面上的小球向后滚动，假设桌面是光滑的，则下列说法正确的是(　　)

A．小球在水平方向受到了向后的力使它向后运动
B．小球所受的合力为零，以地面为参考系，小球的运动状态并没有改变
C．火车一定是在向前加速
D．以火车为参考系，此时牛顿第一定律已经不能适用
答案　BCD
解析　桌面光滑，小球受力平衡，故以地面为参考系，小球的运动状态没有改变，小球相对于车向后运动，可知火车在向前加速，A错误，B、C正确；牛顿第一定律只适用于惯性参考系，D正确。
4．(多选)关于牛顿第一定律的理解正确的是(　　)
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律
B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动
D．奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
答案　ABD
解析　牛顿第一定律描述了物体不受外力作用时的运动状态，即总保持匀速直线运动状态或静止状态不变，A、B正确；牛顿第一定律还揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦阻力改变了木块的运动状态，奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用而使他改变了原来的运动状态，C错误，D正确。
5．下列说法正确的是(　　)
A．在高速公路上高速行驶的轿车的惯性比静止在货运场的集装箱货车的惯性大
B．牛顿第一定律是根据实验总结得出来的
C．在粗糙水平面上滚动的小球最后会停下来是因为小球具有惯性
D．乒乓球可以迅速抽杀，是因为乒乓球的惯性小的缘故
答案　D
解析　惯性是物体的固有属性，质量是其唯一量度，轿车的质量小于货车的质量，其惯性比货车的惯性小，A错误；牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，B错误；小球在粗糙水平面上受到摩擦力是小球停下来的原因，C错误；乒乓球可以迅速抽杀，是因为乒乓球的质量小，惯性小，运动状态容易改变，D正确。

基础命题点二　牛顿第三定律的理解和应用


1．牛顿第三定律
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
2．牛顿第三定律的意义
建立了相互作用物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系。
3．作用力与反作用力的特点

4．相互作用力与平衡力的比较

一对平衡力
一对作用力和反作用力
不同点
作用在同一物体上
作用在两个相互作用的不同物体上
力的性质不一定相同
一定是相同性质的力
不一定同时产生、同时消失
一定同时产生、同时消失
作用效果可相互抵消
作用效果不可抵消
相同点
大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
5．对牛顿第三定律的应用注意
(1)定律中的“总是”说明对于任何物体、在任何情况下牛顿第三定律都是成立的。
(2)作用力与反作用力虽然大小相等，但方向相反，且作用于不同物体，所以产生的效果(运动效果或形变效果)不同。
(3)作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能牵扯第三个物体。

1．(粤教版必修1 P69·T1)沼泽的下面蕴藏着丰富的泥炭，泥炭是沼泽地积累的植物残体，它的纤维状和海绵状的物理结构导致人在其表面行走时容易下陷。若人下陷的过程是先加速后匀速运动，下列判断正确的是(　　)
A．加速运动时人对沼泽地的压力大于沼泽地对人的支持力
B．加速运动时人对沼泽地的压力小于沼泽地对人的支持力
C．人对沼泽地的压力先大于后等于沼泽地对人的支持力
D．人对沼泽地的压力大小总等于沼泽地对人的支持力
答案　D
解析　人对沼泽地的压力和沼泽地对人的支持力是一对相互作用力，总是大小相等，方向相反，D正确，A、B、C错误。
2.(人教版必修1 P82·做一做改编)(多选)用计算机辅助实验系统(DIS)做验证牛顿第三定律的实验，把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果(如图所示)，分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论正确的是(　　)

A．作用力与反作用力同时产生
B．作用力与反作用力作用在同一物体上
C．作用力与反作用力大小相等
D．作用力与反作用力方向相反
答案　ACD
解析　从屏幕上出现的结果来看，F关于t轴对称，表明作用力和反作用力大小始终相等，同时产生，同时消失，作用时间相同，一正一负说明方向相反，A、C、D正确；作用力、反作用力作用在两个物体上，B错误。
3．(2019·吉林高考模拟)在班级清扫卫生的劳动中，某同学用水平方向的力推桌子，桌子没动，下列说法中正确的是(　　)
A．桌子受到的重力和地面对桌子的支持力是一对相互作用力
B．桌子对地面的压力和地面对桌子的支持力是一对平衡力
C．同学推桌子的力与桌子受到的摩擦力是一对平衡力
D．同学推桌子的力与同学受到的摩擦力是一对相互作用力
答案　C
解析　桌子受到的重力与地面对桌子的支持力是一对平衡力，故A错误；桌子对地面的压力与地面对桌子的支持力是一对作用力和反作用力，故B错误；同学推桌子的力与桌子受到的摩擦力都作用在桌子上，是一对平衡力，故C正确；同学推桌子的力和桌子推同学的力是一对相互作用力，地面给同学的摩擦力和同学给地面的摩擦力是一对相互作用力，D错误。
4.(多选)如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫做“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是(　　)

A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜
B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小
C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，所以甲获胜
答案　BD
解析　甲对乙的拉力和乙对甲的拉力属于作用力与反作用力，总是大小相等，与甲、乙运动状态无关，故B正确，A、C错误；地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，所以甲获胜，D正确。

能力命题点　转换法在受力分析中的应用


1．应用原则：在研究某些力学问题时，如果不能直接求解物体受到的某个力，可先求它的反作用力。例如，要求物体对地面的压力可先求地面对物体的支持力。
2．优点：利用牛顿第三定律转换研究对象，可以使我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔。

如图所示，两块小磁铁质量均为0.5 kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0＝10 cm，劲度系数k＝100 N/m。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为L＝11 cm。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，(g取10 m/s2)求：

(1)A对B的磁力的大小和方向；
(2)B对地面的压力大小。
解析　(1)假设B对A的磁力竖直向上，对A受力分析，如图甲所示，由平衡条件得
k(L－L0)＋F－mg＝0，
解得F＝4 N，

故B对A的磁力大小为4 N，方向竖直向上。
由牛顿第三定律得A对B的磁力F′＝F＝4 N，方向竖直向下。
(2)对B受力分析，如图乙所示，由平衡条件得
FN－mg－F′＝0，
解得FN＝9 N，
由牛顿第三定律得B对地面的压力大小为9 N。
答案　(1)4 N　方向竖直向下　(2)9 N

1．应用条件：分析某作用力时，若其受力物体的受力复杂或已知信息较少，而其反作用力的受力物体的受力较简单或已知信息较多，可考虑应用转换研究对象法。
2．应用思路
(1)分析所求力的受力物体的受力情况和已知信息，判断该力是否可以直接求出。
(2)若不能直接求出，则转换研究对象，分析待求力的反作用力。
(3)求出其反作用力后，由牛顿第三定律确定待求力的大小、方向。

(多选)如图，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则(　　)

A．箱子对木板的摩擦力方向向右
B．木板对地面的摩擦力方向向左
C．木板对地面的压力大小为3mg
D．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg
答案　AC
解析　以箱子为研究对象，水平方向上，木板对箱子的摩擦力与人推箱子的力平衡，所以木板对箱子的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律，箱子对木板的摩擦力方向向右，A正确；以木板、人、箱子组成的整体为研究对象，地面对木板的支持力与整体所受的重力平衡，所以地面对木板的支持力为3mg，根据牛顿第三定律，木板对地面的压力大小为3mg，C正确，D错误；以整体为研究对象，地面对木板的摩擦力为0，所以木板对地面的摩擦力为0，B错误。

课时作业


1．(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合历史事实的是(　　)
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：运动物体必具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
答案　BCD
解析　亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，他的观点是错误的；伽利略通过实验与推理证明了力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因，假如没有力作用在运动的物体上，物体将以原来的速度永远运动下去；同时期的笛卡儿也得出了类似的结论；牛顿在伽利略和笛卡儿的基础上，提出了惯性定律，认为物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。本题应选B、C、D。
2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行。高山滑雪是冬奥会的一个比赛项目，因速度快、惊险刺激而深受观众喜爱。在一段时间内，运动员始终以如图所示的姿态加速下滑。关于运动员的惯性，下列说法正确的是(　　)

A．运动员加速下滑是由于惯性大于阻力
B．运动员加速下滑时没有惯性
C．运动员加速下滑时惯性不变
D．运动员加速下滑时惯性变大
答案　C
解析　惯性是物体的固有属性，不是力，运动员加速下滑是由于运动员重力沿斜面向下的分力大于阻力，由于物体的惯性只跟质量有关，所以运动员加速下滑时惯性不变，故C正确，A、B、D错误。
3.如图所示，一个楔形物体M放在固定的粗糙斜面上，M上表面水平且光滑，下表面粗糙，在其上表面上放一光滑小球m，楔形物体由静止释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是(　　)

A．沿斜面方向的直线 B．竖直向下的直线
C．无规则的曲线 D．抛物线
答案　B
解析　对小球进行受力分析可知：小球所受的重力和支持力均沿竖直方向，小球在水平方向上不受力。根据牛顿第一定律可知，楔形物体由静止释放时，小球在水平方向上速度为0，只沿竖直方向向下做直线运动，故B正确。
4．如图所示，物理课本放在水平桌面上，下列说法中正确的是(　　)

A．桌面对课本的支持力与课本的重力是一对平衡力
B．桌面对课本的支持力与课本对桌面的压力是一对平衡力
C．桌面对课本的支持力与课本的重力是一对作用力与反作用力
D．课本对桌面的压力就是课本的重力
答案　A
解析　桌面对课本的支持力与课本的重力是一对平衡力，A正确，C错误；桌面对课本的支持力与课本对桌面的压力是一对作用力与反作用力，B错误；课本对桌面的压力是由于课本发生形变而产生的，施力物体是课本，方向垂直于桌面，大小等于课本的重力，但不是重力，D错误。
5．一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了。对这一现象，下列说法正确的是(　　)
A．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎裂
B．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
C．榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
D．因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小关系
答案　C
解析　作用力与反作用力大小相等，与物体受其他力的情况无关，榔头没有碎裂是因为榔头能够承受比玻璃更大的力。故C正确，A、B、D错误。
6.如图所示，用弹簧测力计悬挂一个重G＝10 N的金属块，使金属块一部分浸在台秤上的水杯中(水不会溢出)。若弹簧测力计的示数变为FT＝6 N，则台秤的示数比金属块没有浸入水前(　　)

A．保持不变 B．增加10 N
C．增加6 N D．增加4 N
答案　D
解析　对金属块受力分析，由平衡条件可知，水对金属块的浮力为F＝G－FT＝4 N，方向竖直向上，则由牛顿第三定律可得，金属块对水的反作用力大小为F′＝4 N，方向竖直向下，所以台秤的示数比金属块没有浸入水前增加了4 N，D正确。
7.如图所示，物块的质量m＝30 kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当质量为M＝50 kg的人用T＝100 N的力竖直向下拉绳子时，滑轮左侧细绳与水平方向的夹角为53°，物体在水平面上保持静止。(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s2)求：

(1)人对地面的压力大小；
(2)物块对地面的弹力大小和摩擦力大小；
(3)细绳对滑轮的压力大小和方向。
答案　(1)400 N
(2)220 N　60 N
(3)190 N　方向与竖直方向夹角为arctan，斜向左下方
解析　(1)人受重力、拉力和支持力，其中拉力等于人拉绳的力，根据平衡条件，有：
FN＝Mg－T＝500 N－100 N＝400 N
由牛顿第三定律得FN′＝FN，人对地面的压力大小为400 N。
(2)设地面对物块的弹力大小为N，摩擦力大小为f，物块受力如图，由共点力的平衡条件，竖直方向上有：N＋Tsin53°－mg＝0，

代入数据得：N＝220 N，
水平方向上有：f＝Tcos53°＝60 N，
由牛顿第三定律得N′＝N，f′＝f，
故物块对地面的弹力大小为220 N，摩擦力大小为60 N。
(3)细绳对滑轮的压力等于两边绳子拉力的合力，即：
F＝
代入数据得：F＝60 N≈190 N
方向与竖直方向夹角为arctan ＝arctan，斜向左下方。

8．(2017·上海高考)一碗水置于火车车厢内的水平桌面上。当火车向右做匀减速运动时，水面形状接近于图(　　)

答案　A
解析　当火车向右做匀减速运动时，碗内的水由于惯性，保持原来较大的速度向右运动，故A正确。
9．(2019·浙江高考)如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是(　　)

A．小明与船之间存在摩擦力
B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力
C．杆对岸的力大于岸对杆的力
D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
答案　A
解析　小明与船之间存在相对运动的趋势，则它们之间存在摩擦力，A正确；杆的弯曲是由于杆受到小明对杆的力，B错误；杆对岸的力与岸对杆的力是作用力与反作用力，大小相等，C错误；小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力，D错误。
10.(2020·海南儋州一中高三月考)如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球(　　)

A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．无法确定
答案　B
解析　因小车表面光滑，因此小球在水平方向上没有受到外力作用，原来两球与小车有相同的速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度将不变，所以不会相碰，B正确。
11．(2020·福建泉州五校联考)(多选)搭载着“嫦娥三号”的“长征三号乙”运载火箭在西昌卫星发射中心发射升空，下面关于卫星与火箭升空的情形叙述正确的是(　　)
A．火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力
B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力
D．卫星进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力
答案　AD
解析　火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力，故A正确，B错误；火箭飞出大气层后，虽然没有了空气，火箭向后喷气，喷出的气体仍反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得前进的动力，C错误；卫星进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力，即地球对卫星的引力和卫星对地球的引力，故D正确。
12．(2019·福建高考模拟)在研究运动和力的关系时，伽利略设计了著名的理想斜面实验(如图所示)，将可靠的事实和逻辑推理结合起来，能更深刻地反映自然规律。下面给出了伽利略斜面实验的五个事件，请对事件的性质进行判断并正确排序：由A点静止释放的小球，①若没有摩擦时，能滚到另一斜面与A点等高的C点；②当减小斜面动摩擦因数时，滚到另一斜面的最高位置，更接近于等高的C点；③若没有摩擦时，减小斜面BC的倾角，小球将通过较长的路程，到达与A点等高的D点；④若没有摩擦时，当另一斜面放置水平时，小球将沿水平面一直运动下去；⑤不能滚到另一斜面与A点等高的C点。以下正确的是(　　)

A．事实⑤→事实②→推论①→推论③→推论④
B．事实⑤→事实②→推论③→事实①→推论④
C．事实⑤→事实②→事实①→推论③→推论④
D．事实⑤→事实②→推论①→事实③→推论④
答案　A
解析　根据实验事实⑤斜面有摩擦时不能滚到另一斜面与A点等高的C点，事实②当减小斜面动摩擦因数时，滚到另一斜面的最高位置，更接近于等高的C点，得出实验结果：如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度，即①，进一步假设若减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度，即得出③，没有摩擦时减小斜面BC的倾角，小球将通过较长的路程，到达与A点等高的D点，最后使斜面成水平面，小球将沿水平面一直运动下去，即④，故A正确，B、C、D错误。
13．(2020·山东日照月考)如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为(　　)

A．(M＋m)g
B．(M＋m)g－ma
C．(M＋m)g＋ma
D．(M－m)g
答案　B
解析　对竿上的人受力分析：受重力mg、摩擦力Ff，由牛顿第二定律有：mg－Ff＝ma，得Ff＝m(g－a)；竿对人有摩擦力，人对竿也有摩擦力，且大小相等，方向相反，对竿受力分析：受重力Mg、竿上的人对竿向下的摩擦力Ff′、顶竿的人对竿的支持力FN，有Mg＋Ff′＝FN，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律得竿对“底人”的压力大小FN′＝(M＋m)g－ma，B正确。
14．(2019·河北邢台检测)一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱子与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示，已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱子对地面的压力大小为多少？

答案　Ff＋Mg
解析　环在竖直方向上受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应对杆有一个竖直向下的摩擦力Ff′。
箱子在竖直方向上受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得：FN＝Ff′＋Mg＝Ff＋Mg。
根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，则FN′＝FN＝Ff＋Mg。