2020版高考数学（文）新创新一轮复习通用版讲义：第四章第七节　第2课时　系统题型——解三角形及应用举例

第2课时　系统题型——解三角形及应用举例
一、学前明考情——考什么、怎么考


1.(2018·全国卷Ⅰ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsin C＋csin B＝4asin Bsin C，b2＋c2－a2＝8，则△ABC的面积为________．
解析：∵bsin C＋csin B＝4asin Bsin C，
∴由正弦定理得sin Bsin C＋sin Csin B＝4sin Asin Bsin C.
又sin Bsin C>0，∴sin A＝.
由余弦定理得cos A＝＝＝>0，
∴cos A＝，bc＝＝，
∴S△ABC＝bcsin A＝××＝.
答案：
2.(2018·全国卷Ⅰ)在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5.
(1)求cos∠ADB；
(2)若DC＝2，求BC.
解：(1)在△ABD中，由正弦定理得＝，即＝，所以sin∠ADB＝.

由题设知，∠ADB