2020版高考新创新一轮复习数学（理）通用版讲义：第四章第七节　第2课时　系统题型——解三角形及应用举例

第2课时　系统题型——解三角形及应用举例
一、学前明考情——考什么、怎么考

1.(2018·全国卷Ⅱ)在△ABC中，cos＝，BC＝1，AC＝5，则AB＝(　　)
A．4　　　　　　　　B.
C. D．2
解析：选A　∵cos＝，
∴cos C＝2cos2－1＝2×2－1＝－.
在△ABC中，由余弦定理，得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos C＝52＋12－2×5×1×＝32，
∴AB＝4.
2.(2018·全国卷Ⅰ)在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5.
(1)求cos∠ADB；
(2)若DC＝2，求BC.
解：(1)在△ABD中，由正弦定理得＝，即＝，
所以sin∠ADB＝.

由题设知，∠ADB