2020高考数学新创新大一轮复习新课改省份专用讲义：第二章第二节　第2课时　系统题型——函数的性质及其应用

第2课时　系统题型——函数的性质及其应用

函数单调性的判断及应用
函数的单调性是高考的一个重要考点．常在选择、填空题中考查，有时也与导数结合出现在解答题第一问中，难度中等．
常见的考法有：(1)判断函数的单调性、求单调区间．(2)利用函数的单调性比较大小．(3)解函数不等式．(4)求参数的取值范围．
考法一　确定函数的单调性及求单调区间　
[例1]　(2019·新乡一中月考)函数y＝log(x2－3x＋2)的单调递增区间是(　　)
A．(－∞，1)　　　　　　　 B.
C．(2，＋∞) D.
[解析]　函数的定义域为(－∞，1)∪(2，＋∞)．令t＝x2－3x＋2，则y＝logt.∵t＝x2－3x＋2在(－∞，1)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增，y＝logt为减函数，∴根据“同增异减”可知，函数y＝log(x2－3x＋2)的单调递增区间是(－∞，1)．故选A.
[答案]　A
[例2]　(2019·广东佛山联考)讨论函数f(x)＝(a>0)在(－1,1)上的单调性．
[解]　法一(定义法)：
设－10，x∈(－1,1)，∴f′(x)