2020版高三物理一轮复习学案：第八章恒定电流

第八章 恒定电流
[全国卷5年考情分析]
基础考点
常考考点
命题概率
常考角度
◎欧姆定律(Ⅱ)
◎电阻定律(Ⅰ)
◎电源的电动势和内阻(Ⅱ)　
◎电功率、焦耳定律(Ⅰ)
以上4个考点未曾独立命题
电阻的串联、并联 (Ⅰ)
闭合电路的欧姆定律(Ⅱ)
'16Ⅱ卷T17(6分)
综合命题概率20%
(1)欧姆定律、电阻定律、电阻的串、并联综合问题
(2)闭合电路的动态分析、故障分析
(3)焦耳定律、电路的能量分析
(4)绘制并分析伏安特性曲线
(5)伏安法测电阻(包括电表的内阻)、测定电源电动势和内阻
(6)多用电表的使用及相关电路问题
实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
'18Ⅲ卷T23(9分)
'17Ⅱ卷T23(9分)
'16Ⅱ卷T23(9分)
'15Ⅰ卷T23(9分)
'15Ⅱ卷T23(9分)
'14Ⅱ卷T22(6分)
综合命题概率100%
实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线
'17Ⅰ卷T23(10分)
综合命题概率30%
实验十：测定电源的电动势和内阻
'14Ⅰ卷T23(9分)
综合命题概率30%
实验十一：练习使用多用电表
'18Ⅱ卷T22(6分)
'17Ⅲ卷T23(9分)
综合命题概率40%

第1节　电流 电阻 电功 电功率

一、电流及欧姆定律
1．电流的理解
(1)定义：电荷的定向移动形成电流。
(2)条件：①有可以自由移动的电荷；②导体两端存在电压。
(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源极到极。[注1]
(4)三个表达式
①定义式：I＝，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量。
②微观表达式：I＝nqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速率。
③决定式：I＝，即欧姆定律。
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。[注2]
(2)适用范围：适用于金属和电解液等纯电阻电路。
二、电阻定律
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρ。[注3]
2．电阻率
(1)计算式：ρ＝R。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。
三、电功率、焦耳定律
1．电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝qU＝IUt。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。[注4]
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝IU。
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式：Q＝I2Rt。[注5]
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I2R。
【注解释疑】
[注1] 电流既有大小也有方向，但它的运算遵循代数运算法则，是标量。
[注2] 当R一定时，I∝U；当U一定时，I∝，但R由导体本身决定，与I、U无关。
[注3] 电阻定律表达式是电阻的决定式，而电阻的定义式为R＝，提供了一种测量电阻的方法。
[注4] 纯电阻电路遵守欧姆定律，非纯电阻电路不遵守欧姆定律。
[注5]在任何电路中，计算电功都可以用W＝UIt，计算电热都可以用Q＝I2Rt。
[深化理解]
1．在理解公式时一定要注意定义式与决定式的区别，其中定义式或计算式有：I＝、R＝、ρ＝等，决定式有：I＝、I＝nqSv等。
2．公式W＝UIt可求解任何电路的电功，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路。
3．无论是线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由R＝计算。
[基础自测]
一、判断题
(1)由R＝知， 导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。(×)
(2)根据I＝，可知I与q成正比。(×)
(3)由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。(×)
(4)公式W＝t＝I2Rt只适用于纯电阻电路。(√)
(5)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。(√)
二、选择题
1．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕原子核运动可等效为一环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是(　　)
A．电流大小为，电流方向为顺时针
B．电流大小为，电流方向为顺时针
C．电流大小为，电流方向为逆时针
D．电流大小为，电流方向为逆时针
解析：选C　由电流的定义式I＝得电流大小为I＝＝，电流方向为正电荷定向移动的方向，由电子带负电绕原子核顺时针转动可知环形电流方向为逆时针。故C正确。
2．[沪科版选修3－1 P67T2改编]有一根长1.22 m的导线，横截面积为0.10 mm2。在它两端加0.60 V电压时，通过它的电流正好是0.10 A。则这根导线是由________制成的(下表是常温下几种材料的电阻率，单位为Ω·m)(　　)
铜
锰铜合金
镍铜合金
铝
1.7×10－8
4.4×10－7
5.0×10－7
2.9×10－8
A.铜丝　　　　　　　　 B．锰铜合金
C．镍铜合金 D．铝丝
解析：选C　由R＝及R＝ρ得ρ＝＝Ω·m＝4.9×10－7 Ω·m。所以导线是由镍铜合金制成的。
3.[人教版选修3－1 P48T2]某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U­I坐标系中描点，得到了图中a、b、c、d四个点。则这四个电阻值的大小关系是(　　)
A．Ra＞Rb＝Rc＞Rd B．Ra＜Rb＝Rc＜Rd
C．Ra＞Rb＝Rd＞Rc D．Ra＜Rb＝Rd＜Rc
解析：选A　由R＝可知，U­I图像中，所描点与O点连线的斜率表示电阻的大小，由题图可知Ra>Rb＝Rc>Rd。故A正确。

高考单独对本节内容进行考查的频率不大，但电流及其三个表达式、欧姆定律和电阻定律、伏安特性曲线、电功、电功率及焦耳定律这些知识是电学实验的基础，也是电磁感应综合问题必将涉及的内容。
考点一　电流的理解及其三个表达式的应用[基础自修类]
[题点全练]
1．[电解液导电问题]
如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过。若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是(　　)
A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A
B．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零
C．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
D．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
解析：选D　电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，由题图所示可知，溶液中的正离子从A向B运动，负离子由B向A移动，负电荷由B向A移动相当于正电荷由A向B移动，因此电流方向是A→B，带电离子在溶液中定向移动形成电流，电流不为零，故选项A、B错误；溶液中电流方向是A→B，电流I＝＝，故选项C错误，D正确。
2．[电流微观表达式]
如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C．ρnev D.
解析：选C　由电流定义可知：I＝＝＝neSv。由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，选项C正确。
3．[“柱体微元”模型问题]
在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……，所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B　电子定向移动，由平衡条件得，kv＝e，则U＝，导体中的电流I＝neSv，电阻R＝＝，选项B正确。


[名师微点]
利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。
(2)电荷通过横截面的时间t＝。
(3)电流的微观表达式I＝＝nqvS。
考点二　欧姆定律和电阻定律的理解与应用[基础自修类]
[题点全练]
1．[电阻定律的应用]
两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为(　　)
A．3∶1　1∶6　　　 　　 B．2∶3　1∶6
C．3∶2　1∶5 D．3∶1　5∶1
解析：选A　由题图可知，两导线两端的电压之比为3∶1，电流相同，则电阻之比为3∶1，由电阻定律R＝ρ得横截面积S＝，横截面积之比＝·＝×＝，A正确。
2．[欧姆定律的应用]
利用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为(　　)
A.R0 B.R0
C.R0 D.R0
解析：选C　通过电流表G的电流为零时，P点的电势与R0和Rx连接点的电势相等，即U0＝UMP，根据欧姆定律有U0＝R0，UMP＝Rl1，则＝，由此得＝，根据电阻定律得，电阻丝的电阻R∝l，故＝，所以Rx＝R0，正确选项为C。


3．[电阻定律、欧姆定律的综合应用]
如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m。当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U­I图像如图乙所示。当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？

解析：由题图乙可求得U＝10 V时，电解液的电阻
R＝＝ Ω＝2 000 Ω
由题图甲可知电解液容器长l＝a＝1 m
截面积S＝bc＝0.02 m2
结合电阻定律R＝ρ得
ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。
答案：40 Ω·m
[名师微点]
电阻的决定式和定义式的比较
公式
决定式
定义式
R＝ρ
R＝
区别
指明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关
适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质
适用于任何纯电阻导体
相同点
都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)

考点三　伏安特性曲线的理解及应用[师生共研类]
1．图线的意义
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。
2．两类图线


线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线，表明它的电阻是不变的，图中RaC2，由Q＝CU知此时Q1>Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V，U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5 C，Q2′＝C2U2＝3.6×10－5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误。
[答案]　BC
[题型技法]　分析含电容器电路应注意的两点
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小。
考法(三)　含热敏电阻、光敏电阻等的动态电路
[例3]　(多选)某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示。图中RT为热敏电阻(随温度升高阻值减小)，用来探测加热电阻丝R的温度，RG为光敏电阻(随光照强度增大阻值减小)，接收小灯泡L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻。当R处温度降低时(　　)

A．L变亮　　　　　　 B．通过R3的电流减小
C．E2的路端电压增大 D．R消耗的功率减小
[解析]　当R处温度降低时，热敏电阻RT阻值变大，由闭合电路欧姆定律可知，左侧电路中的电流减小，通过小灯泡L的电流减小，小灯泡L的光照强度减小，光敏电阻RG的阻值变大，对右侧电路，由闭合电路欧姆定律可知，通过R2的电流变小，右侧电路中的电源E2的路端电压变大，R两端电压变大，通过R的电流也变大，R消耗的功率变大，通过R3的电流变小，选项B、C正确。
[答案]　BC


[题型技法]　分析热敏、光敏电阻电路应注意以下两点
一是应把两个电路联动考虑；二是正确运用相关电路规律分析推理。当R处温度降低时，热敏电阻RT的阻值变化，左侧电路中的电流变化，灯泡亮度变化，光敏电阻的阻值变化，从而引起右侧电路中各个电阻的电压、电流、电功率变化。
考法(四)　电路故障分析
[例4]　如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是(　　)
A．R1断路　　　 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
[解析]　等效电路图如图所示。若R1断路，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、电流表的电流都减小，故A正确。若R2断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B错误。若R3短路或R4短路，总电阻减小，总电流增大，电流表中电流变大，与题意相矛盾，C、D错误，因此正确选项只有A。
[答案]　A
[题型技法]
1．电路故障一般是短路或断路。常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不良等现象。故障的特点如下：
断路状态的特点
短路状态的特点
电源路端电压不为零而电流为零；若外电路某两点之间的电压不为零，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点
有电流通过电路而两端电压为零
2.利用电流表、电压表判断电路故障的方法：
常见故障
故障解读
原因分析
正常
无示数
“电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。
故障原因可能是：
a．电压表损坏；
b．电压表接触不良；
c．与电压表并联的用电器短路。
正常
无示数
“电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表。
故障原因可能是：
a．电流表短路；
b．和电压表并联的用电器断路。
、
均无示数
“两表均无示数”表明无电流通过两表。
除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流。
[题点全练]
1．[含光敏电阻的电路分析]
如图所示电路中，L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻(光照越强，阻值越小)。闭合开关S后，随着光照强度逐渐增强(　　)
A．L1逐渐变暗，L2逐渐变亮
B．L1逐渐变亮，L2逐渐变暗
C．电源内电路消耗的功率逐渐减小
D．光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐增大
解析：选A　当光照增强时，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，则L2逐渐变亮，U内＝Ir增大，由U＝E－Ir可知，路端电压减小，L2两端的电压增大，则L1两端的电压减小，故
L1逐渐变暗，故选项A正确，B错误；电路中总电流增大，由P＝I2r知电源内电路消耗功率逐渐增大，故选项C错误；将L2看成电源内电路的一部分，光敏电阻R和L1消耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，即外电阻减小时，等效电源的内、外电阻相差更大，输出功率减小，则光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐减小，故选项D错误。
2．[含电容器的电路分析]
(2016·全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选C　断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。

根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝E，U2＝E，C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，选项C正确。

3．[电路的动态分析]
(多选)如图所示，电表均为理想电表，两个相同灯泡的电阻均为R，且R大于电源内阻r。将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则(　　)
A．两灯泡的亮度始终一样且逐渐变暗
B．V1、V2的示数增大，V3的示数减小
C．ΔU3与ΔI的比值为2R＋r
D．ΔU3>ΔU1>ΔU2
解析：选AD　此电路为串联电路，将滑片向下滑动，电路中的总电阻增大，总电流减小，通过两串联灯泡的电流始终一样且减小，两灯泡逐渐变暗，A正确；电压表V2测量的是路端电压，电压表V1测量的是灯泡L1两端的电压，因总电流减小，所以V1的示数减小、V2的示数增大，B错误；将灯泡L1的电阻等效为电源的内阻，由闭合电路欧姆定律知＝r＋R，C错误；又由＝r，＝R，可知ΔU3>ΔU1>ΔU2，D正确。
考点三　闭合电路的功率及效率问题[师生共研类]
电源
总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝＝I2(R＋r)
内部功率
P内＝I2r＝P总－P出
输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝＝I2R＝
P出与
外电阻R
的关系
P出随R的增大先增大后减小，当R＝r时达到最大Pm＝，P出＜Pm时对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
电源的
效率
任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%




[典例]　
如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。
[解析]　保护电阻消耗的电功率为P0＝，
因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W。
[答案]　R＝0　P0max＝8 W
[延伸思考]
(1)典例中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。
[解析]　这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r，即R＝1 Ω＋0.5 Ω＝1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，PRmax＝＝ W＝6 W。
[答案]　R＝1.5 Ω　PRmax＝6 W
(2)在典例中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
[解析]　把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，
由P＝2R＝，
可知不能满足R＝r等，所以当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为：P＝2R＝ W。
[答案]　R＝3 Ω　P＝ W
(3)典例中条件不变，求电源的最大输出功率。
[解析]　由电功率公式P出＝2R外＝，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝＝ W＝9 W。
[答案]　9 W

(4)如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝2 Ω，可变电阻的阻值范围为0～10 Ω。求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？
[解析]　法一：PR＝，根据闭合电路欧姆定律，路端电压
U＝E·＝，
所以PR＝，
代入数据整理得PR＝，
当R＝ Ω时，R上消耗的功率最大，PRmax＝ W。
法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为E′＝E，内阻为r′＝的电源，当R＝r′＝时，电源对外电路R的输出功率最大PRmax＝。
把数值代入各式得：E等＝E′＝E＝ V；
r等＝r′＝＝ Ω。
所以PRmax＝＝ W。
[答案]　R＝ Ω　P＝ W
[题点全练]
1．[通过图像分析功率]
将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知(　　)
A．电源最大输出功率可能大于45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
解析：选B　由题意知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝ ＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。
2．[内、外电路规律分析]
如图所示，曲线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是(　　)
A．电源输出功率最大值为8 W
B．电源的电动势为4 V
C．电源的内电阻为1 Ω
D．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16 W
解析：选A　当内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，最大值为4 W，选项A错误；根据P＝UI可得，当I＝2 A时，外电压为2 V，内电压也为2 V，电源的电动势为4 V，选项B正确；电源的内电阻为r＝＝1 Ω，选项C正确；电源被短路时，电源消耗的最大功率可达P＝＝16 W，选项D正确。
考点四　两类U­I图像的比较与应用[基础自修类]

电源U­I图像
电阻U­I图像
图形


图像表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
图线的斜率的大小
图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小(注意坐标数值是否从零开始)
电阻的大小

[题点全练]
1．[两类U­I图像的对比应用]
(多选)在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的U­I图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。由图像可知(　　)
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为2 W
D．电源的效率为66.7%
解析：选ABD　图线Ⅰ与纵轴的交点表示电源电动势E，为3 V，图线Ⅰ的斜率的绝对值表示电源内阻r，为0.5 Ω，A正确。图线Ⅱ的斜率表示电阻R的阻值，为1 Ω，B正确。由Ⅰ、Ⅱ图线的交点坐标可知闭合电路的电流I＝2 A，路端电压U＝2 V，电源输出功率P＝UI＝4 W，C错误。电源效率η＝＝＝66.7%，D正确。
2．[电源的路端电压与输出功率图像的应用]
(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线。下列说法正确的是(　　)

A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
解析：选ACD　电源的路端电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50 V，r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流I1＝，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P­I关系图线看出对应干路电流为4 A，再从U­I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确。




“专项研究拓”视野——电表的改装原理与应用
电压表、电流表的改装

改装为大量程电压表
改装为大量程电流表
原理
串联电阻分压
并联电阻分流
改装原理图


分压电阻
或分流电阻
U＝IgR＋IgRg，
所以R＝－Rg
IgRg＝(I－Ig)R，
所以R＝
改装后的
电表内阻
RV＝R＋Rg>Rg
RA＝，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值。图(a)的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1>Rx真；图(b)的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2U实，而R＝，所以R测>R实。
答案：(1)B　C　F　(2)见解析图　(3)大于　电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
[方法指导]
1．电表的选择方法
电流表
的选择
根据电路中的最大电流选择(如本题)
根据用电器的额定电流选择
电压表
根据被测电阻上的最大电压选择
的选择
根据电源电动势选择(如本题)
2．电流表内接法和外接法的判断

内接法
外接法
电路图


误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值
R测＝＝”“＝”或“