2020版物理新增分大一轮人教通用版讲义：第八章恒定电流专题强化九

专题强化九　电学实验基础

一、螺旋测微器的使用
1．构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度．

图1
2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.

图2
二、游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图3所示)

图3
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1 mm的差值
精确度(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm

4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格估读”，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.

命题点一　常用仪器的使用与读数
1．游标卡尺和螺旋测微器的读数
游标卡尺的读数应注意以下几点
(1)看清精确度
例如(图4)

图4
易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm
正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零；
例如(图5)

图5
易错成10 mm＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm.
(2)主尺上的单位应为厘米
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm.
例如(图6)

图6
易错成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm
正确的应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm.
(3)区分零刻度与标尺最前端
例如(图7)

图7
易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm
正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm.
例1　某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图8甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.


图8
答案　60.10　4.20
解析　刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm.
游标卡尺读数为4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.
例2　某同学用如图9甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F靠近小球，再转动________到F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数(填仪器部件字母符号)．正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是_______________ mm.

图9
答案　D　H　G　6.700
解析　用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.
变式1　(2018·湖北省武汉市部分学校起点调研)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图10甲和乙所示．该工件的直径为________ cm，高度为________ mm.

图10
答案　1.220　6.860( 6.858 ～6.862均正确)
解析　游标卡尺的主尺读数为1.2 cm，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为4×0.05 mm＝0.20 mm＝0.020 cm，所以最终读数为：1.2 cm＋0.020 cm＝1.220 cm.
螺旋测微器的固定刻度为6.5 mm，可动刻度为36.0×0.01 mm＝0.360 mm，所以最终读数为6.5 mm＋0.360 mm＝6.860 mm.
2．电压表、电流表和变阻箱的读数
例3　(1)如图11甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A.

图11
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________ V，图中表针的示数为________ V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_______ V，图中表针示数为_______ V.
答案　(1)0.02　0.44　0.1　2.20　(2)0.1　1.70　0.5　8．5
解析　(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.
例4　旋钮式电阻箱如图12所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为______ Ω，今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是__________________.若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为________．

图12
答案　1 987　将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0　0～19 998 Ω
解析　接入电路的电阻为1 987 Ω，最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω.
变式2　如图13甲是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘，当用“＋”和“－0.6”两接线柱时，能测的最大电流是________ A，对应刻度盘上每一小格代表________ A；图中表针示数为________ A；当使用电流表的“＋”和“－3”两个接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中表针示数为________ A.

图13
图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘．当使用较小量程时，测量电压最大值不得超过________ V，每小格表示________ V，图中指针示数为________ V；若使用的是较大量程，则表盘刻度每小格表示________ V，图中指针示数为________ V.
答案　0.60　0.02　0.34　0.1　1.70　3.00　0.1
2．20　0.5　11.0
解析　结合电流表和电压表所选量程，首先应正确读出相应的分度值，然后根据表针所指位置和其读数方法可得结果．
命题点二　关于电阻的测量
1．电压表和电流表的内、外接法
(1)两种接法比较

内接法
外接法
电路图


误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝＝ 测量值小于真实值
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻

(2)两种电路的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．
②临界值计算法：
Rx<时，用电流表外接法；Rx>时，用电流表内接法．
③实验试探法：按图14所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．

图14
例5　用内阻为3 000 Ω的电压表和内阻为10 Ω的电流表测电阻，在图15甲、乙两种情况下，电压表的示数都是60 V，电流表的示数都是0.2 A，则R1的测量值为______ Ω，真实值是________ Ω，R2的测量值为________ Ω，真实值是________ Ω.

图15
答案　300　290　300　333.3
解析　题图甲：电阻R1的测量值R1测＝＝300 Ω，真实值R1真＝R1测－RA＝290 Ω；题图乙：电阻R2的测量值R2测＝＝300 Ω，真实值R2真＝＝333.3 Ω.
2．滑动变阻器两种连接方式
(1)滑动变阻器两种接法的对比

限流接法
分压接法
对比说明
电路图


串、并联关系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻)
≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载R上电流调节范围(不计电源内阻)
≤I≤
0≤I≤
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都是为保护电路元件

(2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数；
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
(3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．

例6　(2018·天津理综·9(3))某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势 12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)
(2)在虚线框内画出测量Rx阻值的实验电路图．


(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是_______________________________．
答案　(1)B　C　F　(2)见解析图　(3)大于　电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
解析　(1)若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15 mA，电流表选用C还达不到半偏，故电源应选用F.电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且接近电源电压，故电压表选用B.由此可知电路中的电流约为1 mA，故电流表选用C.
(2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法．因为滑动变阻器的阻值很小，若采用限流接法接入电路起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示．

(3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压，U测＞U实，而R＝，所以R测＞R实．


命题点三　电表改装问题
1．主要类型
用灵敏电流计改装为较大量程电流表、电压表和多用电表．
2．改装原理
(1)电流表的改装利用了并联电路分流的原理．
(2)电压表的改装利用了串联电路分压的原理．
例7　(2018·全国卷Ⅱ·22)某同学组装一个多用电表．可选用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干．
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡．

图16
回答下列问题：
(1)在图16虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱．
(2)电阻箱的阻值应取R1＝________Ω，R2＝______Ω.(保留到个位)
答案　(1)见解析图　(2)100　2 910
解析　(1)如图所示．

(2)接a时改装成量程为1 mA的电流表，有
IgRg＝(I－Ig)R1
解得R1＝100 Ω
接b时改装成量程为3 V的电压表，有
U＝IgRg＋IR2
解得R2＝2 910 Ω.
变式3　(2018·江西省十所省重点高中二模)实验室中有一块量程较小的电流表G，其内阻约为1 000 Ω，满偏电流为100 μA，将它改装成量程为1 mA、10 mA的双量程电流表．现有器材如下：
　
图17
A．滑动变阻器，最大阻值50 Ω；
B．滑动变阻器，最大阻值50 kΩ；
C．电阻箱，最大阻值9 999 Ω；
D．电池，电动势3.0 V，内阻不计；
E．电池，电动势4.5 V，内阻不计；
F．单刀单掷开关S1和S2，单刀双掷开关S3及导线若干．
(1)采用如图17甲所示电路测量电流表G的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为________，选用的电池为________(填器材前的字母序号)；采用此种方法，电流表G内阻的测量值________真实值(填“＞”“＝”或“＜”)．
(2)如果在步骤(1)中测得电流表G的内阻为900 Ω，将电流表G改装成双量程电流表，设计电路如图乙所示，则在此电路中R1＝________ Ω，R2＝________ Ω.
答案　(1)B　E　＜　(2)10　90
解析　(1)此为半偏法测量电流表的内阻，滑动变阻器选用阻值较大的B，电池选用电动势较大的E.因闭合S2时，电路中总电阻变小，总电流变大，通过电流表G的电流为，则通过R′的电流大于，则R′＜Rg，即测量值偏小．
(2)当量程为10 mA时，根据欧姆定律：Ig(Rg＋R2)＝(I－Ig)R1；当量程为1 mA时，根据欧姆定律：IgRg＝(I′－Ig)(R1＋R2)；代入数据解得：R1＝10 Ω，R2＝90 Ω.
命题点四　实验器材的选取与实物图连接
1．电学实验仪器的选择
选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等，一般要考虑四方面因素：
(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流．
(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的以上；使用欧姆表时应选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位．
(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节．在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都被用到．
(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题等．
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去．
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉．
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出．
例8　(2018·四川省第二次“联测促改”)为测量某微安表G(量程200 μA，内阻大约2 200 Ω)的内阻，有以下器材可供选择：
A．电压表(0～3 V)；
B．电压表(0～15 V)；
C．滑动变阻器(0～10 Ω)；
D．滑动变阻器(0～1 kΩ)；
E．电源E(电动势约为6 V)
F．电阻箱RZ(最大阻值为9 999 Ω)
开关S一个，导线若干．
(1)按图18甲所示电路图将乙图中的实物连线．
　
图18
(2)实验过程为：合上开关S，先调节R使电压表读数为U，再调节电阻箱(此时电压表读数几乎不变)，使微安表指示为满偏，记下此时电阻箱阻值为R1＝8 056 Ω；
然后再调节R，使电压表读数为U，再调节电阻箱(此时电压表读数几乎不变)，使微安表指示为满偏，记下此时电阻箱阻值为R2(如图19所示)．

图19
电压表应选________，滑动变阻器应选________．(填字母代号)
电阻箱的读数R2＝________ Ω，待测微安表的内阻Rg＝________ Ω.
答案　 (1)

(2)A　C　4 653　2 153
解析　(1)根据电路图，实物连线如图所示

(2)因为电源电动势约为6 V，B电压表量程太大，故电压表选A，但操作时，需注意不能超过A电压表的量程．要使调节电阻箱时电压表读数几乎不变，微安表内阻应远大于滑动变阻器阻值，故滑动变阻器选C；由题图可知，电阻箱的读数R2＝4 653 Ω；
由题意有(Rg＋R1)Ig＝U，(Rg＋R2)Ig＝U，
联立解得，待测微安表的内阻Rg＝2 153 Ω.
变式4　(2018·山东省青岛市模拟)在做“测定金属丝的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的阻值Rx约为1 Ω，某同学用伏安法对金属丝的阻值进行比较精确的测量，这位同学想使电压表和电流表示数变化范围尽可能的大．可供选用的器材有：
电源E：电动势3 V，内阻不计；
电流表A：量程0.3 A，内阻约为1 Ω；
电压表V：量程3 V，内阻约为10 kΩ；
滑动变阻器R：最大电阻值为5 Ω；
定值电阻两个：R1＝10 Ω，R2＝100 Ω；
开关一个，导线若干．

图20
(1)根据上述条件，实验时定值电阻应选用________(填“R1”或“R2”)；
(2)根据实验要求在图20所示实物图中补齐所需连线；
(3)闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于________端(填“a”或“b”)；
(4)若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，则金属丝的阻值Rx的计算表达式为Rx＝________.
答案　(1)R1　(2)如图所示

(3)a　(4)－R1