(江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测43《 机械振动》(含解析)

课时跟踪检测（四十三）  机械振动

对点训练：简谐运动

1．(2018·南京六合区模拟)弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时(　　)

A．速度最大　　　　　　 B．回复力最大

C．加速度最大   D．弹性势能最大

解析：选A　弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，弹性势能最小，动能最大，故速度最大，选项A正确，D错误；弹簧振子通过平衡位置时，位移为零，根据F＝－kx，a＝－，可知回复力为零，加速度为零，故选项B、C错误。

2．(2018·宿迁模拟)弹簧振子在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的(　　)

A．速度与位移方向一定相反

B．加速度与速度方向可能相同

C．位移可能在减小

D．回复力一定在增大

解析：选D　弹簧振子的速率在减小，则动能减小，弹性势能增大，故振子必定从平衡位置向最大位移处运动，速度与位移方向相同，则加速度与速度方向必定相反，故选项A、B错误；由上述分析可知，弹簧振子的位移大小在增大，回复力的大小与位移大小成正比，故回复力一定增大，故选项C错误，D正确。

3．[多选](2018·海门期末)如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源。设波源的振动周期为T，波源O起振时通过平衡位置竖直向下振动，经过，质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是(　　)

A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的

B．图中所画出的质点起振时间都是相同的

C．只要图中所有质点都已振动了，质点9与质点1的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动

D．只要图中所有质点都已振动，质点1与质点3的振动速度大小有时相同，有时不同

解析：选AC　波源O的起振方向通过平衡位置竖直向下，介质中各质点的起振方向也都是竖直向下，故A正确；图中所画出的质点起振的时间依次落后，故B错误；设相邻两质点间距离为s，由题得到波长为λ＝4s，质点1与质点9的距离为x＝8s＝2λ，图中所有质点都振动后，质点1与质点9的振动情况完全相同，步调完全一致，波从质点1到质点9时，质点1已振动了2次，所以如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动，故C正确；质点1与质点3间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，振动速度大小总是相等，故D错误。

4．(2018·宜宾月考)关于简谐运动，以下说法不正确的是(　　)

A．只要有回复力，物体一定做简谐运动

B．当物体做简谐运动时，回复力的方向总是与位移方向相反

C．物体做简谐运动时，当它向平衡位置运动过程中，回复力越来越小

D．物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反

解析：选A　在简谐运动中，有回复力是必要条件，而且回复力必须满足：F＝－kx，所以有回复力的振动不一定是简谐运动，故A错误；质点的回复力方向总是指向平衡位置，总是与位移方向相反，故B正确；物体做简谐运动时，受到的回复力为F＝－kx。当它向平衡位置运动过程中，位移越来越小，则知回复力越来越小，故C正确；质点的位移方向总是离开平衡位置，而速度方向有时离开平衡位置，有时靠近平衡位置。所以速度的方向有时跟位移的方向相同，有时跟位移的方向相反，故D正确。

对点训练：简谐运动的图像

5．[多选](2018·广安期末)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给信息可知，下列说法正确的是(　　)

A．t＝0时，振子处在C位置

B．t＝1.0 s和t＝1.4 s振子的加速度相同

C．t＝0.9 s时振子具有正方向的最大速度

D．t＝0.4 s时振子对平衡位置的位移为5 cm

解析：选BD　由振动图像可知t＝0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A错误；根据对称性可知，t＝1.0 s和t＝1.4 s振子的位移相同，经过同一位置，由a＝－分析可知，t＝1.0 s和t＝1.4 s振子的加速度相同，故B正确；t＝0.9 s时振子经过平衡位置，速度最大，根据x­t图像的斜率表示速度，可知t＝0.9 s时刻振子的速度沿负方向，即t＝0.9 s时振子具有负方向的最大速度，故C错误；弹簧振子的周期为T＝1.2 s，振幅为A＝10 cm，振动方程为x＝－Acos t＝－10cost cm＝－10cos t cm，将t＝0.4 s代入解得x＝5 cm，故D正确。

6．[多选](2018·镇江模拟)小明在实验室做单摆实验时得到如图所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置。小明通过实验测得当地重力加速度为g＝9.8 m/s2，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示。设图中单摆向右摆动为正方向，g≈π2，则下列选项正确的是(　　)

A．此单摆的振动频率是0.5 Hz

B．根据图乙可知开始计时摆球在C点

C．图中P点向正方向振动

D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m

解析：选AD　由乙图可知，单摆的振动周期为2 s，周期和频率互为倒数，所以频率为0.5 Hz，故A正确；由乙图可知，t＝0时位移负向最大，开始向正方向运动，而单摆向右摆动为正方向，所以开始计时摆球在B点，故B错误；由振动图像可知，P点向负方向振动，故C错误；由单摆的周期公式T＝2π 可知，摆长为L＝＝＝1.0 m，故D正确。

7.[多选](2018·江阴期末)一个质点做简谐振动的图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A．质点的振动频率为4 Hz

B．在10 s内质点经过的路程是20 cm

C．在5 s末，质点速度为零，加速度为正向最大

D．t＝1.5 s和4.5 s末的两时刻质点的位移大小相等

解析：选BD　由题图知，周期为T＝4 s，质点的振动频率为：f＝＝0.25 Hz，故A错误；振幅为A＝2 cm,10 s时间为2.5个周期，一个周期内质点通过的路程为：4A＝8 cm，故10 s内质点经过的路程为：s＝2.5×4A＝20 cm，故B正确；在5 s末，质点的位移为正向最大，速度为零，由加速度a＝－，知加速度为负向最大，故C错误；根据图像的对称性分析t1＝1.5 s和t2＝4.5 s位移大小相同，方向相同(同正)，故D正确。

8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝10sin(cm)，则下列关于质点运动的说法中正确的是(　　)

A．质点做简谐运动的振幅为5 cm

B．质点做简谐运动的周期为4 s

C．在t＝4 s时质点的速度最大

D．在t＝4 s时质点的位移最大

解析：选C　根据简谐运动的表达式为x＝Asin(ωt＋φ)，知振幅为10 cm，周期T＝＝＝8 s，故A、B错误；在t＝4 s时可得位移x＝0，平衡位置速度最大，故C正确，D错误。

9．[多选](2018·盐城模拟)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)

A．弹簧振子的周期为4 s

B．弹簧振子的振幅为10 cm

C．t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cm

D．2.5 s时振子正在向x轴正方向运动

解析：选AB　由题图知，弹簧振子的周期为T＝4 s，振幅为10 cm，选项A、B正确；由周期性知，t＝17 s时振子相对平衡位置的位移与t＝1 s时振子相对平衡位置的位移相同，均为0，选项C错误；x­t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，则2.5 s时振子的速度为负，正在向x轴负方向运动，选项D错误。

对点训练：受迫振动和共振

10．[多选](2018·江阴六校联考)一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中正确的是(　　)

A．洗衣机做的是受迫振动

B．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大

C．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小

D．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率

解析：选ABD　洗衣机的振动是因为电机振动而引起的，故为受迫振动，故A正确；洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故说明正常工作时洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大，故B、D正确，C错误。

11.[多选](2018·昆山月考)一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图所示。由图可知(　　)

A．不论振子做何振动，振子的频率均为f2

B．驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为f2

C．振子如果做自由振动，它的频率是f2

D．振子可以做频率为f1的等幅振动

解析：选CD　受迫振动的频率由驱动力频率决定，随驱动力频率的变化而变化，故A错误；驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，振子振动的频率为f3，故B错误；当驱动力频率为f2时，振子处于共振状态，说明固有频率为f2；振子作自由振动时，频率由系统本身决定，为f2，故C正确；当驱动力频率为f1时，振子做受迫振动，频率为f1，可以是等幅振动，故D正确。

考点综合训练

12．[多选](2016·海南高考)下列说法正确的是(　　)

A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小

D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向

解析：选ABD　在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2π 可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能相互转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2π 可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定任意时刻运动的方向，故选项E错误。

13.(2018·海口期末)如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是(　　)

A．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动

B．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动

C．摆长约为10 cm

D．发生共振时单摆的周期为1 s

解析：选B　单摆的频率公式f＝ ，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，故A错误，B正确。由共振曲线可知：当驱动力频率f＝0.5 Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f＝0.5 Hz，周期T＝2 s，根据T＝2π ，得L＝≈1 m，故C、D错误。

14．(2018·常州十校联考)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。

(1)求弹簧振子振动周期T；

(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；

(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。

解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得：

T＝0.5×2 s＝1.0 s。

(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm，振子4.0 s内通过的路程

s＝×4×12.5 cm＝200 cm。

(3)根据x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π

得x＝12.5sin 2πt cm。振动图像为

答案：(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)x＝12.5sin 2πt cm

图像见解析图