(江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测12《 抛体运动》(含解析)

课时跟踪检测（十二）  抛体运动

对点训练：抛体运动的基本规律

1.(2018·杭州模拟)农历12月11日是千祥镇的交流会，程老师和他七岁的儿子在逛街的过程中，发现了一个游戏“套圈游戏”，套中啥，就可以拿走那样东西，两元一次，程老师试了一次，套中了一个距离起点水平距离为2 m的“熊大”雕像，他儿子看了，也心痒痒，想把距离起点相等水平距离的“光头强”雕像也套中。假设他们套圈的时候圈的运动是平抛运动，程老师抛圈的速度为2 m/s，试问他儿子要将像套中，应怎么办(　　)

A．大于2 m/s的速度抛出　  B．等于2 m/s的速度抛出

C．小于2 m/s的速度抛出   D．无法判断

解析：选A　根据平抛运动的规律可知，竖直方向h＝gt2，水平方向的位移x＝vt＝v；由于程老师抛圈的速度为2 m/s能够套住，他儿子的身高要低于他，要想套住必须增加水平速度；所以A正确，B、C、D错误。

2.(2018·佛山模拟)2016 年起，我国空军出动“战神”轰­6K 等战机赴南海战斗巡航。某次战备投弹训练，飞机在水平方向做加速直线运动的过程中投下一颗模拟弹。飞机飞行高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　)

A．在飞行员看来模拟弹做平抛运动

B．模拟弹下落到海平面的时间为

C．在飞行员看来模拟弹做自由落体运动

D．若战斗机做加速向下的俯冲运动，此时飞行员一定处于失重状态

解析：选B　模拟弹相对于地面做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，而且水平速度与刚被投下时飞机的速度相同。由于飞机做加速直线运动，速度不断增大，所以在飞行员看来模拟弹做的不是平抛运动，也不是自由落体运动，故A、C错误。模拟弹竖直方向做自由落体运动，由h＝gt2得t＝，故B正确。若战斗机做加速向下的俯冲运动，若飞机斜向下做加速运动时，具有竖直向下的分加速度，此时飞行员处于失重状态；若飞机斜向下做加速曲线运动时，有斜向上的向心加速度，具有竖直向上的分加速度，此时飞行员处于超重状态，故D错误。

3.(2018·呼伦贝尔一模)如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc和运动的时间ta、tb、tc的关系分别是(　　)

A．va>vb>vc　ta>tb>tc　　 B．va<vb<vc　ta＝tb＝tc

C．va<vb<vc　ta>tb>tc   D．va>vb>vc　ta<tb<tc

解析：选C　三个物体落地的高度ha>hb>hc，根据h＝gt2，知ta>tb>tc，根据xa<xb<xc，x＝vt知，a的水平位移最短，时间最长，则速度最小；c的水平位移最长，时间最短，则速度最大，所以有va<vb<vc。故C正确，A、B、D错误。

4.(2018·盐城一模)如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落在地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间距离为h，则(　　)

A．A、B两点间距离为　　　 B．A、B两点间距离为

C．C、D两点间距离为2h   D．C、D两点间距离为h

解析：选C　小球在AB段自由下落，小球在BC段做平抛运动，两段过程运动时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；BC段平抛初速度v＝，运动的时间t＝ ，所以C、D两点间距离x＝vt＝2h，故C正确，D错误。

5．[多选]质量为m的物体以速度v0水平抛出，经过一段时间速度大小变为v0，不计空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是(　　)

A．该过程平均速度大小为v0

B．运动位移的大小为

C．速度大小变为v0时，重力的瞬时功率为mgv0

D．运动时间为

解析：选BC　根据题述，经过一段时间速度大小变为v0，将该速度分解可得竖直速度等于v0，重力的瞬时功率为P＝mgv0，选项C正确；由v0＝gt，解得运动时间为t＝，选项D错误；水平位移为x1＝v0t＝，竖直位移y＝gt2＝，运动位移的大小为x＝＝，选项B正确；该过程平均速度大小为v＝＝，选项A错误。

对点训练：平抛运动与斜面的结合

6.如图所示，斜面ABC放在水平面上，斜边BC长为l，倾角为30°，在斜面的上端B点沿水平方向抛出一小球，结果小球刚好落在斜面下端C点，重力加速度为g，则小球初速度v0的值为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选C　平抛运动的水平位移x＝lcos θ＝v0t，竖直方向的位移y＝lsin θ＝gt2，联立可得v0＝，C正确。

7．(2018·邯郸一中调研)如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直于斜面落到D点，则CD与DA的比为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选D　设小球水平方向的速度为v0，将D点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过几何关系求解，得竖直方向的末速度为v2＝，设该过程用时为t，则DA间水平距离为v0t，故DA＝；CD间竖直距离为，故CD＝，得＝，故选D。

8．(2018·淄博实验中学月考)在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是(　　)

A．AB∶AC＝2∶1   B．AB∶AC＝4∶1

C．t1∶t2＝4∶1   D．t1∶t2＝∶1

解析：选B　平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移关系为tan θ＝＝＝，则t＝，可知运动的时间与初速度成正比，所以t1∶t2＝2∶1。竖直方向上下落的高度h＝gt2，可得竖直方向上的位移之比为4∶1。斜面上的距离s＝，知AB∶AC＝4∶1。故选B。

9．[多选]如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，击中了斜面上的P点。将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan θ＝2tan φ

B．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan φ＝2tan θ

C．小球A、B在空中运动的时间之比为2tan2θ∶1

D．小球A、B在空中运动的时间之比为tan2θ∶1

解析：选BC　对于小球A，有tan θ＝＝＝，得t＝，tan φ＝＝，则有tan φ＝2tan θ，故A错误，B正确；对于小球B，tan θ＝＝，得t′＝，所以小球A、B在空中运动的时间之比为t∶t′＝2tan2 θ∶1，故C正确，D错误。

10.(2018·郑州模拟)如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为 m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为(　　)

A. m   B. m

C. m   D. m

解析：选D　设AB高为h，则从A点抛出的小球运动的时间t1＝ ，

从D点抛出的小球运动的时间t2＝ ＝ ，

在水平方向上有：v0t1－v0t2＝，

x＝v0t1－

代入数据得，x＝ m，故D正确，A、B、C错误。

考点综合训练

11.(2018·连云港一检)如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是(　　)

A．t＝   B．t＝

C．t＝   D．t＝

解析：选C　小球做平抛运动，tan θ＝＝，则时间t＝，选项A、B错误；在水平方向上有Rsin θ＝v0t，则t＝，选项C正确，D错误。

12．[多选]如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计(取g＝10 m/s2)。下列说法正确的是(　　)

A．小球A落地时间为3 s

B．物块B运动时间为3 s

C．物块B运动12.5 m后停止

D．A球落地时，A、B相距17.5 m

解析：选ACD　根据H＝gt2得，t＝ ＝  s＝3 s，故A正确；物块B匀减速直线运动的加速度大小a＝μg＝0.4×10 m/s2＝4 m/s2，则B速度减为零的时间t0＝＝ s＝2.5 s，滑行的距离x＝t0＝×2.5 m＝12.5 m，故B错误，C正确；A落地时，A的水平位移xA＝v0t＝10×3 m＝30 m，B的位移xB＝x＝12.5 m，则A、B相距Δx＝(30－12.5) m＝17.5 m，故D正确。

13.(2018·资阳模拟)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25。现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：

(1)小球水平抛出的速度v0；

(2)小滑块的初速度v。

解析：(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy，则有：

vy＝gt＝10×0.4 m/s＝4 m/s

因此有：v0＝vytan 37°＝3 m/s。

(2)小球落入凹槽时的水平位移：x＝v0t＝3×0.4 m＝1.2 m。

则滑块的位移为：s＝＝ m＝1.5 m，

根据牛顿第二定律，滑块上滑的加速度为：

a＝gsin 37°＋μgcos 37°＝8 m/s2

根据公式：s＝vt－at2

v＝5.35 m/s。

答案：(1)3 m/s　(2)5.35 m/s

14．(2018·宿迁模拟)如图所示，练习雪道由倾斜部分AB段和水平部分BC段组成，其中倾斜雪道的倾角θ＝45°，A处离水平地面的高度H＝5 m。运动员每次练习时在A处都沿水平方向飞出，不计空气阻力。取g＝10 m/s2。

(1)求运动员在空中运动的最长时间tm。

(2)运动员要落在AB段，求其在A处飞出时的最大速度vm大小。

(3)运动员在A处飞出的速度为v，当其落到BC段时，速度方向与竖直方向的夹角为α，试通过计算在图2中画出tan α­v图像。

解析：(1)运动员在空中运动的最长时间对应运动员下落的高度H＝5 m，根据H＝gt2得，

tm＝ ＝  s＝1 s。

(2)若运动员落在斜面上，速度最大时恰好落在B点，由于θ＝45°，则运动员的水平位移：x＝H＝5 m

则运动员在A处飞出时的最大初速度：

vm＝＝ m/s＝5 m/s。

(3)运动员到达BC段时，下落的时间是1 s，则落地时竖直方向的分速度：vy＝gtm＝10×1 m/s＝10 m/s

运动员到达BC段的过程中水平方向的分速度不变，到达B点的水平方向的分速度为5 m/s，所以到达B点时速度方向与竖直方向的夹角满足：tan α＝＝＝

在BC段：tan α＝＝v

所以画出tan α­v图像如图所示。

答案：(1)1 s　(2)5 m/s　(3)见解析图