2019届高考物理一轮复习讲义：第1章 运动的描述 匀变速直线运动第1讲　描述运动的基本概念(含答案)

第1讲　描述运动的基本概念

板块一　主干梳理·夯实基础

【知识点1】　参考系、质点　Ⅰ

1．参考系

(1)定义：在描述物体的运动时，用来作参考的物体。

(2)参考系的选取

①参考系的选取是任意的，既可以是运动的物体，也可以是静止的物体，通常选地面为参考系。

②比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。

③对于同一物体，选择不同的参考系结果一般不同。

2．质点

(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计。

【知识点2】　位移、速度　Ⅱ

1．位移和路程

2.速度和速率

(1)平均速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值。公式v＝，单位：m/s。

平均速度是矢量，方向就是物体位移的方向，表示物体在时间Δt内的平均快慢程度。

(2)瞬时速度：运动物体在某一位置或某一时刻的速度，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度，瞬时速度是矢量，方向即物体的运动方向。

(3)速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量。

(4)平均速率指物体通过的路程和所用时间的比值，是标量。

【知识点3】　加速度　Ⅱ

1．定义

速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

2．定义式

a＝，单位：m/s2。

3．方向

加速度为矢量，方向与速度变化量的方向相同。

4．物理意义

描述物体速度变化快慢的物理量。

板块二　考点细研·悟法培优

考点1  对质点和参考系的理解  [深化理解]

1．质点是一种理想化模型，实际并不存在。类似的理想化模型还有“轻杆”“光滑平面”“点电荷”等，这些都是突出主要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些复杂的问题简单化。

2．物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。

3．物体可被看作质点主要有三种情况

(1)平行移动的物体通常可以看作质点。

(2)有转动但转动可以忽略不计时，可把物体看作质点。

(3)同一物体，有时可以看作质点，有时不能。当物体本身的大小对所研究问题的影响可以忽略不计时，可以把物体看作质点；反之，则不行。

4．对参考系的理解

(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。

(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。

例1　(多选)以下关于质点和参考系的说法正确的是(　　)

A．研究“嫦娥二号”卫星在绕月球飞行的轨迹时，卫星可以看成质点

B．研究在平直公路上汽车的行驶速度时，可以将汽车看成质点

C．参考系是在描述物体运动时，用来作参考的物体，必须选静止的物体

D．参考系可以任意选择，并且选择不同的物体作参考系来描述同一个物体的运动时，结果是相同的

(1)物体能否视为质点，取决于物体本身还是取决于研究的问题？

提示：取决于研究的问题。

(2)同一物体的运动所选的参考系不同，观察到的结果相同吗？

提示：观察到的结果与所选参考系有关。

尝试解答　选AB。

“嫦娥二号”卫星在绕月球飞行时和汽车在平直公路上行驶时，其大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计，所以可以看作质点，A、B正确；参考系的选取是任意的，可以选静止的物体也可以选运动的物体，选择的参考系不同运动结果可能也不同，C、D错误。

总结升华

建立质点模型的两个关键点

(1)明确题目中要研究的问题是什么。如例1 A选项中研究的是卫星绕月球飞行的轨迹。

(2)分析物体的大小和形状对所研究的问题能否忽略不计。当物体的大小和形状对所研究的问题影响很小，可以忽略不计时，可将其视为质点。如“嫦娥二号”卫星绕月飞行中月球本身大小与轨迹半径相比可忽略不计。

　如图所示，我国空军在进行空中加油训练，大型加油机与受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行。下列说法中正确的是(　　)

A．选地面为参考系，受油机是静止的

B．选地面为参考系，加油机是静止的

C．选加油机为参考系，受油机是运动的

D．选加油机为参考系，受油机是静止的

答案　D

解析　加油机和受油机都相对地面飞行，所以选地面为参考系时，两者都是运动的，A、B错误；由于大型加油机与受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行，所以选加油机为参考系时，受油机是静止的，C错误，D正确。

考点2  平均速度与瞬时速度  [对比分析]

1．平均速度与瞬时速度的区别

平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻对应，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度。

2．平均速度与瞬时速度的联系

(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。

例2　下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？

①百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线；

②经提速后列车的速度达到150 km/h；

③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2 m/s；

④返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中；

⑤子弹以800 m/s的速度撞击在墙上。

表示平均速度的是________，表示瞬时速度的是____________。

(1)如何区分某一速度是平均速度还是瞬时速度？

提示：平均速度对应时间和位移，瞬时速度对应时刻和位置。

(2)平均速度能精确描述运动快慢吗？

提示：不能，只能粗略描述运动快慢。

尝试解答　②③__①④⑤。

①中运动员冲过终点时的速度，④中太空舱落入太平洋中的速度，⑤中子弹撞击墙时的速度，这三个速度强调的是某一位置或某一时刻的速度属于瞬时速度。②③中提到的速度只是粗略描述列车行驶过程中的运动快慢，属于平均速度。

总结升华

平均速度和瞬时速度的三点注意

(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。如例题③中堵车的那段时间或堵车的那段隧道的平均速度。

(2)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来代替某时刻的瞬时速度。

1.[2018·梅州模拟](多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地之间的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(　　)

A．在整个过程中赛车手的位移大小是9 km

B．在整个过程中赛车手的路程是9 km

C．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h

D．经过路标时的瞬时速率是150 km/h

答案　AD

解析　利用地图计算出的出发地和目的地之间的直线距离为整个运动过程的位移大小，里程表显示的是路程，平均速度＝＝＝108 km/h，A正确，B、C错误；车内速率计示数为对应位置的瞬时速率，D正确。

2．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)。则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为(　　)

A．8 m/s, 24 m/s    B．24 m/s, 8 m/s

C．12 m/s, 24 m/s    D．24 m/s, 12 m/s

答案　B

解析　由速度随时间变化关系公式v＝6t2，可得t＝2 s时的速度为：v＝6t2 m/s＝6×22 m/s＝24 m/s；由x与t的关系得出初、末时刻对应的位置，再利用平均速度公式可得t＝0到t＝2 s间的平均速度为：＝＝ m/s＝8 m/s，故B正确。

考点3  速度、速度变化量和加速度的关系  [对比分析]

1．速度、速度变化量和加速度的对比

2．a＝是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。

例3　甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)

A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快

B．甲做加速直线运动，它的速度变化快

C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大

D．甲的加速度比乙的加速度大

(1)加速度的正负代表什么？

提示：方向。

(2)如何根据加速度和速度的关系判断物体加速还是减速？

提示：判断物体的速度增加或减小，要看加速度与速度的方向关系。二者同向，物体加速，反向则减速。加速度的大小与物体的速度及速度变化量无必然联系。

尝试解答　选C。

加速度的正负代表与规定的正方向相同还是相反，不代表大小，所以a乙>a甲。甲的加速度方向与初速度方向相同，做加速直线运动，乙的加速度与初速度方向相反，做减速直线运动。因a乙>a甲，所以乙的速度变化率大。故C正确，A、B、D错误。

总结升华

对加速度大小和方向的进一步理解

如图是火箭点火升空瞬间的照片，关于这一瞬间火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是(　　)

A．火箭的速度很小，但加速度可能很大

B．火箭的速度很大，加速度可能也很大

C．火箭的速度很小，所以加速度也很小

D．火箭的速度很大，但加速度一定很小

答案　A

解析　火箭点火瞬间，速度几乎为零，速度很小，而加速度是由火箭得到的反冲力产生的，而反冲力很大，故加速度可能很大。

1．方法概述

如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的。那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思维法。

极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况。

2．常见类型

用极限法求瞬时速度和瞬时加速度。

(1)公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度。

(2)公式a＝中，当Δt→0时a是瞬时加速度。

3．解题思路

(1)选取研究过程的一段位移(或一段时间)。

(2)判断本段时间是否可视为极短。

(3)如果可视为极短，用定义式v＝或a＝求解。

[2018·西城区模拟]用如图所示的装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　)

A．0.10 m/s    B．100 m/s 

C．4.0 m/s    D．0.40 m/s

[答案]　A

[解析]　遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝ m/s＝0.10 m/s，A正确。

名师点睛

本题中由于时间极短，所以才能用平均速度表示瞬时速度，但并不是所有问题都能这样处理。

在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是(　　)

A．根据速度定义式v＝，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法

B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法

C．加速度的定义式为a＝，采用的是比值定义法

D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法

答案　B

解析　用质点代替实际物体采用的是理想模型法，而不是等效替代法，B错误，A、C、D均正确。