2021年中考数学基础过关：24《旋转》(含答案) 试卷

2021年中考数学基础过关：24《旋转》一、选择题1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(　　)A.1个                       B.2个                          C.3个                          D.4个 2.为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（      ）A．            B．             C．             D． 3.如图,不是中心对称图形的是（     ）  A.                    B.                     C.                  D.4.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（  ） 5.如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（      ）  A.              B.               C.  D.6.下列图形是中心对称图形的是      7.如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是(    )A.黑(3，3)，白(3，1)          B.黑(3，1)，白(3，3) C.黑(1，5)，白(5，5)           D.黑(3，2)，白(3，3) 8.如图，两个边长都为2的正方形A BCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕D点旋转，那么它们重叠部分的面积为(      )A．4          B. 2         C. 1         D. 0.5 二、填空题9.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是     . 10.如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是　　　　　.11.如图，在平面直角坐标系中，将点P(-4，2)绕原点O顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________．    12.如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为     . 13.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为       ．14.如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________． 三、解答题15.如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)(1)根据图形直接写出点C的坐标；(2)已知直线m经过点P(0，6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式.             16.如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：△AEC≌△ADB；(2)若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长.         
参考答案1.C.2.D3.D4.答案为：C；5.D6.C.7.答案为：B；8.答案为：C；9.答案为：.10.答案为：    11.答案为：(2，4)12.答案为：313.答案为：（－1，－1） 14.答案为：y=2x﹣4；15.解：（1）C (6，4)（2）m过四边形ABCD的中心（3，2），则m的解析式为y=-4/3x+6. 16.解：(1)由旋转的性质得：△ABC≌△ADE，且AB=AC，∴AE=AD，AC=AB，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE，即∠CAE=∠DAB，在△AEC和△ADB中，，∴△AEC≌△ADB(SAS)；(2)∵四边形ADFC是菱形，且∠BAC=45°，∴∠DBA=∠BAC=45°，由(1)得：AB=AD，∴∠DBA=∠BDA=45°，∴△ABD为直角边为2的等腰直角三角形，∴BD2=2AB2，即BD=2，∴AD=DF=FC=AC=AB=2，∴BF=BD﹣DF=2﹣2.