2021版一轮复习名师导学物理文档：专题突破（八）　测量电阻的其他方法

专题突破(八)　测量电阻的其他方法
对应学生用书p153

常见的电阻测量方法如下表：
名称
电路
测量原理
伏安法

Rx＝
消除系统误
差的伏安法

Rx＝＝
等效替换法

电源输出电压不变，将S合到2，调节R1，使电表的示数与S合到1的示数相等，则Rx＝R1
欧姆定律计
算法

闭合S，调节R1，同时记录电表的示数，在忽略电源内阻的情况下，可以用闭合电路的欧姆定律求出Rx
活用电表法
串联分压

内阻已知时，RV1＝RV2
并联分流

内阻已知时，RA1＝RA2
半偏法

闭合S1，断开S2，调节R1时使○G)表满偏；闭合S2，只调节R2，使○G)表半偏(R1≥Rg)，则Rg＝R2

调节R2＝0，闭合S，调节R1使○
V)表满偏；只调节R2使○
V)表半偏(R1≪RV)，则RV＝R2
桥式电路法

当电表的示数为零时，则＝
欧姆表法注意：要在指针靠近中央时读数；换挡要调零
一、等效替代法
闭合S1，S2接2，调节R，记下电流表读数I.保持R不变，把S2接1，调节R1，使电流表读数仍为I，则Rx＝R1.

例1　小明用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值(约几百欧)．R是滑动变阻器，R0是电阻箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出．

(1)根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整．
(2)正确连接电路后，断开S1，S2接1，调节好多用电表，将两表笔接触Rx两端的接线柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题是__________，正确操作后，粗测出Rx的阻值为R1.
(3)小明通过下列步骤，较准确测出Rx的阻值．
①将滑动变阻器的滑片P移至图甲中的A端．闭合S1，将S2拨至1，调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏；
②调节电阻箱R0，使其阻值________(选填“大于R1”或“小于R1”)；
③将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R2，则Rx＝__________．
[解析] (1)根据电路图连接实物图，如图所示

(2)测量电阻时，要把电阻与其他元件断开；
(3)闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P移至图甲中的A端，使电压表示数为零，调节电阻箱，使其阻值小于R1；将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时并联部分的电阻相等，Rx的阻值等于电阻箱的阻值，即Rx＝R2.
[答案] (1)见解析　(2)待测电阻未与其他元件断开　(3)②小于R1　③R2
二、半偏法
(1)半偏法测电流表内阻的电路如图，断开S2，闭合S1，调节R0，使电流表示数为Ig.保持R0不变，闭合S2，调节R，使电流表示数为，在满足R0≫R的情况下，可认为RA＝R.

这种方法测量值偏小，因为闭合S2后，总电阻减小，总电流增大，流过R的电流大于，∴RRV，而把R2值作为RV的测量值，所以偏大．
例2　某探究小组为了研究用“半偏法”测电阻和改装电表，先用“半偏法”测量程为100 μA的电流表G的电阻，后将电流表G改装成电压表．
(1)首先采用如图甲所示的实验电路测量该电流表G的内阻Rg，图中R1为滑动变阻器、R2为电阻箱．某同学按电路图连接好电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后，他应该正确操作的步骤是________．(选出下列必要的步骤，并将其序号排序)

A．记下R2的阻值
B．调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度
C．闭合S2，调节R1和R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半
D．闭合S2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半
(2)如果按正确操作步骤测得R2的阻值为100 Ω，则Rg的阻值大小为________Ω；与电流表内阻的真实值Rg′相比，Rg________Rg′(填“>”“＝”或“52 mA，根据I1RA＝I2R2可知，所以测量值与真实值相比偏小；
(3)①保护电路原因，变阻器R的滑片P调至B端，R0调至零，此时支路只有电压表电阻；
⑤当电压表示数减半时，则有UV＝UR0＝，因串联电路电流相等，所以有RV＝R0，可得RV＝3 002 Ω.当调节R0电阻变大时，电压表及R0分的电压变大，所以R0两端电压UR0>，可得R0>RV，所以测量值与电压表实际内阻相比偏大．
[答案] (1)　(2)5.2　偏小　(3)①B　零　⑤3 002　偏大
4．某同学设计了两种测电阻Rx的电路，如图甲、乙所示．

(1)利用图甲测电阻时：
①先将滑动变阻器R3的滑片移动到最________(填“左”或“右”)端，再接通开关S；保持S2断开，闭合Sl，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流表示数I1.
②断开S1，保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱R0阻值在100 Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流表读数为________时，R0的读数即为电阻的阻值．
③这种测电阻的方法叫________．
A．伏安法 B．等效替代法
C．安阻法 D．伏阻法
(2)利用图乙测电阻时：
①闭合开关S1，将开关S2接1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些，读出这时电压表和电流表的示数U1和I1.
②将开关S2接2，只调节滑动变阻器________，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2.则被测电阻的阻值Rx＝________，这种电路设计可以较大程度的减小因________的内阻带来的系统误差．
[解析] (1)本实验滑动变阻器用的分压式接法，操作前应将滑动变阻器的滑片置于输出电压最小的最左端，即让支路短路电流为零，保护电表达到安全的作用．根据实验原理可知，变阻器的输出电压U应保持不变，根据欧姆定律，断开S2闭合S1时应有：U＝I1Rx；断开S1闭合S2时应有：U＝I2R0，比较可知，当I1＝I2时，Rx＝R0，即调节R0阻值使得电流表读数为I1时，R0的读数即为电阻的阻值；这种测电阻的方法称为等效替代法，故选B.
(2)将开关S2接2，只调节滑动变阻器R2，由欧姆定律得U1＝I1(RA＋RP＋Rx)，U2＝I2(RA＋RP)，固有Rx＝－，这种电路设计，可以较大程度地减小电流表的内阻带来的系统误差．
[答案] (1)①左　②I1　③B　(2)②R2　－　电流表