初中数学人教版八年级上册15.2.2 分式的加减优质第1课时导学案

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这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.2 分式的加减优质第1课时导学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

自学课本内容

班级：

学生：

时间：

我的疑惑：

我的自学体会：

15.2 分式的运算

15.2.2 分式的加减

第1课时分式的加减

学习目标：1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则.

通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则

3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算.

重点：分式的加减运算法则.

难点：异分母分式的加减运算.

自主学习

一、知识链接

1.填空：

将下列分式通分：（1）；（2）.

答：_________________________________________________________.

二、新知预习

3.类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面同分母分式的加减运算：

类比同分母分数的加减法运算，可知

要点归纳：

同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.

类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？

计算：

像这样，把几个异分母分式分别化为与它们______的同分母分式，叫做分式的通分，这个______的分母叫做几个分式的公分母.

类比异分母分数的加减法运算，可知

要点归纳：

异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.

三、自学自测

1.计算的结果是( )

A. B. C. D.

2.化简的结果是（）

A.B. C.D.

四、我的疑惑

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

我的问题与不足

课堂探究

要点探究

探究点1：同分母分数的加减法

问题：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?

典例精析

例1:计算

方法总结:(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式．

探究点2：异分母分数的加减法

问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减?

典例精析

例2：计算：

方法总结：异分母分数相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时，可直接变形为同分母的分式，再相加减．(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.

例3：计算：

方法总结：分式与整式相加减，把整式看成分母为“1”的分式，然后通分，转化为同分母的分式相加减.

课堂记录与反思

针对训练

阅读下面题目的计算过程. ①

= ②

= ③

= ④

（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；

（2）错误原因___________；

（3）本题的正确结果为： .

例4：先化简再求值：，从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值.

我的问题与不足

二、课堂小结

当堂检测

1.计算的结果为（）

A. B. C. -1 D.2

2.填空：

3.计算：

4.先化简，再求值：eq \f(3,x－3)－eq \f(18,x2－9)，其中x＝2016.

拓展提升：甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由.

内容
同分母分式的加减
分母________，把________相加减．即：eq \f(a,c)±eq \f(b,c)＝_______.
异分母分式的加减
先________，变为同分母的分式，再________．即：eq \f(a,b)±eq \f(c,d)＝____±____＝________.
解题策略
一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看做是分母为1的分式，整式前面是负号时，要加括号，进行通分；

分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.

(3)结果一定要化成最简分式或整式.

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