2021版高考理科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案：8.2　直线的交点坐标与距离公式

温馨提示：    此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第二节　直线的交点坐标与距离公式知识体系必备知识1.两条直线的交点设直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,将这两条直线的方程联立,得方程组(1)若方程组有惟一解,则l1与l2相交,此解就是l1,l2交点的坐标;(2)若方程组无解,则l1与l2平行;(3)若方程组有无数组解,则l1与l2重合.2.三种距离三种距离条件公式两点间的距离A(x1,y1),B(x2,y2)|AB|=点到直线的距离P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为dd=两平行线间的距离直线Ax+By+C1=0到直线Ax+By+C2=0的距离为dd=1.易错点:求两平行直线间的距离在运用两平行直线间的距离公式d=时,一定要注意把两方程中x,y的系数化为相等.2.注意点:求点到直线的距离求点到直线的距离时,若给出的直线方程不是一般式,则应化为一般式.基础小题1.下列说法:①点P(x0,y0)到直线y=kx+b的距离为.②直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到该直线的距离.③若点A,B关于直线l:y=kx+b(k≠0)对称,则直线AB的斜率等于-,且线段AB的中点在直线l上.④若点P,Q分别是两条平行线l1,l2上的任意一点,则P,Q两点的最小距离就是两条平行线间的距离.其中正确说法的序号是 (　　)A.①②③　　 B.②③④C.①③④   D.①②③④【解析】选B.①错误.距离应为;②③④正确.2.(教材改编)直线4x+2y-2=0与直线3x+y-2=0的交点坐标是 (　　)A.(2,2)  B.(2,-2)C.(1,-1)  D.(1,1)【解析】选C.解方程组得所以交点坐标为(1,-1).3.(教材改编)点(1,1)到直线x+2y=5的距离为 (　　)A. B. C. D.【解析】选D.直线方程化为一般式x+2y-5=0,所以d===.4.若两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为 (　　)A.  B.  C.  D.【解析】选D.因为两条直线平行,所以3m=6,所以m=2.所以两条直线可以化为3x+y-3=0与3x+y+=0,所以两条平行线之间的距离为d==.5.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+2y+5=0,相交于同一点,则m=________. 【解析】由得所以点(1,2)满足方程mx+2y+5=0,即m×1+2×2+5=0,所以m=-9.答案:-9 关闭Word文档返回原板块