2021版高考理科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案：3.2　同角三角函数的基本关系及诱导公式

温馨提示：    此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第二节　同角三角函数的基本关系及诱导公式知识体系必备知识1.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:sin2x+cos2x=1.(2)商数关系:=tan__x. 2.三角函数的诱导公式组数一二三四五六角2kπ+α(k∈Z)π+α-απ-α-α+α正弦sin α-sin__α-sin__αsin__αcos__αcos__α余弦cos α-cos__αcos__α-cos__αsin__α-sin__α正切tan αtan__α-tan__α-tan__α  3.诱导公式的记忆口诀“奇变偶不变,符号看象限”,其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍,变与不变指函数名称的变化.注意点:(1)利用平方关系求三角函数值的注意点已知一个角的一个三角函数值求其他三角函数值时,特别是应用平方关系已知正弦值求余弦值,或已知余弦值求正弦值时,应首先确定角所在象限,正确选取正负号.(2)利用诱导公式的注意点利用诱导公式求解问题时,一看角,二看函数名称,正确选择公式,遵循“负化正,大化小”的原则,化为锐角的三角函数.基础小题1.在△ABC中,给出下列四个式子:①sin (A+B)+sin C;②cos (A+B)+cos C;③sin (2A+2B)+sin 2C;④cos (2A+2B)+cos 2C.其中为常数的是________. 【解析】①sin (A+B)+sin C=2sin C;②cos (A+B)+cos C=-cos C+cos C=0;③sin (2A+2B)+sin 2C=sin[2(A+B)]+sin 2C=sin[2(π-C)]+sin 2C=sin (2π-2C)+sin 2C=-sin 2C+sin 2C=0;④cos (2A+2B)+cos 2C=cos [2(A+B)]+cos 2C=cos [2(π-C)]+cos 2C=cos(2π-2C)+cos 2C=cos 2C+cos 2C=2cos 2C.答案:②③2.(教材改编)已知tan α=-,则的值为 (　　)A.  B.3 C.- D.-3【解析】选C.====-.3.计算:cos 690°=________. 【解析】cos 690°=cos(720°-30°)=cos 30°=.答案:4.若α为第三象限角,则+的值为________. 【解析】因为α为第三象限角,所以原式=+=-3.答案:-35.若角7π-α的终边与单位圆的交点坐标是,则cos(α-2 020π)=________. 【解析】依题意,sin(7π-α)=,即sin α=,于是cos α=±,故cos(α-2 020π)=cos α=±.答案:± 关闭Word文档返回原板块