2021版高考物理（基础版）一轮复习学案：第二章　2第二节　力的合成与分解

第二节　力的合成与分解
[学生用书P26]
【基础梳理】

提示：共同　等效替代　平行四边形　三角形　效果　正交　方向　算术
【自我诊断】
1．判一判
(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体．(　　)
(2)合力及其分力可以同时作用在物体上．(　　)
(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．(　　)
(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．(　　)
(5)两个力的合力一定比其分力大．(　　)
(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量．(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)×
2．做一做
(1)(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是(　　)

提示：选ABD.A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B图均画得正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C图错误；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D图画得正确．

(2)(多选)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗，如图所示，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点．重力加速度大小为g，设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB，轻绳能够承受足够大的拉力，则(　　)
A．FA小于FB
B．FA、FB的合力大于mg
C．调节悬点A的位置，可使FA、FB都大于mg
D．换质量更大的灯笼，FB的增加量比FA的增加量大
提示：选ACD.

对结点O受力分析，画出力的矢量图如图，由图可知，FA小于FB，FA、FB的合力等于mg，A正确，B错误；调节悬点A的位置，当∠AOB大于某一值时，则FA、FB都大于mg，C正确；换质量更大的灯笼，则重力mg增大，FB的增加量比FA的增加量大，D正确．

　共点力的合成[学生用书P27]
【知识提炼】
1．合力的大小范围的确定
(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2.
(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大为F1＋F2＋F3.
②任取两个力，求出其合力大小的范围，如果第三个力在这个范围之内，则这三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的代数和的绝对值．
2．几种特殊情况的共点力的合成

类型
作图
合力的计算
两力互相垂直

F＝
tan θ＝
两力等大，夹角为θ

F＝2F1cos
F与F1夹角为
两力等大且夹角为120°

合力与分力等大
3.重要结论
(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．
(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
【跟进题组】
1．(2020·湖北武汉高三上学期期末调研)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F.以下说法正确的是(　　)
A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
B．合力F一定总比分力F1和F2中的一个力大
C．若F1和F2大小不变，θ越小，合力F就越大
D．如果夹角θ不变，若F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
解析：选C.二力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的任何一个力都小，A、B错误；若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，C正确；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小，也可能增大，故D错误．
2．(2019·高考天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是(　　 )

A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布

解析：选C.增加钢索的数量，索塔受到的向下的压力增大，A错误；当索塔受到的力F一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角α减小，则钢索受到的拉力将增大，B错误；如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，钢索的合力一定竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D错误．
　力的分解[学生用书P27]
【知识提炼】
1．按力的作用效果分解的几种情形
实例
分解思路

拉力F可分解为水平方向分力F1＝Fcos α和竖直方向分力F2＝Fsin α

重力分解为沿斜面向下的力F1＝mgsin α和垂直斜面向下的力F2＝mgcos α

重力分解为使球压紧挡板的分力F1＝mgtan α和使球压紧斜面的分力F2＝

重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1＝mgtan α和使球拉紧悬线的分力F2＝

重力分解为拉紧AO线的分力F2和拉紧BO线的分力F1，大小都为F1＝F2＝
2.按实际效果分解力的一般思路

3．力的分解中的多解问题

已知条件
示意图
解的情况
已知合力与两个分力的方向


有唯一解

已知合力与两个分力的大小

在同一平面内有两解或无解(当FF1＋F2时无解)

已知合力与一个分力的大小和方向


有唯一解
已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向

在0