2020版物理新增分大一轮新高考（京津鲁琼）讲义：第二章相互作用第2讲

第2讲　摩擦力

1．静摩擦力与滑动摩擦力
名称
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两相对静止的物体间的摩擦力
两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动
大小
0 Ff＝μFN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
作用效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动

自测1　下列关于摩擦力的说法中错误的是(　　)
A．两物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直
B．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
答案　B
解析　摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直于接触面，且有摩擦力时一定有弹力，A正确；静摩擦力的大小与压力无关，B错误；静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如，静摩擦力提供向心力，C正确；滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力，D正确．
2．动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．公式μ＝.
(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．
自测2　如图1所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为(　　)

图1
A. B.
C. D.
答案　C
解析　当倾角α＝30°时，物块A受到的摩擦力为静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmgcos 45°，由Ff1＝Ff2得μ＝.

命题点一　静摩擦力的分析和计算
1．静摩擦力有无及方向的判断“三法”
(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：

(2)状态法：先判断物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
2．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小．
(2)物体有加速度时，若合外力为静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．
例1　如图2所示，两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为30 N，木块与木板之间的动摩擦因数为0.2，若左右两端的正压力F都是100 N，则木块所受的摩擦力的大小和方向是(　　)

图2
A．30 N，方向向上 B．20 N，方向向上
C．40 N，方向向下 D．100 N，方向向上
答案　A
解析　由于木块静止，故摩擦力与重力平衡，Ff＝G＝30 N，方向向上．
变式1　如图3所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)

图3
A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同
答案　D
解析　用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向所受合力为零不符合，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力，故选D.
变式2　一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图4所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为(　　)

图4
A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右 D．0
答案　C
解析　当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力的大小为8 N，可知最大静摩擦力Fmax≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N＜Fmax，木块仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F2等大反向，故C正确．
命题点二　滑动摩擦力的分析和计算
1．滑动摩擦力的方向
总是跟接触面相切，并且与物体相对运动的方向相反．
2．滑动摩擦力大小的计算
(1)用公式Ff＝μFN计算．
(2)结合研究对象的运动状态(匀速运动或匀变速运动)利用平衡条件或牛顿运动定律求解．
例2　 (2019·四川省雅安市第一次调研)如图5所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2，A与B间动摩擦因数为μ1，B与地面间动摩擦因数为μ2.现用力F拉着A物体向右运动，B保持静止，则关于地面对B物体的摩擦力大小和方向下列说法正确的是(　　)

图5
A．μ2(m1＋m2)g，方向水平向左
B．μ2(m1＋m2)g，方向水平向右
C．μ2m2g，方向水平向左
D．μ1m1g，方向水平向左
答案　D
解析　对A受力分析，A受到重力、支持力、拉力和B对A的摩擦力FfBA＝μ1m1g，方向水平向左；对B受力分析，在水平方向B受到A对B的摩擦力FfAB与地面对B的摩擦力，由于B保持静止，所以地面对B的摩擦力与A
对B的摩擦力大小相等，方向相反，又因为A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，故地面对B物体的摩擦力大小为μ1m1g，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误．
变式3　(2018·浙江省宁波市期末)现代的激光打印机都是自动进纸的，其进纸原理如图6所示，进纸槽里叠放有一叠白纸，每一张白纸的质量为m.进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与进纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2(μ1>μ2)，则下列说法正确的是(　　)

图6
A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左
B．最后一张白纸受到进纸槽底座的摩擦力向左
C．一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向左
D．任意两张白纸之间均可能发生相对滑动
答案　B
命题点三　摩擦力和三类突变

类型1　“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力发生突变．
例3　如图7所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)(　　)

图7
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧的拉力增大
答案　C
解析　由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．

类型2　“静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．
例4　(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图8甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是(　　)

图8
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
答案　ABC
解析　t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车开始运动，说明带有沙子的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将做匀加速直线运动，D选项错误．

类型3　“动—静”突变
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．
例5　如图9所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)

图9


答案　B
解析　滑块上升过程中受滑动摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mgcos θ，联立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mgsin θ，代入可得Ff′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确．


1．(2018·嘉兴市期末)如图1所示，用手向右拉毛刷，毛刷与桌面保持相对静止，则(　　)

图1
A．手与毛刷间存在滑动摩擦力
B．手受到的摩擦力与毛刷受到桌面的摩擦力方向相反
C．毛刷受到桌面的静摩擦力方向向左
D．手与毛刷之间不存在相互作用力
答案　C
2．如图2，某消防战士握住旗杆匀速上爬，到顶后再匀速滑下到达底端，则下列说法正确的是(　　)

图2
A．该战士上爬时受到的摩擦力方向是沿着旗杆向下的
B．该战士下滑时受到的摩擦力方向是沿着旗杆向下的
C．该战士上爬时手握旗杆的力越大，受到的摩擦力越大
D．体重更大的战士匀速上爬时，受到的摩擦力更大
答案　D
解析　该战士匀速上爬时，相对旗杆具有向下运动的趋势，故受到的静摩擦力方向是沿着旗杆向上的，且大小等于战士的重力，与手握旗杆的力大小无关，选项A、C错误；该战士下滑时相对旗杆向下滑动，受到的摩擦力方向沿着旗杆向上，选项B错误；由C项分析知，体重更大的战士匀速上爬时，受到的摩擦力更大，选项D正确．
3．(多选)(2018·云南省河口县民族中学复习检测(二))下列关于摩擦力的说法中正确的是(　　)
A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
B．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
C．静止的物体可能受到滑动摩擦力作用，运动的物体也可能受到静摩擦力作用
D．作用在物体上的静摩擦力既可能对物体做正功，也可能做负功，或对物体不做功
答案　BCD
解析　摩擦力可以作为阻力也可以作为动力，如一个物块冲上静止在光滑水平面上的木板时，滑动摩擦力使木板加速，故A错误；作用在物体上的静摩擦力可以使物体加速，也可以使物体减速，如静止在传送带上的物体有可能随传送带一起加速也有可能一起减速，故B正确；静止的物体可能受到滑动摩擦力作用，如物体在地面上滑动时，地面也受到滑动摩擦力；运动的物体也可能受到静摩擦力作用，如随水平传送带加速运动的物体受到的是静摩擦力，故C正确；作用在物体上的静摩擦力与物体运动方向相同时对物体做正功，与物体运动方向相反时对物体做负功，物体不动时静摩擦力对物体不做功，故D正确．
4．如图3甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”(又被网友称为“麻辣小龙虾”)，其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁夹”．在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重量为G的长方形水泥制品，水泥制品在空中处于静止状态，如图乙所示，则(　　)

图3
A．水泥制品受到的摩擦力大小一定等于G
B．水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下
C．若铁夹的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力变大
D．若增大铁夹对水泥制品的挤压，水泥制品受到的摩擦力变大
答案　A

5．(2018·福建省四地六校月考)如图4所示是一支旅行用的“两面针”牙膏，该牙膏的外壳是由铝薄皮做的，根据你的观察和生活经验，下列说法正确的是(　　)

图4
A．该牙膏皮被挤压后发生的形变为弹性形变
B．牙膏被挤出来是因为牙膏受到手的作用力
C．牙膏盖上的条纹是为了增大摩擦
D．挤牙膏时手对牙膏皮的作用力大于牙膏皮对手的作用力
答案　C
解析　该牙膏皮被挤压后发生的形变，因没有恢复原状，则为非弹性形变，故A错误；牙膏受到牙膏皮的作用力，发生形变，从而将牙膏挤出来，故B错误；牙膏盖上的条纹是为了增大摩擦，故C正确；挤牙膏时手对牙膏皮的作用力与牙膏皮对手的作用力属于作用力与反作用力，大小总相等，故D错误．
6.(2018·山东省济南一中阶段检测)如图5所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

图5

答案　A
解析　物体从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，方向向左，为负值．当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为Ffm＝μmg＝2 N，则F＜Ffm，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为Ff＝F＝1 N，方向向右，为正值，故A正确．
7. (2019·湖北省武汉市部分学生起点调研)如图6，在水平桌面上叠放着物体a、b、c，三个物体均处于静止状态．下列说法正确的是(　　)

图6
A．b对a的摩擦力可能水平向右
B．b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力
C．c一定受到水平桌面施加的摩擦力
D．c对b的作用力一定竖直向上
答案　D
解析　因a、b的接触面不水平，则b对a的摩擦力不可能沿水平方向，选项A错误；b对a的支持力方向垂直于接触面向上，不可能与竖直向下的重力成为平衡力，选项B错误；对a、b、c整体来说，水平方向不受力，则c不受水平桌面的摩擦力，选项C错误；对a、b整体分析，受到向下的重力作用，则c对b的作用力与重力等大反向，即竖直向上，选项D正确．
8. (2018·四川省第二次“联测促改”)如图7所示，斜面固定，平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块A，另一端固定，最初A静止．在A上施加与斜面成30°角的恒力F，A仍静止，下列说法正确的是(　　)

图7
A．A对斜面的压力一定变小
B．A对斜面的压力可能不变
C．A对斜面的摩擦力一定变大
D．A对斜面的摩擦力可能变为零
答案　D
解析　设斜面倾角为θ，对物块进行受力分析，垂直于斜面方向，最初支持力等于mgcos θ，施加恒力F后，支持力等于mgcos θ＋Fsin 30°，支持力一定增大．根据牛顿第三定律，A对斜面的压力一定变大，故A、B错误．沿斜面方向，若mgsin θ>F弹，则摩擦力方向向上，大小等于mgsin θ－F弹，施加恒力F后，F沿斜面向上的分力为Fcos 30°，由于F大小未知，摩擦力可能仍向上，则一定减小；可能等于零；可能沿斜面向下，大小可能减小、可能不变、可能增大．若mgsin θ

9.(2018·天津市部分区上学期期末)如图8所示，用拉伸的轻质弹簧连接的木块静置于倾角为θ的粗糙斜面上．斜面始终保持静止，则下列说法正确的是(　　)

图8
A．木块一定受到摩擦力的作用
B．木块可能受到摩擦力的作用
C．水平面对斜面的摩擦力方向一定水平向左
D．水平面对斜面的摩擦力方向一定水平向右
答案　B
解析　若弹簧对木块向上的弹力大小恰好等于mgsin θ，木块不受到摩擦力的作用，若弹簧对木块向上的弹力大小大于mgsin θ，木块受的摩擦力沿斜面向下，若弹簧对木块向上的弹力大小小于mgsin θ，木块受的摩擦力沿斜面向上，故B正确，A错误；取木块和斜面为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面的摩擦力一定为零，故C、D错误．
10. (2018·河北省定州中学承智班月考)如图9，斜面A放在水平地面上．物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止．A受到水平地面的静摩擦力为Ff1，B受到A的静摩擦力为Ff2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则(　　)

图9
A．Ff1一定增大 B．Ff1、Ff2都不一定增大
C．Ff1、Ff2均一定增大 D．Ff2一定增大
答案　A
解析　对物块B受力分析，受推力、重力、支持力，可能有静摩擦力．
设B的质量为m，斜面的倾角为θ
①当mgsin θ>Fcos θ时，静摩擦力沿着斜面向上，大小为Ff2＝mgsin θ－Fcos θ，当F增大时，Ff2变小；
②当mgsin θ＝Fcos θ时，静摩擦力为零，当F增大时，Ff2变大；
③当mgsin θ 故Ff2不一定增大．
对整体受力分析，则有Ff1＝F，则F增大，Ff1一定增大，A正确．
11. (2018·河北省衡水中学二调)如图10所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10 N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　)

图10
A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上
B．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N
C．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N
D．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上
答案　C
12．(多选)如图11甲所示，斜面固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，拉力F在如图乙所示的范围内变化，取沿斜面向上为正方向．则物块所受的摩擦力Ff与时间t的关系正确的是(　　)

图11


答案　BD
解析　若t＝0时，静摩擦力沿斜面向上，随F减小，Ff增大，当F反向后，Ff继续增大，D正确；若t＝0时，静摩擦力沿斜面向下，随F减小，Ff减小，在F＝0前，Ff变为沿斜面向上，B正确．
13．(2018·山东省济宁市质检)如图12所示，一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ1，长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

图12
A．斜面对长木板的摩擦力大小为mgsin θ
B．斜面对长木板的摩擦力大小为3μ2mgcos θ
C．长木板对人的摩擦力大小为2μ1mgcos θ
D．长木板对人的摩擦力大小为2mgsin θ
答案　D
解析　由题意知，人、物块、长木板均保持相对静止，以人、物块和长木板组成的整体为研究对象，可得斜面对长木板的静摩擦力大小为3mgsin θ，A、B错误；以人和物块组成的整体为研究对象，可得长木板对人的静摩擦力大小为2mgsin θ，C错误，D正确．