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    2020版物理新增分大一轮新高考(京津鲁琼)讲义:第四章曲线运动万有引力与航天实验五
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    2020版物理新增分大一轮新高考(京津鲁琼)讲义:第四章曲线运动万有引力与航天实验五

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    实验五 探究平抛运动的特点

    1实验目的

    (1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹

    (2)用实验轨迹求解平抛物体的初速度

    2实验原理

    使小球做平抛运动利用描迹法描绘小球的运动轨迹建立坐标系测出轨迹曲线上某一点的坐标xy由公式xv0tygt2可得v0x.

    3实验器材(以斜面小槽法为例)

    斜槽(带小球)木板及竖直固定支架白纸图钉重垂线三角板铅笔刻度尺

    4实验步骤(以斜面小槽法为例)

    (1)按图1甲所示安装实验装置使斜槽末端水平

    1

    (2)以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O用重垂线画出过O点的竖直线作为y画出水平的x

    (3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下把笔尖放在小球可能经过的位置上如果小球运动中碰到笔尖就用铅笔在该位置画上一点用同样方法在小球运动路线上描下若干点

    (4)将白纸从木板上取下将白纸上各点用平滑曲线连起来如图乙所示

    1实验注意事项

    (1)固定斜槽时要保证斜槽末端的切线水平保证小球的初速度水平

    (2)固定木板时木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直

    (3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放为此可在斜槽上某一位置固定一个挡板

    (4)要在斜槽上适当高度释放小球使它以适当的水平初速度抛出其轨迹由木板左上角到达右下角这样可以减小测量误差

    (5)坐标原点不是槽口的端点应是小球出槽口时球心在木板上的投影点

    (6)计算小球的初速度时应选距抛出点稍远一些的点为宜以便于测量和计算

    2判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

    (1)原理若平抛运动的轨迹是抛物线则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后轨迹上各点的坐标具有yax2的关系且同一轨迹上a是一个确定的值

    (2)验证方法

    方法一代入法

    用刻度尺测量几个点的xy坐标值分别代入yax2中求出常数a看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数

    方法二图象法

    建立yx2坐标系根据所测量的各个点的xy坐标值分别计算出对应y值的x2yx2坐标系中描点连接各点看是否在一条直线上并求出该直线的斜率即为a

    3计算平抛运动的初速度

    (1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)

    在轨迹上任取一点测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y就可求出初速度v0xv0tygt2v0x .

     (2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)

    如图2所示在轨迹上任取三点ABC使AB间及BC间的水平距离相等由平抛运动的规律可知AB间与BC间所用时间相等设为tΔhhBChABgt2所以t所以初速度v0x.

    2

    命题点一 教材原型实验

    1 探究平抛运动的特点的实验中可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度

    3

    (1)实验简要步骤如下

    A如图3所示安装好器材注意斜槽末端水平以及平板竖直放置记下斜槽末端O点和过O点的竖直线检测斜槽末端水平的方法是                             

    B让小球多次从          (同一或者不同)位置上滚下记下小球穿过卡片孔的一系列位置

    C测出曲线上某点的xy坐标值(当地重力加速度g已知)v0        算出该小球的平抛初速度实验需要对多个点求v0的值然后求它们的平均值

    D取下白纸O为原点以竖直线为轴建立坐标系用平滑曲线画平抛轨迹

    (2)研究平抛运动下面说法正确的是         

    A使用密度大体积小的小球

    B必须测出平抛小球的质量

    C将木板校准到竖直方向并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

    D尽量减小小球与斜槽之间的摩擦

    答案 (1)让小球置于槽口任一位置小球均不发生滚动 同一 x  (2)AC

    解析 (1)步骤A中根据平衡,若FNG,小球不会滚动,此时FN竖直向上,说明末端水平;步骤B中要记下小球运动途中经过一系列位置,不可能在一次平抛中完成,每次平抛只能确定一个位置,要确定多个位置,要求小球每次的轨迹重合,故小球平抛时的初速度必须相同,小球每次从同一位置滚下;步骤C中,由xv0tygt2v0x

    (2)研究平抛运动,一是尽量减小小球运动中空气阻力的影响,二是准确地描绘出小球的轨迹,故AC正确

    变式1 两个同学根据不同的实验条件进行了探究平抛运动的特点的实验

    4

    (1)甲同学采用如图4甲所示的装置用小锤击打弹性金属片使A球沿水平方向弹出同时B球被松开自由下落观察到两球同时落地改变小锤击打的力度即改变A球被弹出时的速度两球仍然同时落地这说明                              

    (2)乙同学采用如图乙所示的装置两个相同的弧形轨道MN分别用于发射小铁球PQ其中N的末端可看做与光滑的水平板相切两轨道上端分别装有电磁铁CD调节电磁铁CD的高度使ACBD从而保证小铁球PQ在轨道出口处的水平初速度v0相等现将小铁球PQ分别吸在电磁铁CD然后切断电源使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道MN的末端射出实验可观察到的现象应是                      仅仅改变弧形轨道M的高度重复上述实验仍能观察到相同的现象这说明               

    答案 (1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动

    (2)P球击中Q 平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动

    解析 (1)通过对照实验,说明两球具有等时性,由此说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动;(2)两球在水平轨道上相遇,水平方向运动情况相同,说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动

    2 某物理兴趣小组做探究平抛运动的特点实验时分成两组其中一个实验小组让小球做平抛运动用频闪照相机对准方格背景照相拍摄到如图5所示的照片已知每个小方格边长10 cm当地的重力加速度g10 m/s2其中C点处的位置坐标已被污迹覆盖

    5

    (1)若以拍摄的第一点为坐标原点水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系被拍摄到的小球在C点位置的坐标为       

    (2)小球平抛的初速度大小为       

    (3)另一个实验小组的同学正确地进行实验并正确地描绘了运动轨迹测量了轨迹上的不同点的坐标值根据所测得的数据以y为纵轴x2为横轴在坐标纸上画出对应的图象发现为过原点的直线并测出直线斜率为2则平抛运动的初速度v0         m/s.

    答案 (1)(60 cm,60 cm) (2)2 m/s (3)

    解析 (1)根据平抛运动的特点:

    水平方向的坐标为x3×2×10 cm60 cm

    竖直方向的坐标为y(123)×10 cm60 cm

    故被拍摄到的小球在C点位置坐标为(60 cm,60 cm)

    (2)Δhgt2t s0.1 s

    v0 m/s2 m/s.

    (3)小球做平抛运动,在竖直方向上有ygt2

    水平方向上有xv0t,解得yx2

    yx2图象的斜率k

    解得v0 m/s m/s.

    变式2 如图6甲所示是探究平抛运动的特点的实验装置图图乙是实验后记录的数据其中O点为抛出点则此小球做平抛运动的初速度为           m/s.

    6

    答案 1.6

    解析 由平抛运动的规律知,在水平方向上小球做匀速直线运动,则xv0t

    竖直方向上小球做自由落体运动,则ygt2

    将其中一组数据如x32.0 cmy19.6 cm代入①②式得v01.6 m/s.

    命题点二 实验拓展及创新

    3 某同学设计了一个探究平抛运动的特点的实验实验装置示意图如图7甲所示A是一块平面木板在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(如图甲中P0P0P1P1)槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B实验时依次将B板插入A板的各插槽中每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放每打完一点后B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到的小球在白纸上打下的若干痕迹点如图乙所示

    7

    (1)实验前应对实验装置反复调节直到                                            .

    每次让小球从同一位置由静止释放是为了                                  .

    (2)每次将B板向内侧平移距离d是为了                                         .

    (3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹

    答案 (1)斜轨道末端切线水平A板水平插槽P0P0垂直斜轨道并在斜轨道末端正下方 使小球每次做平抛运动的初速度都相同 (2)使记录纸上每两点之间的水平距离相等 (3)见解析图

    解析 (1)对实验装置反复调节的目的:使斜轨道末端切线水平,以保证小球离开轨道时做平抛运动;使A板水平,保证B板总处于同一高度;使插槽P0P0垂直斜轨道并在斜轨道末端正下方,以保证B板在P0P0时小球的痕迹为抛出点每次让小球从同一位置由静止释放,是为了保证小球每次以相同初速度做平抛运动

    (2)每次将B板向内侧平移距离d,是为了使记录纸上每两点间的水平距离相等

    (3)如图所示

    变式3 某物理实验小组利用如图8所示装置测量小球做平抛运动的初速度在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺让悬挂在抛出点处的重锤的投影落在刻度尺的零刻度线上则利用小球在刻度尺上的落点位置就可以直观地得到小球做平抛运动的初速度下列各图表示四位同学在刻度尺旁边分别制作出的速度标尺(图中P点为重锤的投影位置)其中可能正确的是     

    8

    答案 A

    解析 设小球做平抛运动的竖直高度为h,由hgt2,得t;在水平方向有xv0t,即平抛运动的水平位移xv0,可见xv0成正比,在速度标尺上的速度值应该是均匀分布的,选项A正确

    变式4 试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法提供的实验器材有弹射器(含弹丸如图9所示)铁架台(带有夹具)米尺(重力加速度g已知)

    9

    (1)画出实验示意图

    (2)在安装弹射器时应注意                        .

    (3)实验中需要测量的物理量(在画出的示意图中用字母标出)          .

    (4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等在实验中采取的方法是                               

    (5)计算公式为                           

    答案 见解析

    解析 (1)如图所示:

    (2)安装时要注意弹射器应固定,且弹射器发射方向应保持水平;

    (3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x和弹射器与水平地面的高度差h

    (4)在弹射器高度不变的情况下多次实验,取x1x2……xn的平均值 作为实数据;

    (5)v弹丸.

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